1、13.2 图形的旋转1图形旋转的性质：图形经过旋转所得的图形与原图形_；对应点到旋转中心的距离_；任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于_2圆既是一个轴对称图形，又是一个_对称图形A 组 基础训练1下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转 45得到的是( )2在图形旋转中，下列说法错误的是( )A图形上各点的旋转角度相同B对应点到旋转中心的距离相等C由旋转得到的图形也一定可以由平移得到D旋转不改变图形的大小、形状3如图所示的图形由四个相同的正方形组成，通过旋转不可能得到的图形是( )第 3 题图 4如图，把ABC 绕点 C 顺时针旋转 35，得到ABC，AB交 AC 于点 D，若ADC9
2、0，则A 的度数为( )第 4 题图2A45 B55 C65 D755下图中的各种变换分别属于平移、轴对称、旋转中的哪种图形变换(填空)?第 5 题图_ _ _6.如图，ABC 经过旋转得到ABC，且AOB25，AOB20，则线段OB 的对应线段是_；OAB 的对应角是_；旋转中心是_；旋转的角度是_第 6 题图7如图，下面的图案由三个叶片组成，绕点 O 旋转 120后可以和自身重合若每个叶片的面积为 4cm2，AOB 为 120，则图中阴影部分的面积之和为_cm 2.第 7 题图8.如图，直线 y x4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把AOB 绕点 A 顺时针旋43转 90后得到
3、AOB，则点 B的坐标为_第 8 题图9如图，在ABC 和AEF 中，BE，ABAE，BCEF，BAE25，F60.(1)求证：BAECAF；3(2)ABC 可以经过图形变换得到AEF，请你描述这个变换；(3)求AMB 的度数第 9 题图10如图，在正方形 ABCD 中，E，F 分别是边 BC，CD 上的点，EAF45.(1)求证：EFDFBE；(2)若 DF3，BE2，求正方 ABCD 的边长第 10 题图B 组 自主提高11如图，将ABC 绕点 P 顺时针旋转 90得到ABC，则点 P 的坐标是( )4第 11 题图A(1，1)B(1，2)C(1，3)D(1，4)12如图，将ABC 绕点
4、A 逆时针旋转一定角度，得到ADE，若CAE65，E70，且 ADBC，则BAC 的度数为_第 12 题图13在数学活动课中，小辉将边长为 和 3 的两个正方形放置在直线 l 上，如图 1，他2连结 AD，CF，经测量发现 ADCF.(1)他将正方形 ODEF 绕 O 点逆时针旋转一定的角度，如图 2，试判断 AD 与 CF 还相等吗？说明你的理由；(2)他将正方形 ODEF 绕 O 点逆时针旋转，使点 E 旋转至直线 l 上，如图 3，请你求出 CF的长第 13 题图5C 组 综合运用14在ABC 中，ABAC，BAC(060)，将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转60得到线段 BD.第 14
5、 题图(1)如图 1，直接写出ABD 的大小(用含 的式子表示)；(2)如图 2，BCE150，ABE60，判断ABE 的形状并加以证明；(3)在(2)的条件下，连结 DE，若DEC45，求 的值32 图形的旋转【课堂笔记】1全等 相等 旋转的角度 2.中心【课时训练】14. BCCB 5. 旋转 平移 轴对称 6. OB OAB 点 O 45 7. 4 8. (7，3) 9. (1)BE，ABAE，BCEF，ABCAEF，BACEAF，BACPAFEAFPAF，即BAECAF； (2)通过观察可知，ABC 绕点 A 顺时针旋转 25得到AEF； (3)由(1)知，CF60，CAFBAE25，
6、AMBCCAF602585. 6第 10 题图10. (1)将DAF 绕点 A 顺时针旋转 90 度到BAF位置，由题意可得出：DAFBAF，DFBF，DAFBAF，EAF45，在FAE 和FAE 中，FAEFAE(SAS)，EFEFDFBE. (2)AF AF ， FAE EAFAE AE， )DF3，BE2，EF5，设边长为 x，在CFE 中，(x3) 2(x2)25 2，x6，(x1 舍去)正方形的边长为 6. 11. B 12. 85 第 13 题图13(1)AD 与 CF 还相等，理由：四边形 ODEF，四边形 ABCO 为正方形，DOFCOA90，DOOF，COOA，COFAOD，
7、COFAOD(SAS)，ADCF； (2)如图，连结 DF，交 EO 于 G，则DFEO，DGOG EO1，GA4，CFAD .12 DG2 GA2 1 42 1714(1)30 ； (2)ABE 为等边三角形证明：连结 AD，CD，线段 BC 绕点 B12逆时针旋转 60得到线段 BD，则 BCBD，DBC60，又ABE60，ABD60DBEEBC30 ；且BCD 为等边三角形，在ABD 与ACD 中，12ABDACD(SSS)BADCAD BAC .BCE150，AB AC，AD AD，BD CD.) 12 12BEC180(30 )150 .在ABD 与EBC 中， 12 12 BEC BAD， EBC ABD，BC BD. )ABDEBC(AAS)ABBE.又ABE60.ABE 为等边三角形； (3)BCD60，BCE150，DCE1506090，DEC45，DCE 为等腰直角三角7形，DCCEBC，BCE150，EBC 15，而EBC30180 1502 15，30.12
