1、运动的描述考点一 质点、参考系和位移1.三个概念的进一步理解(1)质点不同于几何“点” ，它无大小但有质量，能否看成质点是由研究问题的性质决定，而不是依据物体自身大小和形状来判断.(2)参考系是为了研究物体的运动而假定为不动的物体.(3)位移是由初位置指向末位置的有向线段，线段的长度表示位移大小.2.三点注意(1)对于质点要从建立理想化模型的角度来理解.(2)在研究两个物体间的相对运动时，选择其中一个物体为参考系，可以使分析和计算更简单.(3)位移的矢量性是研究问题时应切记的性质.例 1 在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图 1
2、 所示.下面说法正确的是( )图 1A.地球在金星与太阳之间B.观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C.以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D.以太阳为参考系，可以认为金星是运动的答案 D解析 金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项 A 错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”不能将太阳看成质点，选项 B 错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C 错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项 D 正确.变式 1 下列关于运动学概念的论述，正确的是( )A.运动员跑完 800 m
3、 比赛，指的是路程为 800 mB.运动员铅球成绩为 4.50 m，指的是铅球的位移大小为 4.50 mC.足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，硬币可以看做质点D.阅兵预演空中梯队通过天安门上空时，以编队中某一飞机为参考系，地面上的观众是静止的答案 A考点二 平均速度和瞬时速度1.区别与联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度.(2)联系：瞬时速度是运动时间 t0 时的平均速度.2.方法和技巧(1)判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”.(2)求平均速度要找准
4、“位移”和发生这段位移所需的“时间”.例 2 (多选)如图 2 所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地 A 和目的地 B 的直线距离为 9 km，实际从 A 运动到 B 用时 5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了 15 km.当他经过某路标 C 时，车内速度计指示的示数为 150 km/h，那么可以确定的是( )图 2A.整个过程中赛车的平均速度为 180 km/hB.整个过程中赛车的平均速度为 108 km/hC.赛车经过路标 C 时的瞬时速度为 150 km/hD.赛车经过路标 C 时速度方向为由 A 指向 B答案 BC解析 从 A 到 B 位 移 为 9 km， 用
5、 时 h， 由 平 均 速 度 定 义 式 可 得 整 个 过 程 的 平 均 速 度 为112108 km/h， 故 A 错，B 对；速度计显示的是瞬时速度大小，故 C 对；经过 C 时速度的方向沿 C 点切线指向运动方向，故 D 错.变式 2 (多选)骑自行车的人沿斜坡直线向下行驶，在第 1 s、第 2 s、第 3 s、第 4 s 内通过的位移分别是 1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述，下列说法中正确的是( )A.整个过程中的平均速度是 2.5 m/sB.在第 3、4 两秒内的平均速度是 3.5 m/sC.第 3 s 末的瞬时速度为 3 m/sD.该运动一定是匀加速直线运动答
6、案 AB变式 3 一质点沿直线 Ox 方向做变速运动，它离开 O 点的距离 x 随时间 t 变化的关系为x(52 t3) m，它的速度随时间 t 变化的关系为 v6 t2 (m/s)，该质点在 t2 s 时的速度和 t2 s 到 t3 s 间的平均速度的大小分别为( )A.12 m/s 39 m/s B.24 m/s 38 m/sC.12 m/s 19.5 m/s D.24 m/s 13 m/s答案 B解析 由 v6 t2 (m/s)得，当 t2 s 时， v24 m/s；根据质点离开 O 点的距离随时间变化的关系为 x(52 t3) m 得：当 t2 s 时， x221 m， t3 s 时，
7、 x359 m；则质点在 t2 s 到 t3 s 时间内的位移 x x3 x238 m， m/s38 m/s，故选v x t 381B.拓展点 用平均速度法求解瞬时速度极限思想的应用1.用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式 v 中，当 t0 时 v 是瞬时速度. x t(2)公式 a 中，当 t0 时 a 是瞬时加速度. v t2.注意(1)用 v 求瞬时速度时，求出的是粗略值， t( x)越小，求出的结果越接近真 x t实值.(2)对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间中间时刻的瞬时速度.例 3 为 了 测 定 气 垫 导 轨 上 滑 块 的 加 速 度
8、， 滑 块 上 安 装 了 宽 度 为 d 3.0 cm 的 遮 光 板 ，如 图 3 所 示 ， 滑 块 在 牵 引 力 作 用 下 先 后 匀 加 速 通 过 两 个 光 电 门 ， 配 套 的 数 字 毫 秒 计 记 录 了遮 光 板 通 过 第 一 个 光 电 门 的 时 间 为 t1 0.30 s， 通 过 第 二 个 光 电 门 的 时 间 为 t2 0.10 s， 遮 光 板 从 开 始 遮 住 第 一 个 光 电 门 到 开 始 遮 住 第 二 个 光 电 门 的 时 间 为 t 3.0 s， 则 滑 块的 加 速 度 约 为 ( )图 3A.0.067 m/s2B.0.67
9、m/s2C.6.7 m/s2D.不能计算出答案 A解析 遮光板通过第一个光电门时的速度 v1 m/s0.10 m/s，遮光板通d t1 0.030.30过第二个光电门时的速度 v2 m/s0.30 m/s，故滑块的加速度d t2 0.030.10a 0.067 m/s 2，选项 A 正确.v2 v1 t变式 4 如图 4 所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间 t.测得遮光条的宽度为 x，用 近似代表滑块通过光电门 x t时的瞬时速度.为使 更接近瞬时速度，正确的措施是( ) x t图 4A.换用宽度更窄的遮光条 B.提高测量遮光条宽度的精确度C.
10、使滑块的释放点更靠近光电门 D.增大气垫导轨与水平面的夹角答案 A考点三 速度、速度变化量和加速度的关系1.三个概念的比较比较项目 速度 速度变化量 加速度物理意义 描述物体运动快 描述物体速度改变的物理 描述物体速度变化快慢和方向慢和方向的物理量，是状态量量，是过程量 的物理量，是状态量定义式 v x t v v v0 a v t v v0t决定因素v 的大小由v0、 a、 t 决定 v 由 v 与 v0进行矢量运算，由 v a t 知 v由 a 与 t 决定a 不是由 v、 t、 v 来决定的，而是由 来决定Fm方向平均速度与位移同向由 v v0或 a 的方向决定与 v 的方向一致，由 F
11、 的方向决定，而与 v0、 v 的方向无关2.判断直线运动中的“加速”或“减速”方法物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系.(1)a 和 v 同向 加速直线运动 Error!(2)a 和 v 反向(减速直线运动) Error!例 4 ( 多 选 )一 物 体 做 匀 变 速 直 线 运 动 ， 某 时 刻 速 度 大 小 为 4 m/s， 1 s 后 速 度 的 大小 变 为 10 m/s，在这 1 s 内该物体的可能运动情况为( )A.加速度的大小为 6 m/s2，方向与初速度的方向相同B.加速度的大小为 6 m/s2，方向与初速度的方向相反C.加速度的大小为 14
12、 m/s2，方向与初速度的方向相同D.加速度的大小为 14 m/s2，方向与初速度的方向相反答案 AD解析 若初、末速度方向相同时， a m/s26 m/s2，方向与初速度的v v0t 10 41方向相同，A 正确，B 错误；若初、末速度方向相反时， a m/s214 v v0t 10 41m/s2，方向与初速度的方向相反，C 错误，D 正确.变式 5 近几年，国内房价飙升，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势.王强同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速” ，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速” ，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的( )A.速度增加，加速度
13、减小B.速度增加，加速度增大C.速度减小，加速度增大D.速度减小，加速度减小答案 A解析 “房价上涨”可以类比成运动学中的“速度增加” ， “减缓趋势”则可以类比成运动学中的“加速度减小”.变式 6 (多选)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为 v1和v2， v1、 v2在各个时刻的大小如表所示，从表中数据可以看出( )t/s 0 1 2 3 4v1/(ms1 ) 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0v2/(ms1 ) 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6A.火车的速度变化较慢B.汽车的加速度较小C.火车的位移在减小D.汽车的位移在增加答案 AD解析 从表格中可得火车的加速度 a 火 m/s20.5 m/s2，汽车的加 v火 t火 0.51速度 a 汽 m/s21.2 m/s2，故火车的加速度较小，火车的速度变化较慢，A v汽 t汽 1.21正确，B 错误；由于汽车和火车的速度一直为正值，速度方向不变，则位移都增加，C 错误，D 正确.
