1、课题 等腰三角形,人民教育出版社 八年级数学上册,遵义市余庆县 敖溪中学 执教人 刘梅,1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质； 2、运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题. 重难点： 重点：等腰三角形的性质及应用。 难点：等腰三角形性质的证明。,底边,如图，拿出一张长方形的纸按图中虚线对 折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形ABC有什么特点？,心灵手巧,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕 对折，找出其中重合的线段和角.,找一找：,A,C,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,B C,BADCAD,ADBADC,A,B,C,已知：ABC中，AB=AC.,求证：B=C.,D,D,【证
2、明】作ABC的高线AD,（HL）,性质 1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”） 性质 2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）.,等腰三角形的性质 :,等腰三角形一个底角为50,它的另外两个角为_. 等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_. 等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为_.,50, 80,70,40或55,55,30,30,【跟踪训练】,4. 根据等腰三角形的性质,在ABC中，AB=AC时，,(1) ADBC，_ = _，_= _.,(2) AD是中线，_ ，_ =_.,(3) AD是角平分线，_ _ ，_ =_.,BA
3、D,CAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BD,BAD,BC,AD,CD,测试,如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数.,【解析】AB=AC，BD=BC=AD， ABC=C=BDC，A=ABD （等边对等角) 设A=x,则BDC=A+ABD=2x, 从而ABC=C=BDC=2x, 于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36， 所以，在ABC中，A=36，ABC=C=72.,【例题】,1.如图，等腰 ABC中，AB=AC，A=20.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于( ) A.80 B.
4、 70 C.60 D.50【解析】选C. 因为AB=AC，A=20，所以ABC= （180-A）=80，因为DE垂直平分AB，所以ABE=A=20，所以CBE=ABC-ABE=80-20=60.,2、如图，B,D,E,C在同一条直线上，AB=AC,AD=AE. 求证：BD=CE.,A,B,C,D,E,F,证明：作ABC底边的中线AF。 又 AB=AC,AD=AE ABC和ADE是等要三角形 BF=CF DF=EF（中线性质） 即BF-DF=CF-CE BD=CE（等量代换）,两个底角相等，简称“等边对等角”,顶角平分线、底边上的中线和底边上的 高互相重合，简称“三线合 一”,轴对称图形,等腰三角形的性质,
