导数的概念及其几何意义,复习,1、函数的平均变化率,2、函数的瞬时变化率,注：（1）刻画函数值在一个区间上变化的快慢（2）几何意义是经过曲线y=f(x)上两点A(x1，f(x1)和B(x2，f(x2)的直线的斜率,注：瞬时变化率表示函数在一点处变化的快慢,新课讲授,一、导数的概念,在数学中，称函数y=f(x)在x0点的瞬时变化率为该函数在x0点的导数。,通常用 或 表示函数y=f(x)在x0点的导数。,注：,二、导数的几何意义,1、曲线的割线,T,设函数y=f(x)的图象是一条光滑曲线， 当x取不同值时，可以得到不同的割线 当x0时，点B将沿着y=f(x)趋于点A 割线AB将绕点A转动最后趋于直线l。 直线l和曲线y=f(x)在点A处“相切”，称l 为y=f(x)在点A处的切线。,l,2、曲线的切线,切线l的斜率就是f(x0),3、导数的几何意义,函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0)处的切线的斜率。,曲线在点M处的切线，说明M为切点；曲线过点M的切线，不能说明M是切点，只能说明切线过点M。,
