1、14.2 由平行线截得的比例线段(见 A 本 39 页)A 练就好基础 基础达标1如图所示，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，DEBC.已知AE6， ，则 EC 的长是( B )ADDB 34A4.5 B8 C10.5 D14第 1 题图第 2 题图2济宁中考如图所示，ABCDEF，AF 与 BE 相交于点 G，且AG2，GD1，DF5，那么 的值为( D )BCCEA. B. C. D.32 23 25 353若 b 是 a 和 c 的比例中项，c 是 b 和 d 的比例中项，下列各式中不一定成立的是( B )A. B. C. D. ab bc ad bc bc cd ab
2、 cd2第 4 题图4眉山中考如图所示，ADBECF，直线 l1，l 2 与这三条平行线分别交于点A，B，C 和点 D，E，F.已知 AB1，BC3，DE2，则 EF 的长为( C )A4 B5 C6 D85如图所示，ABCDEF，如果 ACCE23，BF10，那么线段 DF 的长为_6_第 5 题图第 6 题图6如图所示，在ABC 中，DEBC，EFAB，BDDA34，那么BFFC_43_7已知线段 a(如图所示)，请把它分成 124 的三段第 7 题图略第 8 题图8如图所示，在 ABCD 中， DF 交 AB 于点 E，交 CB 的延长线于点 F.求证： .AEAB ADFC证明：在 A
3、BCD 中，ADBC，ABDC， ， ， ，AEAB DEDF BCFC DEDF AEAB BCFC又ADBC， .AEAB ADFC9如图所示，在ABC 中，DGEC，EGBC.求证：AE 2AB AD.3第 9 题图证明：DGEC，ADAEAGAC.EGBC，AGACAEAB，ADAEAEAB，即 AE2AB AD.B 更上一层楼 能力提升第 10 题图102017哈尔滨中考如图所示，在ABC 中，D，E 分别为 AB，AC 边上的点，DEBC，点 F 为 BC 边上一点，连结 AF 交 DE 于点 G，则下列结论中一定正确的是( C )A. B. C. D. ADAB AEEC ACG
4、F AEBD BDAD CEAE AGAF ACEC11扬州中考如图所示，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点 A，B，C 都在横格线上，若线段 AB4 cm，则线段BC_12_cm.第 11 题图第 12 题图12如图所示，在ABC 中，ABEFGH，AEGC，EF14，GH5，那么AB_19_13淄博中考如图所示，直线 l1l 2l 3，一等腰直角三角形 ABC 的三个顶点A，B，C 分别在 l1，l 2，l 3上，第 13 题图4ACB90，AC 交 l2于点 D，已知 l1与 l2的距离为 1，l 2与 l3的距离为 3，则 的ABBD值为( A
5、 )A. B. C. D.425 345 528 20223142017高平期末阅读与计算，请阅读以下材料，并完成相应的问题角平分线分线段成比例定理，如图 1，在ABC 中，AD 平分BAC，则 .ABAC BDCD下面是这个定理的部分证明过程证明：如图 2，过 C 作 CEDA.交 BA 的延长线于 E，任务：(1)请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；(2)如图 3，已知 RtABC 中，AB3，BC4，ABC90，AD 平分BAC，则ABD的周长是多少？第 14 题图解：(1)证明：如图 2，过 C 作 CEDA.交 BA 的延长线于 E，CEAD， ，2ACE，1E，BDCD B
6、AEA12，ACEE，AEAC， .ABAC BDCD(2)如图 3，AB3，BC4，ABC90，AC5，AD 平分BAC， ，即 ，ACAB CDBD 53 CDBDBD BC ，38 32AD ，BD2 AB2 (32)2 32 352ABD 的周长 3 .32 352 9 352C 开拓新思路 拓展创新15如图所示，在平行四边形 ABCD 中，点 E 为 AB 的中点，F 为 AD 上一点，EF 交 AC于点 G，AF2 cm，DF4 cm，AG3 cm，则 AC 的长为_15_cm.5第 15 题图16如图所示，在 RtABC 中，ACB90，ACBC6 cm，点 P 从点 A 出发，沿AB 方向以每秒 cm 的速度向终点 B 运动；同时，动点 Q 从点 B 出发沿 BC 方向以每秒 1 2cm 的速度向终点 C 运动，将PQC 沿 BC 翻折，点 P 的对应点为点 P.设点 Q 运动的时间为 t s，若四边形 QPCP为菱形，求 t 的值第 16 题图第 16 题答图解：连结 PP交 BC 于 O.若四边形 QPCP为菱形，PPQC，POQ90.ACB90， POAC， .APAB COBC设点 Q 运动的时间为 t s，AP t，QBt，2QC6t，CO3 .ACCB6，ACB90，t2AB6 ， ，解得 t2.22t62 3 t26
