1、1莲塘一中 2018-2-19 学年上学期高三 9 月质量检测文科数学试题一、选择题（本大题共有 12 小题，四个选项中只有一个正确，每小题 5 分，共 60 分）1设集合 |Axy， |lgByx，则 （ ）ABA 0, B 0, C R D ,02.已知 是纯虚数，若 ，则实数 的值为（ ）z31aiziaA 1 B 3 C 1 D 33. 已知函数 是 上 的奇函数，则 （ ）,021gxfRgA5 B C7 D574. 已知 tan2，且 3,2，则 cos2（ ）A. 5 B. 5C. 5 D. 55.非零向量 满足 ，且 ，则 的夹角为（ ）,ab7a0baA,bA B C D30
2、45696.已知等比数列的前 n 项和为，若 ，且 成等差数列，则 （ ）21312,S4=SA 10 B 12 C 18 D 307.设函数 ，若曲线 在点 处的切线方程为lxfxayfx,f，则 （ ）210yA. 0 B. C. 1 D. 2128.在 中，角 ,ABC的对边分别为 ，且 的面积 ，且,abcABC5cosSC，则 （ ）1,25abcA. B. C. D. 1719219. 已知函数 ，则错误的是（ ）ln2l4fxx2A 在 单调递增 B 在 单调递减fx2,1fx1,4C 的图象关于直线 对称 D 的图象关于点 对称y1xy1,010. 已知 ，则函数 的图象大致为
3、（ ）3lnfxfA B C D11. 已知函数 的部分图象如图所示，且sin0,fxxA， ，则 （ ）1f03， 5co2=6A B 3C D 23212.如图，的一内角 ，, ,边上中垂线交、分别于、两点，3A则 值为（ ）AEA B 5474C D113二、填空题（本大题共有 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 函数 最小正周期为sinco3yx_14.已知定义在 上的函数 满足：函数 的图象关于点 对称，且Rfx1yfx1,0时恒有 ，当 时， ，求0x2fx0,e_2178f第 10 题图315. 设 D 为 所在平面内一点， ,若 ，则ABC143ADBACDR_1
4、6.已知数列 满足 ，记 ，则 的前 n 项和等于na112,nna2ncac_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 10+12+12+12+12+12=70 分，写出必要的文字说明）17.（本小题满分 10 分）已知命题 ，22:46,:10pxqxa（1） 若 ， 为真命题，求 x 的取值范围；2apq（2）若 ，且 是 的充分不必要条件，求 的取值范围018. （本小题满分 12 分）记为各项为正数的等比数列的前项和，已知.35318,216aS（1）求数列的通项公式;（2）令 ，求的前 n 项和.1233loglnnnbaA19 （本小题满分 12 分）已知向量 ，2cos1,inax
5、6cos3,csbxx 0（1）当 时，若向量 ，且 / ，求2kZ,3,0cdacbd的值；24sincosx（2）若函数 的图象的相邻两对称轴之间的距离为 ，当 时，fabA4,86x求函数 的最大值和最小值.fx420. （本小题满分 12 分）已知函数 ，函数21456xxgA，记集合 .224logxfA0Axg（1）求集合； （2）当时，求函数 的值域.fx21. （本小题满分 12 分） 的内角 A,B,C 的对边分别为 ，已知ABC,abc2231sin,cos6abc（1）求 A；（2）若 ，求 的面积和周长. 3aBC22. （本小题满分 12 分）已知函数 .ln1ln0
6、fxaxa（1）当 时，讨论 的导函数 的单调性；2f（2）当 时， ，求 a 的取值范围.x0x5莲塘一中 2018-2-19 学年上学期高三 9 月质量检测文科数学试题参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B B A A C A A B D C D C二、填空题13 14. 15. 16. 31e2n三、解答题17（1）由 解得 ， q：:46,px20x31x或因为 为真命题，所以q,1,（2） q： 解得 或 1-a， 221,xaxa而 p 即 ,p,10 .a318 （）=， ，=或-4（舍去）故,， （） ， 故.19 （1）因为，所以由，得因为，
7、 ，所以， ，所以（2）由题意得 因为相邻两对称轴之间的距距离为，所以，故6又因为，所以 4,36x所以当 ，即 时 取得最小值 ；=8fx1当 ，即 时 取得最小值 2。432x4x20 解：（I）即， ，令，即有得 ， ， ，解得；（II） ，令则，二次函数的对称轴， 21.（1）由正弦 定理以及 得 ，又因为 ，所以 ，所以可得所以 ，且 ，得 （2）将 和 代入 得 ，所以 由余弦定理得 ，即 ，所以 的周长为 .22 （1）当 时， ，当 时， ， 的单调递减区间为 ；当 时， ， 的单调递增区间为 .当 时， ，所以 时， ， 在 上单调递增，7又由 ，所以 ，即 在 上单调递增，所以有 .当 时， ，当 时， ， 在 上单调递减，又由 ，所以 ，所以 在 上单调递减，所以有 ，故此时不满足，综上， .
