1、3 势能,第四章 机械能和能源,学习目标,1.认识重力做功与物体运动路径无关的特点. 2.理解重力势能的概念，理解重力做功与重力势能变化的关系. 3.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球组成的系统所共有的. 4.理解弹性势能的概念.,内容索引,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习 预习新知 夯实基础,自主预习,一、重力势能 1.重力做功的特点 (1)重力对物体做的功跟 无关，仅由物体的质量和始、末两个位置的 决定. (2)做功表达式：WGmghmgh1mgh2，式中h指初位置与末位置的_，h1、h2分别指 与 的高度.,路径,高度,高,度差,末位置,
2、初位置,2.重力势能 (1)定义：物体由于位于 而具有的能量叫做重力势能. (2)表达式：Ep . (3)单位： (J)，是标量. (4)重力势能的相对性： 参考平面：物体的重力势能总是相对于某一 来说的，在参考平面上，物体的重力势能为 . 相对性：选择不同的参考平面，物体重力势能的数值 (选填“相同”或“不同”). 正负的含义：参考平面上方物体的重力势能是 ，参考平面下方物体的重力势能是 .,高处,mgh,焦耳,水平面,0,不同,正值,负值,二、弹性势能 1.定义：物体由于发生 而具有的能量. 2.影响弹性势能的因素：取决于物体的 的大小，形变 ，弹性势能越大. 3.重力势能和弹性势能都属于
3、 . 4.势能的系统性 (1)重力势能是 与受重力作用的物体组成的 所共有的. (2)弹性势能是 与受弹力作用的物体组成的 所共有的.,弹性形变,弹性形变,越大,势能,地球,系统,弹力装置,系统,1.判断下列说法的正误. (1)重力做功与物体沿直线或曲线有关.( ) (2)物体只要运动，其重力一定做功.( ) (3)同一物体在不同位置的重力势能分别为Ep13 J，Ep210 J，则Ep1Ep2.( ) (4)物体由高处到低处，重力一定做正功，重力势能一定减小.( ) (5)重力做功一定与路径无关，只与初、末位置的高度差有关.( ) (6)弹簧被压缩时，弹性势能为负，弹簧被拉伸时，弹性势能为正.
4、 ( ),即学即用,答案,2.质量为m的物体从地面上方H高处由静止释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图1所示，重力加速度为g，在此过程中，重力对物体做功为_，重力势能_(填“减少”或“增加”)了 _.,答案,mg(Hh),图1,减少,mg(Hh),重点探究,答案,一、重力势能,如图2所示，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯. (1)小朋友在滑梯最高点时的重力势能一定为正值吗？ 在地面上时的重力势能一定为零吗？,图2,答案 不一定 不一定,导学探究,(2)小朋友沿滑梯下滑时，重力势能怎么变化？小朋友从最高点滑落到地面过程中重力势能的变化与参考平面的选取有关吗？,答案,答案 减小 无关,1.
5、重力势能的相关因素：与物体的质量和高度有关. 2.重力势能正负的意义：Ep0，说明物体在参考平面的上方，Ep0，说明物体在参考平面的下方. 3.重力势能的相对性和系统性： (1)重力势能的大小与参考平面的选取有关，参考平面不同，重力势能大小不同. (2)重力势能是物体和地球组成的系统所具有的. 4.重力势能变化的绝对性：物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关.,知识深化,例1 下列关于重力势能的说法正确的是 A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C.一个物体
6、的重力势能从5 J变化到3 J，重力势能增加了 D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零,解析,答案,解析 物体的重力势能与参考平面的选取有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同，A选项错； 物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，B选项错； 重力势能中的正、负号表示大小，5 J的重力势能小于3 J的重力势能，C选项对； 只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D选项错.,例2 如图3所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，则：(
7、g取9.8 m/s2) (1)以桌面为参考平面，计算物体具有的势能，并 计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少 多少？,解析,答案,图3,答案 7.84 J 23.52 J,解析 以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度为h10.4 m，因而物体具有的重力势能 Ep1mgh129.80.4 J7.84 J. 物体落至地面时，物体的重力势能为 Ep2mgh229.8(0.8) J15.68 J， 因此物体在此过程中的重力势能减少量 EpEp1Ep27.84 J(15.68) J23.52 J.,(2)以地面为参考平面，计算物体具有的势能，并计 算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？,解
8、析,答案,答案 23.52 J 23.52 J,解析 以地面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1(0.40.8) m1.2 m，因而物体具有的重力势能 Ep1mgh129.81.2 J23.52 J. 物体落至地面时，物体的重力势能为Ep20. 在些过程中，物体的重力势能减少量为 EpEp1Ep223.52 J023.52 J.,(3)比较以上计算结果，说明什么问题？,解析,答案,答案 见解析,解析 通过上面的计算，说明重力势能是相对的，它的大小与参考平面的选择有关，而重力势能的变化是绝对的，它与参考平面的选择无关.,二、重力做功与重力势能的改变,1.试分析如图4所示的三幅图中重力做的功，并
9、总结重力做功的特点.,导学探究,答案,图4,答案 图甲中重力做功为WGmghmgLsin mgh1mgh2 图乙中重力做功为WGmghACmgh1mgh2 图丙中重力做功的路径是曲线，可把整个路径分成很多的间隔AA1、A1A2、A2A3 设每一间隔的高度差分别是h1、h2、h3 则物体通过整个路径时重力做的功 WGmgh1mgh2mgh3mg(h1h2 h3)mghmgh1mgh2. 比较上面三种情况，重力做的功相等，可知重力做功的特点：重力做的功与路径无关，只与物体的起点和终点的位置有关.,2.探究重力做功与重力势能变化量的关系： 如图5，质量为m的物体从离水平地面高度为h1的A点下落到高度
10、为h2的B点，重力所做的功为多少？重力势能的变化量是多少？二者有什么关系？,答案,答案 重力所做的功为：WGmghmg(h1h2). 以水平地面为零势能面，在A点的重力势能为Ep1mgh1，在B点的重力势能为Ep2mgh2，重力势能的变化量为EpEp2Ep1mgh2mgh1.由此可见：WGEp1Ep2Ep,图5,1.重力做功的计算式：WGmgh1mgh2. 2.重力做功的特点：只跟物体的质量和初、末位置的高度有关，与物体运动的路径无关. 3.重力做功与重力势能的关系： (1)重力势能的变化量Ep只与重力做功WG有关，与物体做什么运动以及是否受其他力作用无关，即WGEp. (2)重力做正功时，重
11、力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功；克服重力做功时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功，即WGEp1Ep2mgh1mgh2.,知识深化,例3 如图6所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下经过水 平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达 的D点时，速度为零，在这个 过程中，重力做功为,答案,解析,图6,解析 解法一 分段法. 小球由AB，重力做正功W1mgh 小球由BC，重力做功为0，,故小球由AD全过程中重力做功,解法二 全过程法.,计算重力做功时，找出初、末位置的高度差h，直接利用公式WGmgh即可，无需考虑中间的复杂运动过程.,例4 如图7所示，质量为m的小球，
12、用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个竖直向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一光滑小钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知OD ，则小球由A点运动到C点的过程中，重力做功为多少？重力势能减少了多少？,答案,解析,图7,负号表示小球的重力势能减少了.,物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能.如图8所示，弹簧左端固定，右端连一物体，O点为弹簧的原长处. (1)在物体由O点向右移动的过程中，弹簧的弹力做什 么功？弹性势能怎样变化？在物体由A向O移动的 过程中，弹力做功和弹性势能的变化情况又会怎样呢？,三、弹性势能,导学探究,图8,答案,答
13、案 物体由O向右移动的过程中，弹簧弹力做负功，弹性势能增加；物体由A向O移动的过程中，弹力做正功，弹性势能减少.,(2)分析物体由O向A移动和由A向O移动的过程中弹力做功与弹性势能变化的关系，与(1)的结果对比得出什么结论？,答案,答案 不管弹簧被压缩还是被拉伸，只要弹簧弹力做正功，弹性势能就减少，只要弹簧弹力做负功，弹性势能就增加.,1.弹性势能的理解 (1)发生形变的物体不一定具有弹性势能，只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能. (2)弹性势能是弹力装置和受弹力作用的物体组成的系统所共有的. 2.弹力做功与弹性势能改变的关系 (1)W弹Ep弹，即弹性势能变化是由弹力做功的多少唯一量度的.
14、(2)两种情况：弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加.,知识深化,例5 如图9所示，处于自然长度的轻质弹簧一端与墙接触，另一端与置于光滑地面上的物体接触，现在物体上施加一水平推力F，使物体缓慢压缩弹簧，当推力F做功100 J时，弹簧的弹力做功_J，以弹簧处于自然长度时的弹性势能为零，则弹簧的弹性势能为_J.,答案,解析,图9,100,解析 在物体缓慢压缩弹簧的过程中，推力F始终与弹簧弹力等大反向，所以推力F做的功等于克服弹簧弹力所做的功，即W弹WF100 J.由弹力做功与弹性势能的变化关系知，弹性势能增加了100 J.,100,1.弹力做功和重力做功一样，也和路径无关，弹力对其他
15、物体做了多少功，弹性势能就减少多少；克服弹力做多少功，弹性势能就增加多少. 2.弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能增大，反之则减小.弹性势能的变化量总等于弹力做功的负值. 3.弹性势能的增加量与减少量由弹力做功多少来量度.,达标检测,1.(重力做功的特点)如图10所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则 A.沿轨道1滑下重力做的功多 B.沿轨道2滑下重力做的功多 C.沿轨道3滑下重力做的功多 D.沿三条轨道滑下重力做的功一样多,解析 重力做功的多少只与初、末位置的高度差有关，与路径无关，D选项正确.,答案,解析
16、,1,2,3,4,图10,2.(重力势能及重力势能的变化)一棵树上有一个质量为0.3 kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上A先落到地面C最后滚入沟底D.A、B、C、D、E面之间竖直距离如图11所示.以地面C为零势能面， g取10 m/s2，则该苹果从A落下到D的过程中重力 势能的减少量和在D处的重力势能分别是 A.15.6 J和9 J B.9 J和9 J C.15.6 J和9 J D.15.6 J和15.6 J,答案,1,2,3,4,图11,解析,解析 以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式得D处的重力势能Epmgh0.310(3.0) J9 J. 从A落下到D的过程中重力势能的减少量Epm
17、gh0.310(0.71.53.0) J15.6 J，故选C.,1,2,3,4,3.(弹力做功与弹性势能变化的关系)(多选)如图12所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，以下说法正确的是 A.物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功相等 B.物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等 C.弹簧的弹力做正功，弹性势能增加 D.弹簧的弹力做负功，弹性势能增加,答案,1,2,3,4,解析,图12,解析 弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功多，故选项A错误，选项B正确； 物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力
18、与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹性势能增加，故选项C错误，选项D正确.,1,2,3,4,4.(重力做功与重力势能变化的关系)在离地80 m处无初速度释放一小球，小球质量为m200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取最高点所在水平面为零势能参考平面.求： (1)在第2 s末小球的重力势能；,答案,解析,1,2,3,4,答案 40 J,解析 在第2 s末小球下落的高度为：,重力势能为： Epmgh0.21020 J40 J.,(2)3 s内重力所做的功及重力势能的变化.,答案,解析,1,2,3,4,答案 90 J 减少了90 J,解析 在3 s内小球下落的高度为3 s内重力做功为： WGmgh0.21045 J90 J WG0，所以小球的重力势能减少，且减少了90 J.,
