1、2 万有引力定律,第三章 万有引力定律,学习目标,1.了解万有引力定律得出的思维过程，知道地球上物体下落与天体运动的统一性. 2.理解万有引力定律的含义，知道万有引力定律的普遍性，会用万有引力定律解决相关问题. 3.了解引力常量G的测定在科学历史上的重大意义.,内容索引,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习 预习新知 夯实基础,自主预习,一、与引力有关现象的思考 1.苹果落地的原因：苹果受到 . 2.月球绕地球做圆周运动的原因：受到 . 3.行星围绕太阳运动的向心力也是 .,地球的吸引力,地球对月球的引力,太阳对行星的引力,二、万有引力定律 1.太阳与行星间引力
2、的推导： (1)太阳对行星的引力：F_. (2)行星对太阳的引力：F_. (3)总结F与F的关系：FF_. 2.万有引力定律 (1)内容：任何两个物体之间都存在相互作用的 ，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成 ，与这两个物体之间的距离的 成 . (2)表达式：F_.,引力,正比,平方,反比,三、引力常量 1.测定：在1798年，英国物理学家 利用 实验较精确地测出引力常量. 2.数值：国际科学联盟理事会科技数据委员会2002年推荐的引力常量数值为G6.672(10)1011 Nm2/kg2，通常可以取G_. 3.意义：使 能进行定量运算，显示出其真正的实用价值.,卡文迪许,扭秤,6.6710
3、11 Nm2/kg2,万有引力定律,1.判断下列说法的正误. (1)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间.( ) (2)引力常量是牛顿首先测出的.( ) (3)物体间的万有引力与它们间的距离成反比.( ) (4)根据万有引力定律表达式可知，质量一定的两个物体若距离无限靠近，它们间的万有引力趋于无限大.( ),即学即用,答案,2.两个质量都是1 kg的物体(可看成质点)，相距1 m时，两物体间的万有引力F_ N，一个物体的重力F_ N，万有引力F与重力F的比值为_.(已知引力常量G6.671011 Nm2/kg2，重力加速度g10 m/s2),答案,6.671011,10,6.671
4、012,重点探究,一、对太阳与行星间引力的理解,1.两个理想化模型 (1)将行星绕太阿阳的椭圆运动看成匀速圆周运动. (2)将天体看成质点，且质量集中在球心上. 2.推导过程,例1 (多选)根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F ，行星对太阳的引力F ，其中M、m、r分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是 A.由F 和F ，得FFmM B.F和F大小相等，是作用力与反作用力 C.F和F大小相等，是同一个力 D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力,解析 F和F大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太阳对行星的引力提供行星绕太阳做
5、圆周运动的向心力，故正确答案为B、D.,解析,答案,如图1所示，天体是有质量的，人是有质量的，地球上的其他物体也是有质量的.,二、万有引力定律,图1,导学探究,(1)任意两个物体之间都存在万有引力吗？为什么通常两个物体间感受不到万有引力，而太阳对行星的引力可以使行星围绕太阳运转？,答案,答案 任意两个物体间都存在着万有引力.但由于地球上物体的质量一般很小(与天体质量相比)，地球上两个物体间的万有引力远小于地面对物体的最大静摩擦力，通常感受不到，但天体质量很大，天体间的引力很大，对天体的运动起决定作用.,(2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？,答案 相等.它们是一对相互作用力.
6、,1.万有引力定律表达式FG ，式中G为引力常量.G6.67 1011 Nm2/kg2，由英国物理学家卡文迪许在实验室中比较准确地测出. 测定G值的意义：(1)证明了万有引力定律的存在；(2)使万有引力定律有了真正的实用价值. 2.万有引力定律的适用条件 严格地说，万有引力定律适用于计算质点间的相互作用的引力大小.常见情况如下： (1)适用于计算两个质量分布均匀的球体间的万有引力，其中r是两个球体球心间的距离.,知识深化,(2)计算一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力，其中r为球心与质点间的距离. (3)当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似适用，其中r为两物体质心间的距离.
7、 3.万有引力的特点： (1)万有引力的普遍性.万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种相互吸引力. (2)万有引力的相互性.两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用于两个物体上. (3)万有引力的宏观性.在通常情况下，万有引力非常小，只是在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义.,例2 (多选)对于质量分别为m1和m2的两个物体间的万有引力的表达式F ，下列说法中正确的是 A.公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的 B.当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大 C.m1和
8、m2所受引力大小总是相等的 D.质量大的物体受到的引力大,答案,解析,解析 引力常量G的值是由英国物理学家卡文迪许通过实验测出的，A正确. 两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，C正确，D错误. 当r趋于零时，这两个物体不能看成质点，万有引力公式不再适用，B错误.,对于两个不能看成质点的物体间的万有引力，不能直接用万有引力公式求解，切不可依据F 得出r0时F的结论而违背公式的物理含义.因为，此时由于r0，物体已不再能看成质点，万有引力公式已不再适用.,例3 如图2所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径
9、大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为,答案,解析,图2,针对训练1 如图3所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F.如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r ，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为,答案,解析,图3,三、重力和万有引力的关系,1.物体在地球表面上所受引力与重力的关系 地球在不停地自转，地球上的物体随着地球自转而做圆周运动，做圆周运动需要一个向心力，所以重力不直接等于万有引力而是近似等于万有引力，如图4，万有引力为F引，重力为G，自转向心力为F.当然，真实情况不会有这么大的偏差. (1)物体在一般位置时,图4,Fmr2，F、F引、G不在一条
10、直线上，重力G与万有引力F引方向有偏差，重力大小mg,(2)当物体在赤道上时，F达到最大值Fmax， FmaxmR2，此时重力最小；(3)当物体在两极时F0可见只有在两极处重力等于万有引力，其他位置重力小于万有引力.,2.重力与高度的关系,例4 火星半径是地球半径的 ，火星质量大约是地球质量的 ，那么地球表面上质量为50 kg的宇航员(在地球表面的重力加速度g取10 m/s2) (1)在火星表面上受到的重力是多少？,答案 222.2 N,答案,解析,(2)若宇航员在地球表面能跳1.5 m高，那他在火星表面能跳多高？,答案,答案 3.375 m,解析,针对训练2 地球与物体间的万有引力可以认为在
11、数值上等于物体的重力，那么在6 400 km的高空，物体的重力与它在地面上的重力之比为(R地 6 400 km) A.21 B.12 C.14 D.11k,答案,解析,达标检测,1.(对万有引力定律的理解)关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是 A.不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力 B.只有能看做质点的两物体间的引力才能用F 计算 C.由F 知，两物体间距离r减小时(没有无限靠近)，它们之间的引力增大 D.引力常量的大小首先是由牛顿精确测出的，且约等于6.671011 Nm2/kg2,答案,解析,1,2,3,4,解析 任何物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A错；,1,2,3
12、,4,物体间的万有引力与它们间距离r的二次方成反比，故r减小，它们间的引力增大，C对； 引力常量G是由卡文迪许首先精确测出的，D错.,2.(万有引力公式的简单应用)两个质量分布均匀的球体，两球心相距r，它们之间的万有引力为108 N，若它们的质量、球心间的距离都增加为原来的2倍，则它们之间的万有引力为 A.108 N B.0.25108 N C.4108 N D.104 N,答案,解析,1,2,3,4,3.(万有引力定律的简单应用)两个完全相同的、质量分布均匀的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F.若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两大铁球之间的万有引力为 A.2F B.4F C.8F D.16F,答案,1,2,3,4,解析,1,2,3,4,4.(重力加速度的计算)设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的引力作用而产生的加速度为g，则 为,答案,解析,1,2,3,4,解析 地球表面处的重力加速度和距离地心4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有：,
