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类型山东省淄博实验中学、淄博五中2019届高三上学期第一次教学诊断数学(文)试题 Word版含答案.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:3865216
  • 上传时间:2018-11-23
  • 格式:DOC
  • 页数:13
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    山东省淄博实验中学、淄博五中2019届高三上学期第一次教学诊断数学(文)试题 Word版含答案.doc
    资源描述:

    1、高三年级第一学期第一次教学诊断考试试题 2018.10数 学(人文)第 I 卷(共 60 分)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合 则 ( )1Mx, 2Nx, MNA. B. C. D. 1,0,1,22命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是( )A任意一个有理数,它的平方是有理数 B任意一个无理数,它的平方不是有理数C存在一个有理数,它的平方是有理数 D存在一个无理数,它的平方不是有理数3 “sinco”是“ cs20”的( )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既

    2、不充分也不必要4已知函数 f( x)=3 x( ) x,则 f( x) ( )13A是偶函数,且在 R 上是增函数 B是奇函数,且在 R 上是增函数C是偶函数,且在 R 上是减函数 D是奇函数,且在 R 上是减函数5.已知命题 p: ;命题 q:若 ,则 ar 时, 0,/()f /()f因此, 的单调递减区间为 , ; 的单调递增区间为(-()f ,(,xr,r) 。(2)由(1)的解答可知 =0, 在(0,r)上单调递增,在(r,+ )上单调递减。/()fr()fx因此 x=r是 的极大值点,所以 在(0,+ )内的极大值为()fx()f,无极小值。2401()arf21 【解答】 (1)

    3、函数 f(x)=e xcosxx 的导数为 f (x)=e x(cosxsinx)1,可得曲线 y=f(x)在点(0,f(0) )处的切线斜率为 k=e0(cos0sin0)1=0,切点为(0,e 0cos00) ,即为(0,1) ,曲线 y=f(x)在点(0,f(0) )处的切线方程为y=1;(2)函数 f(x)=e xcosxx 的导数为 f (x)=e x(cosxsinx)1,令 g(x)=e x(cosxsinx)1,则 g(x)的导数为 g(x)=e x(cosxsinxsinxcosx)=2e xsinx,当 x0, ,可得 g(x)=2e xsinx0,2即有 g(x)在0,

    4、递减,可得 g(x)g(0)=0,所以 f (x)0,则 f(x)在0, 递减,即有函数 f(x)在区间0, 上的最大值为 f(0)=e 0cos00=1;2最小值为 f( )= cos = 2e方法二:作直线 C2的平行线与 C1相切时,切点到 C2的距离就是最小值。23、解(1)由 ,得 则 xa+baxb,3,14bab解 得(2) =23234ttt-=-22(3)+1-)(tt( 4,t-+=当且仅当故 ,1t=即 时 等 号 成 立 max31).tt(淄博实验中学高三年级第一学期第一次教学诊断考试 2018.10数 学(科学)参考答案1.C 2.A 3.C 4.B 5.A 6.C

    5、 7.D 8.A 9.B 10.D 11.C 12.D13. 14. 15. 16.1 31(,)217.【解析】 () 32)cos(sinco3) xxnmxf , 2sincos1si()4x由题意知, , , 2T. )4sin()(xxf由 ,Zkk,2解得: , kx838的单调增区间为 . )(f k()由题意,若 的图像向左平移 个单位,得到 ,)(xf42sin()4yx再纵坐标不变,横坐标缩短为原来的 倍,得到 , 21)(xg, , 2,6x9,4x, )sin(1函数 的值域为 . gx2,118.【解析】 (1)因为 ,即5520aS158a即 ,34a124d因为

    6、为等比数列,即58, 2538a所以 ,化简得: 21117d12ad联立和得: ,12ad所以 n(2)因为 112nnban12nn所以 3345nT12nL111252nL2n1219.【解析】 (1)若 ,函数 的图像与 的图像相切,设切点为0bfx2()gxaln,则切线方程为 ,所以 得 .所以0),2(xaln 002lnayx0012lnax02ea. e(2)当 时, , ,所以 在 递增. 0,1ab2()1Fxalnx20aFx ()Fx0,1不妨设 ,原不等式 ,即 .12x21123213设 ,则原不等式 在 上递减3() 3hFalnxhx0,即 在 上恒成立.所以

    7、 在 上恒成立.20xx,123a,1设 ,在 上递减,所以 ,所以 ,又 ,所以 .23y,min21y 0a12a20. 解:(1)在 中,ABD2 cosABDABD,1727得 3B由 ,得1cos7BAD43sin7BAD在 中,由正弦定理得 ,isi所以 432sin72(2)因为 , 是锐角,所以iB21cos7B设 ,在 中,CxA2 2CAAC即 21776化简得: 2390x解得 或 (舍去)则 23CDB由 和 互补,得A27sinsisinADCB所以 的面积C11i322S21. 解:( I)设等比数列的公比为 q.由可得.因为,可得,故.设等差数列的公差为 d,由,

    8、可得由,可得 从而 故 所以数列的通项公式为,数列的通项公式为( II) ( i)由( I) ,有,故.( ii)因为,所以.22. 【详解】(1)当,时, ,定义域为,令,得;令,得所以函数的单调递增区间为(0,1),单调递减区间为(1,+)(2)(i) =,定义域为(0,+),当时, ,函数在(0,+)上为单调递增函数,不存在极值当时,令,得, ,所以,易证在上为增函数,在上为减函数,所以当时,取得极大值所以若函数有极值,实数的取值范围是(ii)由(i)知当时,不存在,使得,当时,存在,使得,不妨取,欲证,只需证明因为函数在上为减函数,故只需证,即证,即证令,则设,则,因为, ,所以在上为减函数,所以在上为增函数,所以,即,故成立

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