1、13.7 正多边形(见 A本 31页)A 练就好基础 基础达标1如果一个正多边形的一个内角为 135，则这个正多边形为( A )A正八边形 B正九边形C正七边形 D正十边形2正六边形的外接圆的半径为 2，则该正六边形的边长是( B )A. B2 C3 D23 33若正方形的边长为 6，则其外接圆的半径为( B )A3 B3 C6 D62 24圆内接正六边形边长为 6，则该圆的内接正三角形的边长为( C )A9 B6 C6 D123 2 35西宁中考一元钱硬币的直径约为 24 mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不超过( A )A12 mm B12 mm C6 mm D6 mm3 36如
2、图所示，AD 是正五边形 ABCDE的一条对角线，则BAD_72_第 6题图7某活动小组为开展综合实践活动，要用 60 m的木栅栏围成正多边形，活动小组准备从正三角形、正方形、正六边形中选一个，那么选_正六边形_面积最大8如图所示，已知正五边形 ABCDE，AC，BD 相交于点 P.2第 8题图(1)求APB 的度数；(2)求证：ACABBP.解：(1)五边形 ABCDE为正五边形，ABBCCD，ABCBCD108，BACBCACBDBDC 36，180 1082APBPBCACB72.(2)证明：O 是正五边形 ABCDE的外接圆，BAC 36036，12 15ABP 36072，12 25
3、ABPAPB；ABAP；同理可证：PBCPCB36.PBPC，ACABBP.第 9题图92017无锡中考如图所示，已知等边ABC，请用直尺(不带刻度)和圆规，按下列要求作图(不要求写作法，但要保留作图痕迹)：(1)作ABC 的外心 O；(2)设 D是 AB边上一点，在图中作出一个正六边形 DEFGHI，使点 F，H 分别在边 BC和AC上解： (1)如图所示，点 O即为所求第 9题答图(2)如图所示，六边形 DEFGHI即为所求正六边形第 9题答图3B 更上一层楼 能力提升10下列命题中，正确的说法有( A )正多边形的各边相等；各边相等的多边形是正多边形；正多边形的各角相等；各角相等的多边形
4、是正多边形；既是轴对称图形，又是中心对称的多边形是正多边形A2 个 B3 个 C4 个 D5 个11连云港中考如图所示，在正十二边形 A1A2A12中，连结 A3A7，A 7A10，则A 3A7A10_75_第 11题图第 12题图12如图所示，已知边长为 2的正三角形 ABC顶点 A的坐标为(0，6)，BC 的中点 D在y轴上，且在点 A下方，点 E是边长为 2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中 DE的最小值为_4 _313如图所示，在平面直角坐标系中，多边形 ABCDEFGH是正八边形，点 A的坐标为(2，0)，点 B的坐标为(0，2)，求出点 E的
5、坐标第 13题图解：延长 ED交 y轴于点 K.点 A的坐标为(2，0)，点 B的坐标为(0，2)，AB 2 ，OA2 OB2 22 22 2OK2OBBC222 42 ，2 2EKKDDE22 ，2点 E坐标为(22 ，42 )2 2C 开拓新思路 拓展创新4第 14题图142017承德一模如图所示，由 7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，已知每个正六边形的边长为 1，ABC 的顶点都在格点上，则ABC的面积是( D )A. B2 C3 D32 3 2 3152017上海中考我们规定：一个正 n边形(n 为整数，n4)的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正 n边形的“特征值” ，记为 n，那么 6_ _3216如图所示，M，N 分别是O 的内接正三角形 ABC、正方形 ABCD、正五边形 ABCDE的边 AB，BC 上的点，且 BMCN，连结 OM，ON.(1)求图(a)中MON 的度数；(2)在图(b)中MON 的度数是_90_，图(c)中MON 的度数是_72_；(3)若 M，N 分别是正 n边形 ABCDE的边 AB，BC 上的点，且 BMCN.连结 OM，ON，你认为MON 的度数是_ _(直接写出答案)(360n)第 16题图解：(1)MON120 (2)90 72 (3)(360n)
