1、13.6 圆内接四边形1圆内接四边形的对角_2圆内接四边形的外角等于内对角A组 基础训练1如图，在圆内接四边形 ABCD中，若C80，则A 等于( )A120 B100 C80 D90第 1题图2如图，点 A，B，C 在O 上，AOC80，则ABC 的度数为( )第 2题图A100 B120 C140 D1603圆内接四边形 ABCD中，若A：B：C125，则D 等于( )A60 B120 C140 D1504如图，四边形 ABCD为O 的内接四边形若BOD120，则BCD 的度数为( )A120 B90 C60 D30第 4题图5.如图，已知BAE125，则BCD_度2第 5题图6平行四边形
2、 ABCD为圆内接四边形，则此平行四边形是_7O 的内接四边形 ABCD，AOC140，DB，则D_8如图，已知四边形 ABCD内一点 E，若 EAEBECED，BAD70，则BCD_第 8题图9如图，已知 AD是ABC 的外角平分线，与ABC 的外接圆交于点 D.(1)求证：DBDC；(2)若过 D作 DPAC 于点 P，DQBA 于点 Q，求证：CDPBDQ.第 9题图10如图，AB 是O 的直径，BC 是弦，ODBC 于点 E，交 于点 D.BC (1)请写出四个不同类型的正确结论；(2)连结 CD，设CDB，ABC，试找出 与 之间的一种关系式，并予以证明3第 10题图B组 自主提高8
3、如图，四边形 ABCD内接于O，F 是 上一点，且 ，连结 CF并延长交 AD的CD DF BC 延长线于点 E，连结 AC.若ABC105，BAC25，则E 的度数为( )第 11题图A45 B50 C55 D6012如图，四边形 ABCD是O 的内接四边形，点 O在四边形 ABCD的内部，四边形 OABC为平行四边形，则OADOCD 的度数为_第 12题图13如图所示，ABAC，AB 为O 的直径，AC、BC 分别交O 于 E、D，连结 ED、BE.(1)试判断 DE与 BD是否相等，并说明理由；(2)如果 BC6，AB5，求 BE的长第 13题图4C组 综合运用14.如图，正方形 ABC
4、D，E、F 分别为 CD、DA 的中点，BE、CF 相交于 P.(1)BE、CF 有怎样的数量关系和位置关系？(2)判断点 P，F，A，B 共圆吗？(3)直接写出FPA 相等的角(4)求证：APAB.第 14题图536 圆内接四边形【课堂笔记】1互补【课时训练】14. BCBA 5. 125 6. 矩形 7.110 8.110 9(1)AD 是EAC 的平分线，DACDAE.四边形 ABCD内接于圆，DCBDAE，DACDBC，DCBDBC，DBDC； (2)AD 平分EAC，DPAC，DQBA，DPDQ，又DBDC，CDPBDQ(HL) 10(1)不同类型的正确结论有：BECE； ；BED9
5、0；BD CD BODA；ACOD；ACBC；OE 2BE 2OB 2；S ABC BCOE；BOD 是等腰三角形等； (2) 与 的关系式主要有如下两种形式：90.证明如下：AB为O 的直径，ACB90，AABC90.又四边形 ACDB为O 的内接四边形，ACDB180.，得CDBABC90，即 90. 2.证明如下：ODOB，ODBOBD.又OBDABCCBD，ODBABC.ODBC， ，CDBD，CDOODCD BD B CDB， CDBABC，即 2. 12 1211 B 1260 13(1)连结 AD，AB 是O 的直径，ADB90，即ADBC，ABAC，CADBAD，即EADBAD，DEBD； (2)ADBC，ABAC，BDCD BC3，AD 4，S 12 AB2 BD2ABC BCAD ACBE， 64 5BE，BE . 12 12 12 12 24514(1)BECF，BECF，理由：证BCECDF(SAS)得BECF，CBEDCF，DCFBCF90，CBEBCF90，即 BECF； (2)点 P，F，A，B 共圆理由：BECF，A90，点 P，F，A，B 共圆 (3)FPAFBAFCDEBC. (4)证明：6FPAFBAFCDEBC，APB90FPA90EBCABP，APAB.
