1、1专题六 匀变速直线运动规律及特点（精练）1在做“研究匀变速直线运动”的实验时，为了能够较准确地测出加速度，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：_。A把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面B把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路C再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须由静止释放小车D把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面E把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次F从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地
2、方找一个起始点，并把每打五个点的时间作为时间单位。在选好的起始点下面记作 0，往后第五个点作为计数点1，依次标出计数点 2、3、4、5、6，并测算出相邻两计数点间的距离G根据公式 a1 21Tx， a2 253x， a3 236Tx，求出 a【答案】ABCDFG2某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动。实验步骤如下：A安装好实验器材；B让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中 a、 b、 c、 d 等点；C测出 x1、 x2、 x3、。结合上述实验步骤，请你继续完成下列问题：（1）实验中
3、，除打点计时器（含纸带） 、复写纸、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有_。 （填选项代号）A电压合适的 50 Hz 交流电源 B电压可调的直流电源 2C秒表 D刻度尺 E天平 F重锤 G弹簧测力计 H滑动变阻器（2）如果小车做匀加速直线运动，所得纸带如图乙所示，则 x1、 x2、 x3的关系_，已知打点计时器打点的时间间隔是 T，则打 c 点时小车的速度大小是_。【答案】 （1）AD （2） x3 x2 x2 x1（或 2x2 x1 x3） ， x2 x310T3如图是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带， O、 A、 B、 C、 D
4、 和 E 为纸带上六个计数点。加速度大小用 a 表示。（1） OD 间的距离为_ cm。（2）如图乙是根据实验数据绘出的 xt2图线（ x 为各计数点至 O 点的距离） ，斜率表示_，其大小为_ _ m/s 2（保留三位有效数字） 。【答案】 （1）1.20， （2），0.467a2【解析】 （1）由题图可知 OD 距离 x2.20 cm1.00 cm1.20 cm。（2）由于物体做的是匀变速直线运动，所以其从某一点开始运动的位移 x v0t at2，由于 xt2图12线是一条过原点的倾斜直线，因此 v00，则 x t2，这样，我们就可以知道 xt2图线的斜率为 ，通过a2 a2图线可求得斜率
5、为 0.467。4某同学利用图甲所示的实验装置探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处） 。从纸带上便于测量的点开始，每5 个点取 1 个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为 50 Hz。（1）通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点_和_之间某时刻开始减速。（2）计数点 5 对应的速度大小为_m/s，计数点 6 对应的速度大小为_m/s（保留三位3有效数字）（3）物块减速运动过程中加速度的大小为 a_m/s 2，若用 来计算物块与桌面间的动摩擦因ag数（ g 为重力加速度） ，则计算结果比动摩
6、擦因数的真实值_（填“偏大”或“偏小” ） 。【答案】 （1）6，7（或 7，6） （2）1.00，1.20 （3）2.00，偏大（2）计数点 5 对应的速度大小为 v5 m/s1.00 m/s，同理求得计数点 11.01 9.00 10 20.24 对应的速度大小为 v40.800 m/s，计数点 6 对应的速度大小为 v62 v5 v41.20 m/s。（3）物块减速运动过程中加速度的大小为 a x78 x89 x910 x10114T2m/s22.00 m/s2，由于纸带与打点计时器之间有摩擦阻力，则计0.106 0 0.086 1 0.066 0 0.046 040.12算结果比动摩擦
7、因数的真实值偏大5某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量小车在斜面上运动时的加速度。实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉固定；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每 0.2 s 滴一滴（以滴水计时器内盛满水为准） ；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；然后撤去浅盘并同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开。图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是 x011.40 cm， x122.15 cm， x232.91 cm， x
8、343.65 cm， x454.41 cm， x565.15 cm。试问：4（1）滴水计时器的原理与课本上介绍的_原理类似。（2）由纸带数据计算可得计数点 4 所代表时刻的瞬时速度 v4_ m/s，小车的加速度a_ m/s 2。 （结果均保留二位有效数字）【答案】 （1）打点计时器（2）0.20，0.19 （2）可把小车的运动看做是匀变速直线运动，则 v4 35 vx34 x452T 3.65 4.41 10 220.2m/s0.20 m/s；求加速度利用逐差法，有（ x56 x45 x34）（ x23 x12 x01）9 aT2，即（5.154.413.65）102 m（2.912.151.
9、40）10 2 m9 a（0.2 s） 2，解得 a0.19 m/s 2。6某学生利用“研究匀变速直线运动”的实验装置来测量一个质量为 m50g 的重锤下落时的加速度值，该学生将重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，实验装置如图甲所示。（1）以下是该同学正确的实验操作和计算过程，请填写其中的空白部分：实验操作：_，释放纸带，让重锤自由落下_。取下纸带，取其中的一段标出计数点如图乙所示，测出相邻计数点间的距离分别为 s12.60 cm， s24.14 cm， s35.69 cm， s47.22 cm， s58.75 cm， s610.29 cm，已知打点计时器的打点间隔T0.02s，则重锤运
10、动的加速度计算表达式为 a_，代入数据，可得加速度 a_ m/s2（计算结果保留三位有效数字） 。（2）该同学从实验结果发现，重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小，为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，请你提出一个有效的改进方法：_。【答案】 （1）实验时，应先接通打点计时器的电源，再释放纸带；实验结束，应立即关闭电源；9.60 m/s25（2）重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小，是因为重锤下落时所受空气阻力过大或者纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦阻力过大。为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，可以将重锤换成较大质量的重锤、换用电火花计时器或采用频
11、闪照相法。（2）重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小，是因为重锤下落时所受空气阻力过大或者纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦阻力过大。为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，可以将重锤换成较大质量的重锤、换用电火花计时器或采用频闪照相法。7用如图所示实验装置可以测量重力加速度，经正确操作后得到一条纸带，在纸带上选择0、1、2、3、4、5、6 七个测量点，相邻两测量点的时间间隔为 0.04s，测量出后面各测量点到 0 测量点的距离 d，记入下表中，对这些数据进行处理后便可测得重力加速度值。（1）甲同学的处理方法是：计算出 1、5 两点对应的速度 v1、 v5，然后由 g 算得
12、g 值，则其v5 v1 t中 v5_m/s（结果保留三位有效数字） 。（2）乙同学的处理方法是：计算出 的值（已记入表中） ，作出 t 图像，由图像算得 g 值。请你按以dt dt下要求完成乙同学的处理过程。测量点 0 1 2 3 4 5 6d/cm 0 1.20 4.16 8.60 14.50 21.90 30.85时间 t/s 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24/（ms 1 ）dt0 0.30 0.52 0.72 0.91 1.10 1.29在提供的坐标纸上作出规范的 t 图像。dt在图像上用符号“”标出你用于计算 g 值所选择的点。根据图像求得 g_m/s 2
13、（结果保留三位有效数字） 。（3）实验测得的 g 值，你认为应选_（填“甲的值”或“乙的值”或“都可以” ） 。6【答案】 （1）2.04 （2）如图，9.62（3）乙的值（2）由图线可求得斜率为 k 4.81，因为 gt，即 t，故 4.81， g9.62 1.24 0.350.225 0.040 2dt dt g2 g2m/s2。（3）运用图像法处理数据，可以减小实验的偶然误差，使数据处理的准确性得到提高，故应选乙的值。8在暗室中用如图所示装置做“测定重力加速度”的实验。实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下：在漏斗内盛
14、满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下。用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴。用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度。采集数据进行处理。（1）实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是_。（2）实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为 30 Hz，某同学读出其中比较远的水滴到第一个7水滴的距离如图所示，根据数据测得当地重力加速度 g_m/s 2；第 8 个水滴此时的速度 v8_ m/s。 （结果都保留三位有效数字）（3）该实验存在的系统误差可能有（答出一条即可）：_。【答案】 （1）频闪
15、仪的闪光频率等于水滴滴落的频率 （2）9.72，2.27 （3）存在空气阻力（或水滴滴落的频率变化）（2）由 x gT2和逐差法解得当地重力加速度 g9.72 m/s2，由中间时刻的瞬时速度等于该段位移的平均速度可得，第 8 个水滴的速度 v82.27 m/s。（3）该实验存在的系统误差可能有：存在空气阻力、水滴滴落的频率变化等。9某研究性学习小组用图装置来测定当地重力加速度，主要操作如下：安装实验器材，调节试管夹（小铁球） 、光电门和纸杯在同一竖直线上；打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间 t，并用刻度尺（图上未画出）测量出两个光电门之间的高度 h，计
16、算出小铁球通过两光电门间的平均速度 v；保持光电门 1 的位置不变，改变光电门 2 的位置，重复的操作。测出多组（ h， t） ，计算出对应的平均速度 v；画出 v t 图象。请根据实验，回答如下问题：（1）设小铁球到达光电门 1 时的速度为 v0，当地的重力加速度为 g。则小铁球通过两光电门间平均速度 v 的表达式为_。 （用 v0、 g 和 t 表示）（2）实验测得的数据如下表：8实验次数 1 2 3 4 5 6h（cm） 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00t（s） 0.069 0.119 0.159 0.195 0.226 0.255v（ms 1 ）
17、1.45 1.68 1.89 2.05 2.21 2.36请在图坐标纸上画出 v t 图象。（3）根据 v t 图象，可以求得当地重力加速度 g_ m/s2，试管夹到光电门 1 的距离约为_ cm。 （以上结果均保留两位有效数字）【答案】 （1） v v0 gt（2）见解析图 （3）9.7（9.59.9） 6.5（6.36.7）12（2）描点画图，如图所示。（3）根据 v v0 gt 可知， v t 图象的斜率表示 k ，解得 g9.7 m/s2；图象与纵轴的截距为小12 g2球经过光电门 1 时的速度 v0，约为 1.12 m/s，根据 v0。10在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，某
18、同学的操作步骤如下，其中错误的步骤有_。A拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处先放开纸带，再接通电源B将打点计时器固定在平板上，并接好电源C把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码D取下纸带E将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔F换上新纸带重复实验三次若该同学将以上步骤完善以后，请你将操作步骤按合理顺序填写在横线上_。9【答案】AD，BECADF11现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。拍摄时频闪频率是 10 Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的 5 个连续影像间的距离依次为 x1、 x2、
19、 x3、 x4。已知斜面顶端的高度 h 和斜面的长度 s。数据如表所示。重力加速度大小 g9.80 m/s 2。单位：cmx1 x2 x3 x4 h s10.76 15.05 19.34 23.65 48.00 80.00根据表中数据，完成下列填空：（1）物块的加速度 a_m/s 2（保留 3 位有效数字） 。（2）因为_，可知斜面是粗糙的。【答案】 （1）4.30（2）物块加速度小于 g 5.88 m/s2（或物块加速度小于物块沿光滑斜面下滑的加hs速度）【解析】 （1）频闪照相中相邻影像点的时间间隔相等，利用逐差法求物块的加速度 a4.30 m/s 2。x3 x4 x1 x24t2（2）若
20、物块沿光滑斜面下滑，对其受力分析，由牛顿第二定律可得 a g 5.88 m/s2，由物块加hs速度 a 小于物块沿光滑斜面下滑的加速度 a，可知斜面是粗糙的。12 （单选）在“研究匀变速直线运动”实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下表所示。计数点序号 1 2 3 4 5 6计数点对应的时刻/s0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.6010通过计数点的速率/（cms 1 ）44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0为了计算加速度，合理的方法是A根据任意两计数点的速度，用公式 a 算出加速度 v tB根据实验数据画出 v t 图象，量出其倾角，由公式 a
21、tan 求出加速度C根据实验数据画出 v t 图象，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式 a 算出 v t加速度D依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度【答案】C13某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率 f50 Hz。在纸带上打出的点中，选出零点，每隔 4 个点取 1 个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示， A、 B、 C、 D 是依次排列的 4 个计数点，仅能读出其中 3 个计数点到零点的距离： sA16.6 mm、 sB126.5 mm、 sD624.5 mm。若无法再做实验，可由以上信息推知：（1）相邻 2 个计数点的时
22、间间隔为_s。（2）打 C 点时物体的速度大小为_m/s（保留两位有效数字） 。（3）物体的加速度大小为_（用 sA、 sB、 sC、 sD和 f 表示） 。【答案】 （1）0.1（2）2.5（3） sD 3sB 2sA f275（2）打 C 点时，物体的速度 vC BD 2.5 m/s.v sD sB2T11（3）匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以 aT2均匀增大，有BC AB aT2， CD BC aT2 AB2 aT2。所以 BD2 AB3 aT2，解得 a 。 sD sB 2 sB sA3T2 sD 3sB 2sA f27514如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重
23、物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度。（1）所需器材有打点计时器（带导线） 、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需_（填字母代号）中的器材。A直流电源、天平及砝码 B直流电源、毫米刻度尺C交流电源、天平及砝码 D交流电源、毫米刻度尺（2）通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度为使图线的斜率等于重力加速度，除作 v t 图象外，还可作_图象，其纵轴表示的是_，横轴表示的是_。【答案】 （1）D（2） h，速度平方的二分之一，重物下落的高度v22【解析】本题考查用打点计时器测重力加速度涉及器材的选取和用图象处理数据的方法。（1）打点计时
24、器需接交流电源；重力加速度与物体的质量无关，所以不需要天平和砝码；计算速度需要测相邻计数点的距离，需要刻度尺，选项 D 正确。（2）由公式 v22 gh，可绘出 h 图象，其斜率也等于重力加速度。v2215某同学在“用打点计时器测加速度”实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上按照打点时间先后顺序依次标出 0，1，2，3，4，5，6 共 7 个计数点，计数点间的距离如图所示，每 2 个相邻的计数点间的时间间隔为 0.10 s，完成下面的问题。 12（1）根据题中所给数据可以求出小车的加速度 a_m/s 2；（结果保留三位有效数字）（2）关于本实验，下列说法正确的是_。A据
25、题中数据还可以求出打点计时器打计数点 1 时纸带的速度B释放小车时，小车应靠近打点计时器C实验中换用低压直流电源时打点计时器仍然正常工作D操作中应先释放小车，待小车运动稳定后，再接通电源，使打点计时器工作【答案】 （1）0.496（2）ABa 0.496 m/s 2。 x6 x5 x4 x3 x2 x19T2（2）打点计时器必须接交流电源，选项 C 错误；使用打点计时器时应先接通电源，后释放纸带，选项 D 错误。16利用如图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动。当一带有遮光片的滑块从斜面上滑下时，与两个光电
26、门都相连的计时器可以测出遮光片从光电门甲至乙所用的时间 t。改变光电门的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离 s，记下相应的 t 值，所得数据如下表所示。s/m 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950t/ms 292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.413（m/s 1st）1.71 1.62 1.55 1.45 1.34 1.22完成下列填空和作图：（1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小 a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度 vt、测量值s 和 t4个物理量之间所满足的关系式是_；（2）根据表中给出的数据，在如图图所示的坐标纸上画出 t 图线；st（3）由所画的 t 图线，得出滑块加速度的大小 a_m/s 2。 （保留两位有效数字）st【答案】 （1） at vt（或写成 s at2 vtt 也可）st 12 12（2） t 图线如图所示。st（3）2.0（答案在 1.82.2 范围内都可）
