1、旋转单元测试一、选择题 （30 分）1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A B C D2、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A. 菱形 B.等腰梯形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形3、在平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （3，2）4、若点 A（a2，3）与点 B（4，3）关于原点对称，则 a= 。5.时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的 6 时到 9 时，时针旋转的旋转角是( )A.30 B. 45 C. 60 D. 906、 4 张扑克牌如图 4-所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转 后
2、得到如图 4-所示的图案，那么她180旋转的牌从左数是（ ）A第一张 B第二张 C第三张 D第四张A 第一张 B 第二张 C 第三张 D 第四张7如图，在等腰直角ABC 中，B90，将其绕顶点 A 逆时针方向旋转 60后得到ABC，则BAC等于（ ）A60 B 105 C120 D 1358. 如图， ， 可以看作是由 绕点 顺903O， O OB时针旋转 角度得到的若点 在 上，则旋转角 的大小可以是（ ） A A B C D30456909. 将左图所示的图案按顺时针方向旋转 90后可以得到的图案是（ ） 10. 如图，将三角尺 ABC（其中 ABC60，C 90）绕 B 点按顺时针方向转
3、动一个角度到 A1BC1 的位置，使得点 A，B，C 1 在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A120 B90 C60 D30二、填空题。11. 如图 7，右边有两个边长为 4cm 的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的面积是 。12.将 5 个边长都为 2的正方形按如图所示的样子摆放，点 A.B.C.D.分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积的和为= . 2cm (图9图图C1A1A BC（A） （B）（C） （D）图 7 DCBA13.如图 5，ABC 中，BAC90，AB AC5cm ， ABC 按逆时针方向旋转一个角度后，成ACD，则图中
4、的_是旋转中心，旋转角是_ 0。图 5 图 6 图 7 图 814如图 6，O 是等边ABC 内一点，将AOB 绕点 A 逆时针旋转，使得 B、O 两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_，图中除ABC 外，还有等边三形是_15如图 7，ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为ABC 内一点，将ABP 绕点 A 逆时针旋转后，与ACP重合，如果 AP3，那么 PP_16、如图 8，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_次得到的，每次旋转的角度是_三、解答题（一） （每小题 5 分） 。17.已知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示。分别写出图中点 A 和点 C 的坐标；画出ABC
5、绕点 A 按逆时针方向旋转 90后的AB C ；18.如图所示，ABC 中，A( 2,3),B(3,1),C(1,2).（1）将ABC 向右平移 4 个单位，画出平移后的 1CBA;（2）画出ABC 关于 x轴对称的 2;（3）将ABC 绕原点 O 旋转 180，画出旋转后的 3;（4）在 1CBA， 2， 3中， 与 成轴对称，对称轴是 ；与 成中心对称，对称中心的坐标是 19如图，ABC 为等边三角形，D 是 BC 边上一点，ABD 经过旋转后到达ACE 的位置(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转的角度是多少度?(3)若 M 是 AB 的中点，那么经过上述旋转后，点 M 转到了什么位置?xy
6、 1234 1 2 3 412341234CBAO四、解答题（二） （每小题 8 分） 。20.如图所示，把一个直角三角尺 ACB 绕着 30角的顶点 B 顺时针旋转，使得点 A 与 CB 的延长线上的点 E 重合.（1）三角尺旋转了多少度？（2）连接 CD，试判断CBD 的形状；（3）求BDC 的度数.21、如图，四边形ABCD的BAD=C=90，AB =AD ,AE BC 于E，BEA旋转一定角度后能与DFA重合.（1） 旋转中心是哪一点？（2） 旋转了多少度？（3） 若 AE=5cm，求四边形 ABCD 的面积. 22、如图，将边长为 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针方向旋转 30o
7、 后得到3正方形 ，则图中阴影部分的面积ABCD五、解答题（三） （每小题 9 分） 。23.已知正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有一个公共点 A,点 G、E 分别在线段 AD、AB 上.(1)如图 1,连接 DF、BF,若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段 DF 与 BF 的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;(2)若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转, 连接 DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG 的长始终相等.并以图 2 为例说明理由.ABCDEDC BA图1G FED CBAD图2
8、G FECBA24一位同学拿了两块 45 三角尺 MNK， ACB 做了一个探究活动：将 MNK 的直角顶点 M 放在 ABC 的斜边 AB 的中点处，设 AC BCa（1）如图（1） ，两三角尺的重叠部分为 ACM ，则重叠部分的面积为 ， 周长为 （2）将图（1）中的 NK 绕顶点 逆时针旋转 45，得到图（2） ，此时重叠部分面积为 ，周长为 （3）如果将 M 绕 旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3） ，请你猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证25如图，P 是正方形 ABCD 内一点，连接 PA、PB、PC，将ABP 绕点 B 顺时针旋转到CBP的位置（1）旋转中心是点 ，点旋转的度数是 度；（2）连结 PP，BPP的形状是 三角形；（3）若 PA2，PB4，APB135求BPP的周长；求 PC 的长ABCMNK图（1）ABCMNK图（2）ABCMNK图（3）DG
