1、1专题十四 超重与失重 动力学连接体问题（精练）1伦敦奥运会开幕式的弹跳高跷表演中，一名质量为 m 的演员穿着这种高跷从距地面 H 高处由静止落下，与水平地面撞击后反弹上升到距地面高 h 处。假设弹跳高跷对演员的作用力类似于弹簧的弹力，演员和弹跳高跷始终在竖直方向运动，不考虑空气阻力的影响，则该演员A在向下运动的过程中始终处于失重状态B在向上运动的过程中始终处于超重状态C在向下运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态D在向上运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态【答案】C2若货物随升降机运动的 v t 图象如图所示（竖直向上为正） ，则货物受到升降机的支持力 F 与时间 t 关系的图象可能是
2、 【答案】B【解析】由 v t 图象可知，货物的运动情况依次为向下匀加速，向下匀速，向下匀减速，而后为向2上匀加速，向上匀速，向上匀减速由牛顿第二定律 F mg ma 可得，下降阶段支持力 F 的大小依次为Fmg，上升阶段支持力 F 的大小依次为 Fmg、 F mg、 FG，当速度最大到腾空之前，重力大于支撑力，腾空后，支撑力为零。D 选项正确。7 （多选）某马戏团演员做滑杆表演，已知竖直滑杆上端固定，下端悬空，滑杆的重力为 200 N，在杆的顶部装有一拉力传感器，可以显示杆顶端所受拉力的大小。从演员在滑杆上端做完动作开始计时，演员先在杆上静止了 0.5 s，然后沿杆下滑，3.5 s 末刚好滑
3、到杆底端，并且速度恰好为零，整个过程演员的 v t 图象和传感器显示的拉力随时间的变化情况分别如图甲、乙所示， g10 m/s2，则下列说法正确的是4A演员的体重为 800 NB演员在最后 2 s 内一直处于超重状态C传感器显示的最小拉力为 620 ND滑杆长 7.5 m【答案】BC8在索契冬奥会自由式滑雪女子空中技巧比赛中，中国运动员以 83.50 分夺得银牌。比赛场地可简化为由如图所示的助滑区、弧形过渡区、着陆坡、减速区等组成。若将运动员视为质点，且忽略空气阻力，下列说法正确的是A运动员在助滑区加速下滑时处于超重状态B运动员在弧形过渡区运动过程中处于失重状态C运动员在跳离弧形过渡区至着陆之
4、前的过程中处于完全失重状态D运动员在减速区减速过程中处于失重状态【答案】C【解析】运动员在加速下滑时加速度沿竖直方向的分加速度方向向下，处于失重状态，A 项错；由圆周运动知识可知，运动员在弧形过渡区加速度方向指向圆心，具有竖直向上的分加速度，运动员处于超重状态，B 项错；运动员跳离弧形过渡区到着陆前，只受重力作用，处于完全失重状态，C 项正确；运动员在减速区具有竖直向上的分加速度，处于超重状态，D 项错误。 9如图所示，光滑水平地面上有质量相等的两物体 A、 B，中间用劲度系数为 k 的轻弹簧相连，在外5力 F1、 F2作用下运动，且满足 F1F2，当系统运动稳定后，弹簧的伸长量为A B F1
5、 F2k F1 F22kC DF1 F22k F1 F2k【答案】B10 （多选）在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为 a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩 P 和 Q 间的拉力大小为 F；当机车在西边拉着车厢以大小为 a 的加速度向西行驶时， P 和 Q 间的拉力大小仍为 F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每23节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为A8 B10 C15 D18【答案】BC【解析】设该列车厢与 P 相连的部分为 P 部分，与 Q 相连的部分为 Q 部分。设该列车厢有 n 节， Q 部分为 n1节，每节车厢质量为 m，当
6、加速度为 a 时，对 Q 有 F n1ma；当加速度为 a 时，对 P 有23F（ n n1） m a，联立得 2n5 n1。当 n12， n14， n16 时， n5， n10， n15，由题中选项得该列23车厢节数可能为 10 或 15，选项 B、C 正确。 11如图所示，一截面为椭圆形的容器内壁光滑，其质量为 M，置于光滑水平面上，内有一质量为 m的小球，当容器受到一个水平向右的力 F 作用向右匀加速运动时，小球处于图示位置，重力加速度为 g，此时小球对椭圆面的压力大小为A m B m g2 ( FM m)2 g2 ( FM m)2C m D g2 (Fm)2 mg 2 F2【答案】B6
7、【解析】先以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：加速度为 a ，再对小球研究，分析受力FM m情况，如图，由牛顿第二定律得到： FN m ，由牛顿第三定律得，B 选项 mg 2 ma 2g2 ( FM m)2正确。 12如图，两块粘连在一起的物块 a 和 b，质量分别为 ma和 mb，放在光滑的水平桌面上，现同时给它们施加方向如图所示的水平推力 Fa和水平拉力 Fb，已知 FaFb，则 a 对 b 的作用力A必为推力 B必为拉力 C可能为推力，也可能为拉力 D不可能为零【答案】C13如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为 ，在斜杆下端固定有质量为 m 的小球，下列关于杆对球的作用力
8、 F 的判断中，正确的是A小车静止时， F mgsin ，方向沿杆向上 B小车静止时， F mgcos ，方向垂直于杆向上C小车向右以加速度 a 运动时，一定有 Fmasin D小车向左以加速度 a 运动时， F ，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角满足 tan (ma)2 (mg)2 ag【答案】D【解析】小车静止时，球受到重力和杆的弹力作用，由平衡条件可得杆对球的作用力 F mg，方向竖直向上，选项 A、B 错误；小车向右以加速度 a 运动时，如图甲所示，只有当 a gtan 时，才有 F7，选项 C 错误；小车向左以加速度 a 运动时，根据牛顿第二定律可知小球受到的合力水平向左，如masi
9、n 图乙所示，则杆对球的作用力 F ，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角满足 tan ，(ma)2 (mg)2ag选项 D 正确。14竖直升降的电梯内的地板上竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上方有一质量为 m 的物体当电梯静止时弹簧被压缩了 x；当电梯运动时弹簧又被压缩了 x.试判断电梯运动的可能情况是A以大小为 2g 的加速度加速上升B以大小为 2g 的加速度减速上升C以大小为 g 的加速度加速下降D以大小为 g 的加速度减速下降【答案】D15 （多选）一斜面固定在水平面上，在斜面顶端有一长木板，木板与斜面之间的动摩擦因数为 ，木板上固定一轻质弹簧测力计，弹簧测力计下面连接一个光滑的小球，如图所示，
10、当木板固定时，弹簧测力计示数为 F1，现由静止释放后，木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为 F2，若斜面的高为 h，底边长为 d，则下列说法正确的是A稳定后弹簧仍处于伸长状态B稳定后弹簧一定处于压缩状态C F1dF2hD F2hF1d【答案】AD【解析】平衡时，对小球分析 F1 mgsin ；木板运动后稳定时，对整体分析有： a gsin g cos ；则 agsin ，根据牛顿第二定律得知，弹簧对小球的弹力应沿斜面向上，弹簧处于拉伸状态，对小球有 mgsin F2 ma，而 tan ；联立以上各式计算可得 ，故 A、D 正确。 hd F2hF1d816如图甲，在水平地面上有一长木板 B，
11、其上叠放木块 A。假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等。用一水平力 F 作用于 B， A、 B 的加速度与 F 的关系如图乙所示，重力加速度 g 取 10 m/s2，则下列说法中正确的是A A 的质量为 0.25 kg B B 的质量为 1.25 kgC B 与地面间的动摩擦因数为 0.2D A、 B 间的动摩擦因数为 0.2【答案】C17如图甲所示，一质量为 m1 kg 的物体在水平拉力 F 的作用下沿水平面做匀速直线运动，从某时刻开始，拉力 F 随时间均匀减小，物体受到的摩擦力随时间变化的规律如图乙所示。则下列关于物体运动的说法中正确的是A t1 s 时物体开
12、始做加速运动B t2 s 时物体做减速运动的加速度大小为 2 m/s2C t3 s 时物体刚好停止运动D物体在 1 s3 s 内做匀减速直线运动【答案】C918如图所示，一个质量 M50kg 的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计，测力计下挂着一个质量 m5kg 的物体 A。当升降机向上运动时，她看到弹簧测力计的示数为40N， g10m/s 2，求：（1）升降机的加速度；（2）此时人对地板的压力。【答案】 （1）2m/s 2，方向向下 （2）400N，竖直向下【解析】对 A 受力分析，根据牛顿第二定律得： mg F 弹 ma得 a g 10 2m/s 2，则升降机的加速度为
13、2m/s2，方向向下。F弹m 405（2）对人分析，根据牛顿第二定律得： Mg FN Ma解得： FN Mg Ma50（102）N400N，则由牛顿第三定律知人对升降机地板的压力大小为 400N，竖直向下。19一弹簧秤的秤盘质量 M1.5 kg，盘内放一质量为 m10.5 kg 的物体 P，弹簧质量不计，其劲度系数为 k800 N/m，系统处于静止状态，如图所示。现给 P 施加一个竖直向上的力 F，使 P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初 0.2 s 内 F 是变化的，在 0.2 s 后是恒定的，求 F 的最大值和最小值各是多少（ g10 m/s2）?【答案】最小值为 72 N 最大
14、值为 168 N10此时 M 的加速度也为 a，设此时弹簧的压缩量为 x，则 a kx MgM所以 kx M（ g a） 原来静止时，弹簧压缩量设为 x0，则 kx0（ m M） g 而 x0 x at2 12由得 mg Ma0.02 aka 6 m/s 2 mgM 0.02k代入得 Fmax m（ a g）10.5（610）N168 NF 最大值为 168 N。刚开始运动时 F 为最小 Fmin，对物体与秤盘这一整体应用牛顿第二定律得Fmin kx0（ m M） g（ m M） a 代入有 Fmin（ m M） a72 NF 的最小值为 72 N。20如图所示，一质量为 mB2 kg 的木板
15、 B 静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端（斜面底端与木板 B 右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接） ，轨道与水平面的夹角 37。一质量也为 mA2 kg 的物块 A 从斜面轨道上距轨道底端 x08 m 处由静止释放，物块 A 刚好没有从木板 B的左端滑出。已知物块 A 与斜面轨道间的动摩擦因数为 10.25，与木板 B 上表面间的动摩擦因数为 20.2，sin370.6，cos370.8， g 取 10 m/s2，物块 A 可看作质点。求：（1）物块 A 刚滑上木板 B 时的速度为多大？（2）物块 A 从刚滑上木板 B 到相对木板 B 静止共经历了多长时间？木板 B
16、有多长？【答案】 （1）8 m/s（2）8m【解析】 （1）设物块 A 沿斜面下滑的加速度为 a1，由牛顿第二定律得 mAgsin 1mAgcos mAa1解得 a14 m/s 2物块 A 滑到木板 B 上时的速度为 v1 m/s8 m/s。2a1x0 24811设木板 B 的长度为 L，二者相对静止前经历的时间为 t2，最终的共同速度为 v2，在达到共同速度时，木板 B 滑行的距离为 x，利用位移关系得 v1t2 a2t a2t L12 2 12 2对物块 A 有 v2 v1 a2t2v v 2 a2（ x L）2 21对木板 B 有 v 2 a2x2联立解得相对滑行时间和木板 B 的长度分别为 t22 s， L8 m。
