1、2018-2019学年度上学期高三二调考试数学(理科)试卷第卷(选择题 共 60分)1、选择题(本大题共 12小题,每题 5分,共 60分。每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意的)1.设集合 集合 则2log(1)0,Mx2,NxNMA. B. C. D.212x2.已知 ,则sin543cos25A. B. C. D.78183.等差数列 的前 n项和为 ,若 则 =anS3710145,7,aa13SA.152 B.154 C.156 D.1584.要得到函数 的图象,只需将函数 的图象上所有的点2sinyx2cos4yxA.向左平行移动 个单位长度4B.向右平行移动 个单位长度8C.
2、向右平行移动 个单位长度4D.向左平行移动 个单位长度85.若关于 x的方程 有解,则实数 a的最小值为13log2xaA.4 B.6 C.8 D.26.已知数列 的前 n项和为 , 且对于任意 满足nS12,1,nN则 =121,nSS0A.91 B.90 C.55 D.1007.已知函数 在区间 上是增函数,且在区间4sinco(0)2xfA2,3上恰好取得一次最大值,则 的取值范围为0,A. B. C. D.,130,413,24,8.已知 表示正整数 n的所有因数中最大的奇数,例如: 12的因数有 1,2,3,4,6,12,则()fn;21 的因数有 1,3,7,21,则 那么 的值为
3、(12)3f(21),f105()ifA.2488 B.2495 C.2498 D.25009.如图,半径为 2的圆 O与直线 MN相切于点 P,射线 PK从 PN出发,绕点 P逆时针方向转到PM,旋转过程中,PK 与圆 O交于点 Q,设 弓形 的面积 ,那么,PQxmSx的图象大致是Sx10.已知函数 与 有两个公共点,则在下列函数中满足2lnfxxsingx条件的周期最大的函数 =gxA. B. C. D.sin2xsin2sin2xsin2x11.已知 是定义在 R上的奇函数,对任意两个不相等的正数 ,都有fx 12,x记 ,则2120,0.22.10.2(log4)(41)(4),ff
4、fabcA. B. C. D.acbcaa12.已知函数 则下列关于函数 的零点个2(0),()ln.xef1(0)yfkx数的判断正确的是A.当 k0时,有 3个零点;当 k0时,有 4个零点;当 k-1恒成立.()0xet2x(i)当 =0时,不等式 恒成立,2x222(1)xet;tR(ii)当 时, 恒成立,即21,022()0xt2.1xet令函数 显然, 是 R上的增函数,2221,xxehe2hx所以当 时, 所以21,0x0,h.te(iii)当 时, 恒成立,即2,22(1)xet2.1xet由(ii)得, 时, 所以0x20,heA.t综上所述 t=e.(12 分)22.
5、解:(1)函数 的定义域为 .gx,当 时, 所以2m2ln,a2.axagx(i)当 a=0时, 时无零点.2,0gx(ii)当 a0时, 所以 在 上单调递增,,x,取 ,则10axe2110,aage因为 所以 此时函数 恰有一个零点.(),0(),xgx(iii)当 a0.(6 分)gx(2)令2(1)(1)ln,hfmxx根据题意,当 时, 恒成立,,x0h又 ()(2).x(i)若 则 时, 恒成立,所以 在 上是增10,m,()0hx()hx1,2m函数,且 所以不符合题意.(),2hx(ii)若 则 时, 恒成立,所以 在 上是增函数,且1,()0hx()hx1,所以不符合题意.(),hx(iii)若 则 时,恒有 ,故 在 上是减函数,于是“0m1,x()0hx()hx1,对任意的 都成立”的充要条件是 即 解得()hx, ,(2)0,m故1,0.综上,m 的取值范围是 (12 分)1,.