1、第 5 课 受力分析 共点力平衡1 受力分析与共点力平衡a应用隔离法解决多个物体的受力分析问题(1)(多选 )(2016 全国，6 分)如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳 OO悬挂于 O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块 b。外力 F 向右上方拉 b，整个系统处于静止状态。若 F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块 b 仍始终保持静止，则( )A绳 OO的张力也在一定范围内变化B物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化C连接 a 和 b 的绳的张力也在一定范围内变化D物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化答案：BD解析：由于物块 a、b 均保持
2、静止，各绳角度保持不变，对 a 受力分析得，绳的拉力FT mag，所以物块 a 受到绳的拉力保持不变。滑轮两侧绳的拉力相等，所以 b 受到绳的拉力大小、方向均保持不变，故 C 项错误。a、b 受到绳的拉力大小、方向均不变，所以 OO的张力不变，故 A 项错误。对 b 进行受力分析，如图所示，由平衡条件得 FTcos F fFcos ，Fsin F NF Tsin m bg。其中 FT 和 mbg 始终不变，当 F 大小在一定范围内变化时，支持力在一定范围内变化，故 B 项正确。摩擦力也在一定范围内发生变化，故 D 项正确。b应用整体法解决多个物体组成的系统受力分析问题(2)(2013 山东理综
3、， 6 分)如图所示，用完全相同的轻弹簧 A、B、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧 A 与竖直方向的夹角为 30，弹簧 C 水平，则弹簧A、C 的伸长量之比为( )A. 4 B4 C12 D213 3答案：D解析：把两个小球和弹簧 B 看成整体，分析受力，由平衡条件可得 FAsin 30F C，又FA kxA，F C kxC，联立解得弹簧 A、C 的伸长量之比 xAx C1sin 3021，故 D 项正确。c交替使用整体法与隔离法解决受力分析问题(3)(2015 山东理综， 6 分)如图所示，滑块 A 置于水平地面上，滑块 B 在一水平力作用下紧靠滑块 A(A、B 接触面
4、竖直)，此时 A 恰好不滑动，B 刚好不下滑。已知 A 与 B 间的动摩擦因数为 1，A 与地面间的动摩擦因数为 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A 与 B 的质量之比为( )A. B. C. D.112 1 1212 1 1212 2 1212答案：B解析：取 B 作为研究对象，B 恰好不下滑时， 1Fm Bg，取 A、B 整体作为研究对象，A恰好不滑动，则 F 2(mAgm Bg)，所以 ，故 B 项正确。mAmB 1 1212(4)(多选 )(2018 改编，6 分)如图所示，水平细杆上套一环 A，环 A 与球 B 间用一轻绳相连，质量分别为 mA、m B，由于 B 球受到风力作用，环
5、A 与球 B 一起向右匀速运动，已知细绳与竖直方向的夹角为 ，则下列说法中正确的是 ( )A轻绳拉力大小为mAgcos B球 B 受到的风力大小为 mBgtan C风力增大时，杆对环 A 的支持力不变D环 A 与水平细杆间的动摩擦因数为mBmA mB答案:BC解析：法一(隔离法)以球 B 为研究对象，受到重力、风力和拉力，三力平衡，则可得到拉力 FT ，风力mBgcos Fm Bgtan ，故 A 项错误，B 项正确。以环 A 为研究对象，则 A 受重力、绳子的拉力、杆对 A 的支持力和摩擦力，由牛顿第三定律得 A 受到绳的拉力 FT ，在竖直方向和mBgcos 水平方向分解 A 受到的拉力，
6、再由平衡条件，竖直方向上杆对环 A 的支持力FNm AgF Tcos (m Am B)g，故 C 项正确。水平方向上杆对 A 的摩擦力 fF Tsin m Bgtan FF N(m Am B)g，解得 ，故 D 项错误。mBtan mA mB法二(整体法与隔离法)以 B 球为研究对象，B 受到重力、风力和拉力，三力平衡，则可得到拉力 FT ，风力mBgcos Fm Bgtan ，故 A 项错误，B 项正确。利用整体法，竖直方向上杆对环 A 的支持力FN(m Am B)g，故 C 项正确。水平方向上有 F(m Am B)g，解得 ，故 D 项mBtan mA mB错误。d应用力的合成与分解解决三
7、力平衡问题(5)(多选 )(2017 天津理综，6 分)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N 上的 a、b 两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( )A绳的右端上移到 b，绳子拉力不变B将杆 N 向右移一些，绳子拉力变大C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移答案：AB解析：设两杆间距离为 d，绳长为 l，Oa、Ob 段长度分别为 la 和 lb，则 ll al b，两部分绳子与竖直方向夹角为 ，受力分析如图所示。绳子中各部分张力相等，F aF bF，2Fcos mg，
8、dl asin l bsin ，即 sin ，Fdl，d 和 l 均不变，则 sin 为定值， 为定值，cos 为定值，绳子的拉力保持不变，mg2cos 故 A 项正确，C 项、D 项均错误。将杆 N 向右移一些，d 增大，则 sin 增大，cos 减小，绳子的拉力增大，故 B 项正确。e应用正交分解法解决多力平衡问题(6)(2013 全国 ，6 分)如图所示，在固定斜面上的一物块受到一外力 F 的作用，F 平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为 F1 和 F2(F20)。由此可求出( )A物块的质量B斜面的倾角C物块与斜面间的最大静摩擦力
9、D物块对斜面的正压力答案：C解析：物块受与斜面平行的外力 F 作用，而在斜面上静止，此时摩擦力的大小和方向将随F 的变化而变化。设斜面倾角为 ，物体受力 F1 时，将物体所受的力正交分解，如图(a) 所示，图（a ）由平衡条件 Fx0 得 F1mgsin F fmax0。物体受力 F2 时，将物体所受的力正交分解，如图(b)所示，故 F2mgsin F fmax0，上式联立解得 Ffmax ，由上面两个等式无F1 F22法解出物块的质量和斜面的倾角及物块对斜面的正压力，故 C 项正确，A 项、B 项、D 项均错误。图（b）f应用图解法或解析法解决动态平衡问题(7)(2016 全国 ，6 分)质
10、量为 m 的物体用轻绳 AB 悬挂于天花板上。用水平向左的力 F 缓慢拉动绳的中点 O，如图所示。用 T 表示绳 OA 段拉力的大小，在 O 点向左移动的过程中( )AF 逐渐变大，T 逐渐变大 BF 逐渐变大，T 逐渐变小CF 逐渐变小，T 逐渐变大 DF 逐渐变小，T 逐渐变小答案：A解析：法一(图解法)，OB 上拉力的大小等于物体的重力，OA、OB 上的拉力与 F 构成一个三角形，如图所示，其中 mg 大小、方向都不变，F 的方向不变，当 O 点向左移动时，T与水平方向的夹角 减小，如图所示，可知， T 增大，F 增大，故 A 项正确。法二(解析法) ，由图可得，T ，Fmg tan ，
11、O 向左移动的过程 变大，故 T 增大，mgcos F 增大，故 A 项正确。(8)(2018 改编， 6 分)一轻杆 AB 用铰链连接在一竖直平面上，B 端用轻绳悬挂重物 P，再系一轻绳穿过定滑轮 O 用力 FT 拉住使重物静止，如图所示。现缓慢地拉细绳，使轻杆 AB 向上转动，则在此过程中轻杆 AB 的弹力大小 FN 和绳子拉力大小 FT 的变化情况是( )AF N 增大， FT 减小 BF N 减小，F T 减小CF N 不变，F T 减小 DF N 不变，F T 增大答案：C解析：B 端受三力平衡，受力情况如图所示，B 端所受的三力组成的力的三角形与三角形OAB 相似，则有 ，在轻杆 AB 缓慢向上转动的时候，AB 的长度不变，故杆GOA FNAB FTOBAB 的弹力大小 FN 不变，OB 段的长度减小，故绳子拉力大小 FT 减小，故 C 项正确。
