1、要想获得真理和知识，惟有件武器，那就是清晰的直觉和严密的推理. 笛卡尔,逻辑联结词“且”“或”“非”第一课时 “且”“或”,学习目标解读,1、了解逻辑连接词 “且”“或”的含义，会用“且”“或”连接两个命题，能判断含有逻辑连接词“且”“或”命题的真假。2、通过实例，领悟逻辑连接词“且”“或” 构成的命题形式，体会由特殊到一般的思想方法。3、感悟数学语言的准确性、简洁性，激发学习数学的兴趣。,m：01且0-1,（3）p：01 ; q：0-1;,（2）p：平行四边形的对角线互相平分。q：平行四边形的对角线相等。,（1）p：菱形的对角线互相垂直。q：菱形的对角线互相平分。,问题1：下列命题p,q与命
2、题m有什么关系？,m：“菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相 平分”,m:平行四边形的对角线互相平分且相等,即：菱形的对角线互相垂直且平分,命题m是由命题p、q使用联结词“且”联结得到的新命题.,一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来.构成一个新命题“p且q”.记作 读作“p且q”.,逻辑联结词“且”,注：逻辑联结词“且”与日常用语中的“并且”意义相同；在日常用语中常用“且”连接两个语句，表明前后两者同时兼有，同时满足 .,想一想,这里的“且”与日常用语中的“且”含义相同吗？,p且q ：01且0-1,（3）p：01 ; q：0-1;,（2）p：平行四边形的对角线互相平分。q：平行
3、四边形的对角线相等。,（1）p：菱形的对角线互相垂直。q：菱形的对角线互相平分。,问题2：怎样判断命题p且q的真假 ？,p且q ：“菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相 平分”,p且q :平行四边形的对角线互相平分且相等,真,假,真,真,假,假,假,假,真,假,假,假,一句话概括： 全真为真,有假即假.,命题“p且q”的真假判断方法：,假,假,假,真,一般地，当p，q都是真命题时，pq是 ；当p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，pq是 .,真命题,假命题,问题3：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？,对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念AB=xxA且xB中的
4、“且”，是指“xA”、“xB”这两个条件都要满足的意思,活动探究,AB,分析：命题“p且q”真假性判断的关键是对命题p和命题q真假性的判断，然后根据全真为真,有假即假判断.,解（1）新命题：“12是3的倍数且12是4的倍数”， 是真命题。,（2）新命题：“ 大于3且小于2” ，是假命题。,（3）p:1是偶数；q:1是方程 x+2=0的根；,m:34;,(2)p: 34，q: 34；,(1)p:正数的平方大于0，q:负数的平方大于0；,m:非零实数的平方大于0,即:正数或负数的平方大于0,即:34或34；,m:1是偶数或是方程x+2=0的根。,问题4：下列命题p,q与命题m有什么关系？,命题m是
5、由命题p、q使用联结词“或”联结得到的新命题.,一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来.构成一个新命题“p或q”.记作 读作“p或q”.,逻辑联结词“或”,注：逻辑联结词中的”或”,可以是两个都选，也可以是任选一个，与日常用语中的“或” 意义不同。日常用语中的”或”是两个中任选一个,不能都选。,想一想,这里的“或”与日常用语中的“或”含义相同吗？,（3）p:1是偶数；q:1是方程 x+2=0的根；,pq:34;,(2)p: 34，q: 34；,(1)p:正数的平方大于0，q:负数的平方大于0；,pq:非零实数的平方大于0,pq:1是偶数或是方程x+2=0的根。,真,假,真,真,真,
6、真,假,假,假,问题5：怎样判断命题p或q的真假 ？,真,真,真,假,一般地，当p，q两个命题中有 个命题是真命题时,pq是 命题；当p，q两个命题都是假命题时，pq是 命题.,一句话概括： 有真即真, 全假为假.,一,真,假,命题“p或q”的真假判断方法：,假,真,真,真,问题6：逻辑联结词“或”的含义与集合中 学过的哪个概念的意义相同呢？,对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的 概念AB=xxA或xB中的“或”，它是指 “xA”、“xB”中至少一个是成立的，即xA且 x B；也可以x A且xB；也可以xA且xB,活动探究,AB,P:一元二次方程 有两个不同的实根； q:一元二次方程 有两
7、个相同的实根。,解:一元二次方程 有两个不同的实根或两个相同的实根。,即：一元二次方程 有实根,例2 对下列各组命题，利用逻辑连结词“或” 构造新命题，并判断新命题的真假,（1）,是真命题,真,假,真,（2） p:矩形的对角线相等；q:矩形的对角线互相平分； （3） p: 是整数，q: 是分数,例2 对下列各组命题，利用逻辑连结词“或”构造新命题，并判断新命题的真假,解：,（2）新命题：矩形的对角线相等或互相平分，,是真命题。,（3）新命题：“ 是整数或分数”，,是假命题。,“即 是有理数”，,1.判断下列命题的真假 (1)2 2; (2)集合A是 的子集或是 的子集; (3)周长相等的两个三
8、角形全等或面积相等的两个三角形全等. (4) 24既是8的倍数，也是6的倍数； (5) 0是偶数，且0是自然数；,真,真,真,真,假,2.下列语句中，为“p且q”形式的是 （A）3是9的平方根 （B）1不是偶数 （C）菱形的两条对角线互相垂直平分 （D）李明是跳水运动员或游泳运动员,3. 以下判断正确的是 （A）命题p是真命题时,命题“p且q”一定是真命题 （B）命题“p且q”是真命题，命题p一定是真命题 （C）命题“p且q”是假命题，命题p一定是假命题 （D）命题p是假命题，命题“p且q”不一定是假命题,4 .用适当的逻辑联结词填空： （1）若a2 +b2=0,则a=0 b=0; （2）若ab=0,则a=0 b=0; （3）平行四边形的一组对边平行 相等.,驶向胜利的彼岸,且,或,且,小结归纳,含逻辑联结词“且”“或”的命题真假的判断:确定形式判断真假 判断p且q的真假：全真为真, 有假即假. 判断p或q的真假：全假为假，有真即真.,轻松一刻,
