1、用字母表示数,引 入,定律和公式,小结,作业,练习,游戏揭秘,表示：1,表示：11,表示：12,表示：13,用字母表示数,15,9,36,7,4,3,8,你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?,探究报告单,ab=ba,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,用a、b、c分别表示三个数，写出其它运算定律。,a + b=b + a,（a+b）+c= a+（b+c）,ab=ba ab=ba,（ab）c=a（bc）（ab）c=a（bc）,（a + b）c=a c + b c（a + b）c=ac + bc,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，
2、或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。,三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。,两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。,ab=ba,（ab）c= a（bc）,（a + b）c= ac + bc,探究报告单,加法运算定律：,加法交换律,加法结合律,ab=ba,（a+b）+c=a+（b+c）,乘法运算定律：,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,ab=ba,（ab）c=a（bc）,（ab）c=acbc,a + b=b + a,（a
3、+b）+c= a+（b+c）,ab=ba ab=ba,（ab）c=a（bc）（ab）c=a（bc）,（a + b）c=a c + b c（a + b）c=ac + bc,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。,三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。,两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。,ab=ba,（ab）c= a（bc）,（a +
4、 b）c= ac + bc,探究报告单,通过比较我们发现：,用字母表示运算定律，,简明易记，也便于应用。,省略乘号写出下面各式,、by= 、7v= 、c9 = 、c1=,长度单位,面积单位,质量单位,为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。,S = aa,S= a2,读作：a的平方，表示2个a相乘。,C = a4,C= 4a,省略乘号时，一般把数字写在字母前面。,a,a,省略乘号写出下面各式,bb= 77= tt= b7= 9a= s5=,动动脑,怎样用字母表示下面图形的面积呢？,a,a,s=aa,aa可以写成a，读作“ a的平方”，表示两个a 相乘。所以正方形的面积公式一般写成,s=a,你知
5、道正方形的周长用字母怎么表示吗？,a,a,C=a4,C=4a,在含有字母的式子里，数字和字母中间 的乘号可以记作“ ” ，也可以省 不写。,但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。所以，正方 形周长的计算公式可以写成：,小小练兵场,说出下面哪组中的两个式子结果一定相同。,6 和 6 2,x x 和 x,2.52.5和 2.5,a2和 a,（相同）,（相同）,1. 省略乘号，写出下面各式,2.如果用 表示长方形的长， 表示宽，那么,这个长方形的面积 S _,这个长方形的周长 C _,ax,5a,3x,2（a+b）,做一做,ab,计算下面正方形的面积和周长。,6cm,6cm,S =
6、 a2= 66 = 36（cm2）,C = 4a= 46= 24 （cm2）,a= 6,例题,已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米 求这个梯形的面积。,4厘米,5.5厘米,3.5厘米,S=（ ab ）h2,=（3.55.5 ）42,=942,=18,答：这个梯形的面积是18平方厘米。,可不要写单位名称哦,练一练,一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少 厘米？（写先出公式，再把数值代入公式计算）,C=（ab）2,答：它的周长是26厘米。,=（8.44.6）2,=132,=26,你会说吗,一只青蛙2只眼睛4条腿，,三只青蛙6只眼睛12条腿，,两只青蛙4只眼睛
7、8条腿，,四只青蛙8只眼睛16条腿，,五只青蛙。,作业：,练习二十一 1，3，4，5。,要求：独立认真完成！,这节课你有收获吗？,Good bye,引入,妈妈写的x，y，z，a，b，c表示什么？ 小明为什么心生惭愧？如果你是小明， 你会怎么做？,返回,星期六，妈妈早晨上班时，嘱咐读七年级的小明打扫一下家里的卫生，小明按妈妈的要求做完事后，坐在窗边想着他想买的玩具，可又愁没钱。忽然，他计上心来，在妈妈回家前在桌子上留了一张纸条，然后躲在房里看妈妈的动静,妈妈看见小明的纸条上是这样写的：“拖地：3元；迭被：1元；擦窗户：5元；丢垃圾：1元；共计10元。”妈妈看后，一言不发，提笔在纸条后加上几行字：
8、“吃饭：x 元；穿衣：y 元；带去看病：z 元；读书：a 元；关心：b 元共计c元。”写完就到厨房做饭去了，小明溜出来一看，心生惭愧，赶紧收起了纸条。,2005.10.28,引 入,定律和公式,几点说明,小 结,作 业,练 习,用字母表示数,a,a+4,b,b+4,来自生活,返回,利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。,例：练习本的单价是a元，怎样表示100本练习本的总价？,注意1: 当数字与字母相乘，或字母与字母相乘时，乘号可以用“.”(点)代替，也可以省略不写，并且数字要写在字母前面，如：2n写成2n，一般不写成n2，数字与数字相乘时不适合此规则。,注意2:用字母表示数
9、既简单又明确。,解：100 a 即100a,一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。,n只青蛙张嘴，只眼睛 条腿， 扑通声跳下水。,n,2n,4n,n,三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。,四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿，扑通四声跳下水。 ,如下图：搭一个正方形需要4根火柴棒,那么按上图方式，搭2个正方形需要 根火柴棒。搭3个正方形需要 根火柴棒。,7,10,动动手,第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加 3根，那么我们用字母n表示这个规律是：,3n+1,搭200个正方形就需要火柴棒:,3200+1=601,（1）如果用
10、n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？,(2)根据你的算法，搭200个这样的正方形需要 根火柴棒。,601,你能用字母表示以前学过的运算规律和有关计算公式吗？,合作学习,我来提示,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。,三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。,两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。,a + b = b + a,(
11、a + b) +c= a +(b + c),ab = ba,(ab)c = a(bc),(a + b) c = ac+bc,S = aa,S = ab,S = ah,S = ah2,S =(a + b)h2,用字母表示计算公式,练习,连线题,动动笔,动动嘴,联系生活,自我设计,辨析题,a2,两个a的乘积,a2( 即2a),两个a相加,区别在哪里？,返回,a ba 35 5c + c,连线题,返回,数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。,字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”表示,几点说明,数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。,字母和字母相乘时，乘号可以省略
12、不写，或用“.”表示,（1）a22a2 a 2a,（2）ab=a b=ab,（4）字母前面出现带分数时， 必须化为假分数。,（5）和式中出现单位需加括号。,（3）数与数相乘时用“”号。,（6）字母与字母相乘时一般按英文字母顺序。,（7）当1与字母相乘时1省略不写。,（1）长方形的长是a米，宽是3米，则面积是平方米，周长是_米；,动动笔,返回,3a,1.5v,0.6v,tv,2（3+a）,（2）小明每小时走v千米，1.5小时走_千米,36分钟走千米，t小时走千米；,（3）小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需时，若每小时行v千米，则需时;,（4) a（a0）的倒数是，a的相
13、反数是。,-a,1/a,s/10,s/v,告诉同桌,2.我们班买了50本练习薄，花了50a元钱，请问a表示什么含义？,动动嘴,返回,字母各表 示什么,1.圆的面积为 r2,3.底面积为50cm2的长方体的体积为50L cm3，请问L表示什么？,4. a表示正数，那么a表示什么？,一座楼梯的侧面示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯，则地毯至少需要多少长？若楼梯的宽为b,则地毯的面积为多少？,联系生活,返回,请每个同学用在这一节课学过的用“字母表示数”知识自我设计2道题目，好吗？,自我设计,例如：一本书m元，6本书多少钱？,用一个如图是2002年6月的日历现矩形在日历中任意框出4个数,请你用一个等
14、式表示a、b、c、d之间的关系？,a b c d,利用字母表示数，能描述一些数学规律,收获与体会,1.用字母表示数的好处：具有更大的表现力利用字母表示数，能把数和数量关系简明表示出来 .,3.在运算律和计算公式中的运用,2.能用含字母的式子表示规律。,5.有范围；如,4.有简略的写法，需注意几点,作业,1.见作业本4.1； 2.课本作业第8990页；,谢谢光临欢迎指导！,数学就在身边愿你用心去发现,亳州四中 吴拉连,儿歌数青蛙,1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水 2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水 3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水,请问：你觉
15、得这首儿 歌能唱完吗？ n只青蛙应怎么唱呢？,2.1 用字母表示数,亳州四中 吴拉连,失物招领启事 小明同学在学校操场拾到人民币N元，请失主来政教处认领。 政教处 2011.10.12,你知道扑克牌上的字母表示哪个数吗？, ,a + b = b + a,(ab)c =a(bc),(a + b) c =ac+bc,你还记得吗？,你会用字母表示小学学过 的下列运算律吗?,(a + b) +c= a +(b + c),ab = ba,你还记得吗？,用字母表示公式,周长（C）,面积（S）,a,a,h,a,b,h,r,b,c,c,d,你会填下表中各图形的周长和面积公式吗？,问题1:2003年10月15日
16、我过成功发射了“神州五号”载人飞船，飞船在椭圆轨道上环绕地球飞过14周，历时21小时。 (1)该飞船绕地球飞行一周需多少分？(2)若绕地球飞行n周，需多少分？,（1）飞机绕地球飞行一周需要,分,（2）绕地球飞行n周，需,解：,分,答：该飞船绕地球飞行一周需90分， 飞船绕地球飞行n周，需90n分钟。,像,能被2整除的整数叫做偶数,像,不能被2整除的整数叫做奇数,如果用K表示一个整数，你会填写下列括号中是数吗？,整数 3 2 1 0 1 2 3 K ,偶数 6 4 2 0 2 4 6 （ ）,奇数 7 5 3 1 1 3 5 （ ）,2k,2k1,当K为整数时，偶数可表示为2K，奇数可表示为（2
17、K1),问题2:,问题3:,对于任意两个数的加法，有,5+4=4+5,（-2）+（-1）= （-1） + （-2）,从中归纳两数相加的运算规律:,0+2.5=2.5+0,（1）用语言表述为,（2）如果用a、b表示任意两个数，上述规律用式子表示为：,两种表述方式，哪一种更简明，更有利于掌握、交流？,a + b = b + a,合作探索,问题4：如图，在月历中用长方形任意框出的3个数,之间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？,a+c=2b,或,b-a=c-b,从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有一般性.,在下图用长方形框任意框出4个数,，a、b、c、d,之间
18、有什么关系？你能用一个等式来表示这个关系吗？,看谁先想出来,a+d=b+c,或,ca=db,(1)温度由t下降2后是 .,(2)今年李华m岁，去年李华 岁，5年后李华 岁.,（3）a的50%减去70可以表示为 .,（4）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 元.,（5）小明用t秒走了s米，他的速度为 米/秒.,（6）如果立方体的棱长是a，则立方体的体积为 ， 表面积是 .,填空的结果如果有单位，和、差的形式要加上括号，字母应写在数字的后面，除号可用分数线来代替,（t2）,（m1）,（m+5）,50%a70,（2a+10）,试试看,感悟与反思,1 .能够正确用字母
19、表示所学过的运算律、公式和法则,既简洁又明了; 2 . 学会探索规律，并表示规律,最后验证规律； 3 .体会字母表示数的意义，形成初步的符号感；,1、课本58页 习题2.1 14题2、用字母表示数有哪些好处？与同伴交流一下，写一篇小论文.,作业设置,爱因斯坦的成功秘诀:,A = X + y + Z,成功,正 确 的 方 法,艰 苦 的 劳 动,少 说 空 话,知识链接,韦达简介 韦达生于法国的普瓦图，年轻时当过律师和议会的议员，在对西班牙的战争中破译过敌方的密码。韦达业余时间致力于数学的研究，他不满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法的思想，他引入了字母表示数，试图创立一般的符号代数。这是数学史
20、上的一次飞跃，使不同的问题有了统一的表达。因此，韦达被西方人尊称为“代数之父”。,你知道是谁首先开始使用字母表示未知数的吗？,谢谢，敬请赐教！,再,见,谢谢大家,数学就在身边愿你用心去发现,亳州四中 吴拉连,儿歌数青蛙,1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水 2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水 3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水,请问：你觉得这首儿 歌能唱完吗？ n只青蛙应怎么唱呢？,2.1 用字母表示数,亳州四中 吴拉连,失物招领启事 小明同学在学校操场拾到人民币N元，请失主来政教处认领。 政教处 2011.10.12,你知道扑克牌上的字母表示哪
21、个数吗？, ,a + b = b + a,(ab)c =a(bc),(a + b) c =ac+bc,你还记得吗？,你会用字母表示小学学过 的下列运算律吗?,(a + b) +c= a +(b + c),ab = ba,你还记得吗？,用字母表示公式,周长（C）,面积（S）,a,a,h,a,b,h,r,b,c,c,d,你会填下表中各图形的周长和面积公式吗？,问题1:2003年10月15日我过成功发射了“神州五号”载人飞船，飞船在椭圆轨道上环绕地球飞过14周，历时21小时。 (1)该飞船绕地球飞行一周需多少分？(2)若绕地球飞行n周，需多少分？,（1）飞机绕地球飞行一周需要,分,（2）绕地球飞行n
22、周，需,解：,分,答：该飞船绕地球飞行一周需90分， 飞船绕地球飞行n周，需90n分钟。,像,能被2整除的整数叫做偶数,像,不能被2整除的整数叫做奇数,如果用K表示一个整数，你会填写下列括号中是数吗？,整数 3 2 1 0 1 2 3 K ,偶数 6 4 2 0 2 4 6 （ ）,奇数 7 5 3 1 1 3 5 （ ）,2k,2k1,当K为整数时，偶数可表示为2K，奇数可表示为（2K1),问题2:,问题3:,对于任意两个数的加法，有,5+4=4+5,（-2）+（-1）= （-1） + （-2）,从中归纳两数相加的运算规律:,0+2.5=2.5+0,（1）用语言表述为,（2）如果用a、b表示
23、任意两个数，上述规律用式子表示为：,两种表述方式，哪一种更简明，更有利于掌握、交流？,a + b = b + a,合作探索,问题4：如图，在月历中用长方形任意框出的3个数,之间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？,a+c=2b,或,b-a=c-b,从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有一般性.,在下图用长方形框任意框出4个数,，a、b、c、d,之间有什么关系？你能用一个等式来表示这个关系吗？,看谁先想出来,a+d=b+c,或,ca=db,(1)温度由t下降2后是 .,(2)今年李华m岁，去年李华 岁，5年后李华 岁.,（3）a的50%减去70可以表示为 .
24、,（4）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 元.,（5）小明用t秒走了s米，他的速度为 米/秒.,（6）如果立方体的棱长是a，则立方体的体积为 ， 表面积是 .,填空的结果如果有单位，和、差的形式要加上括号，字母应写在数字的后面，除号可用分数线来代替,（t2）,（m1）,（m+5）,50%a70,（2a+10）,试试看,感悟与反思,1 .能够正确用字母表示所学过的运算律、公式和法则,既简洁又明了; 2 . 学会探索规律，并表示规律,最后验证规律； 3 .体会字母表示数的意义，形成初步的符号感；,1、课本58页 习题2.1 14题2、用字母表示数有哪些好处？与同伴交流一下，写一篇小论文.,作业设置,爱因斯坦的成功秘诀:,A = X + y + Z,成功,正 确 的 方 法,艰 苦 的 劳 动,少 说 空 话,知识链接,韦达简介 韦达生于法国的普瓦图，年轻时当过律师和议会的议员，在对西班牙的战争中破译过敌方的密码。韦达业余时间致力于数学的研究，他不满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法的思想，他引入了字母表示数，试图创立一般的符号代数。这是数学史上的一次飞跃，使不同的问题有了统一的表达。因此，韦达被西方人尊称为“代数之父”。,你知道是谁首先开始使用字母表示未知数的吗？,谢谢，敬请赐教！,再,见,谢谢大家,
