1、018 届 高三 数学(理科)考生注意：1本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分满分 150 分，考试时间 120分钟2考生作答时，请将答案答在答题卡上必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效第 I 卷(选择题 共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题。每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1已知集合 2,10,1AxyBxyAB， 则A B C. D0， 0， ， ， ， 0，2已知 ， 是虚数单位，若 与 互为共轭复数，则,xyRi xyi31A0 B.1 C2 D33已知
2、 3cos,sin45则A B C D. 210721072107210或4某空间几何体的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是A B2865365C D10125已知 分别是双曲线 的左、右焦点，若在双曲线上存在12,F2,xyCab：点 P 满足 ，则双曲线的离心率的取值范围是121FA B C D2,1,21,26我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数 的不足近似值和过剩近似值分别为x的更为精确的不足近似值或过剩近似值，我们知道,bdbdacNac和 则 是，则第一次用“调日法”后得 的更为精确的过剩近3149=3.145905若 令
3、 165是似值，即 ，若每次都取最简分数，那么第三次用“调日法”后可得 的近似分6数为A B C D27853201957若函数 在区间 上单调递减，且 ，0.3log4fxx,a0.31.,2bgc则A B C Dcbabcabcac8 已 知 n次 多 项 式 值 100nnn nfxxafx， 在 求的时候，不同的算法需要进行的运算次数是不同的例如计算的值需要 次乘法运算，按这种算法进行计算02,34,kxk的值共需要 9 次运算(6 次乘法运算，3 次加法运算)，现 按 如3f图 所 示 的 框 图 进 行 运 算 ， 计 算 的值共需要多少次运算0nfxA. B. C D2n 121
4、n9已知函数， 的图像与sincos04fxxxyfx， 若的图像重合，记 的最大值为 ，则函数 的单调递增4yf 00cos3g区间为A. B,321kkZ ,126kkZC D, ,210已知实数 满足 ，若目标函数 的最大值为 3a+9，最小值为,xy603zaxy，则实数 a 的取值范围是3aA1，+) B ,1C D,1,11球 O 与棱长为 2 的正方体 的各条棱都相切，点 M 为棱 的中点，1AC1D则平面 ACM 截球 O 所得的截面圆与球心 O 所构成的圆锥的体积为A. B C D62746272676912已知偶函数 满足fx0,4,0,4ffxfxfx且 当 时 ，关于
5、x 的不等式 上有且仅有 200 个整数解，ln 202faf在 ，则实数 a 的取值范围是A B C D1ln2,l631ln6,231ln6,231ln2,l63第卷(非选择题 共 90 分)二、填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 请 将 答 案 填 写 在 答 题 卡 相 应 的 位 置 13已知向量 _,1,amnbabmn 若 则14若直线 垂直，则二项式 的展开式中 x 的系数02430xyxy与521ax为_15中心为原点 O 的椭圆焦点在 x 轴上，A 为该椭圆右顶点，P 为椭圆上一点，则该椭圆离心率 e 的取值范围是_90PA
6、16在锐角ABC 中， 分别为角 A，B，C 所对的边，满足,abc的面积 S=2，则 的取值范围是cos1saBb且 caba_三、解答题：本大题共 6 小题，共计 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分 12 分)已知数列 满足 na121, 2naanN且(1)求数列 的通项公式；(2)令 ，记数列 的前 n 项和为 ，若 恒为一21log0,15nnadadnS2n个与 n 无关的常数 ，试求常数 和18(本小题满分 12 分)微信红包是一款可以实现收发红包、查收记录和提现的手机应用某网络运营商对甲、乙两个品牌各 5 种型号的手机在相同环境下抢到的红包个数
7、进行统计，得到如表数据：(1)如果抢到红包个数超过 5 个的手机型号为“优” ，否则“非优” ，请完成上述 22 列联表，据此判断是否有 85的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关?(2)如果不考虑其它因素，要从甲品牌的 5 种型号中选出 3 种型号的手机进行大规模宣传销售求在型号 I 被选中的条件下，型号也被选中的概率；以 X 表示选中的手机型号中抢到的红包超过 5 个的型号种数，求随机变量 X 的分布列及数学期望 E(X)下面临界值表供参考：参考公式：22=nadbcKnabcdd， 其 中19(本小题满分 12 分)如图，在梯形 ABCD 中，AB/CD，AD=DC=CB=1， ，60A
8、BC四边形 ACFE 为矩形，平面 ACFE平面 ABCD，CF=1(1)求证： 平面 ACFE；BC(2)点 M 在线段 EF 上运动，设平面 MAB 与平面 FCB 所成二面角的平面角为 ，试求90的取值范围cos20(本小题满分 12 分)已知抛物线 与抛物线 相交于 A、B 两点，且当倾斜角为21:0Cxpyl， 直 线 1C45的直线 l 经过抛物线 的焦点 F 时，有 14(1)求抛物线 的方程；1(2)已知圆 ，是否存在倾斜角不为 的直线 l，使得线段 AB 被圆 截2284Cxy： 0 2C成三等分?若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，请说明理由21(本小题满分 12 分)
9、定义在 R 上的函数 1xfea(1)求函数 的单调区间；fx(2)如果 满足 ，那么称 m 比 n 更靠近 t当 时，试比较mnt、 、 tnt21ax且和 哪个更靠近 ，并说明理由ex1faxlx请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题记分。作答时用 2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ( 为参数)；在以原点 O 为xOy1C1cosinxy极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 的极坐标方程为 22sin(1)求曲线 的极坐标方程和曲线 的直角坐标方程；1C2(2)若射线 与曲线 ， 的交点分别为 A、B 两点(A、B 异于原点)，当斜:0lykx1C率 时，求 的取值范围,3kOAB23(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲设函数 2,2fxagx(1)当 时，求不等式 的解集；1affgx(2)求证: 中至少有个不小于 .1,22bff12
