1、4.7 图形的位似( 见 A 本 49 页)A 练就好基础 基础达标1如图所示，三个矩形中相似的是( C )第 1 题图A甲和乙 B乙和丙C甲和丙 D没有相似矩形2如图所示，已知OCD 和OAB 是位似三角形，则中心是( C )A点 A B点 C C点 O D点 B第 2 题图第 3 题图3如图所示，ABC 和DEF 是位似图形，且 D 是 OA 的中点，则 等于( A )EFBCA. B. C. D.12 13 14 23第 4 题图4十堰中考如图所示，以点 O 为位似中心，将ABC 缩小后得到ABC.已知OB3OB ，则ABC 与 ABC 的面积比为( D )A13 B1 4 C15 D1
2、95如图所示，ABC 和DEF 是位似三角形，且 AC2DF，那么OEOB_12_第 5 题图第 6 题图62017兰州中考如图所示，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 相似，位似中心点是 O， ，则 _ _OEOA 35 FGBC 3572017滨州中考在平面直角坐标系中，点 C，D 的坐标分别为 C(2，3) ，D(1，0)，现以原点为位似中心，将线段 CD 放大得到线段 AB.若点 D 的对应点 B 在 x 轴上且OB2，则点 C 的对应点 A 的坐标为 (4 ，6)或(4，6) 8如图所示，四边形 ABCD 各顶点的坐标分别为 A(2，6) ，B(4，2)，C(6，2)，D(6，4)
3、，在第一象限内，画出以原点为位似中心，相似比为 12 的位似图形 A1B1C1D1，并写出各点坐标第 8 题图解：如图可知：A 1(1，3)，B 1(2，1) ，C 1(3，1)，D 1(3，2)第 8 题答图9如图所示，方格纸中每个小正方形的边长为 1，ABC 和DEF 的顶点都在方格纸的格点上第 9 题图(1)判断ABC 和DEF 是否相似；(2)P1，P 2，P 3，P 4，P 5，D，F 是DEF 边上的 7 个格点，请在这 7 个格点中选取 3 个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与ABC 相似( 要求写出所有符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必证明)；(3)在(2)中所找的
4、三角形中，其中是否存在与EP 2P4 成位似的三角形？如果存在，请写出位似比，并在图中确定位似中心解：(1)根据勾股定理，得 AB2 ，AC ，BC 5；5 5DE4 ，DF2 ，2 2EF2 ，10 ，ABDE ACDF BCEF 2542 104ABCDEF.第 9 题答图(2)答案不唯一，下面 6 个三角形中的任意 1 个均可P 2P5D，P 4P5F，P 2P4D，P 4P5D，P 2P4P5，P 1FD.(3)存在. EP 2P4 与P 2P4P5，位似比为 11，位似中心为 P2P4 的中点B 更上一层楼 能力提升10如图所示，其中属于位似图形的有( C )第 10 题图A1 个
5、B2 个 C3 个 D4 个第 11 题图112017遂宁中考如图所示，直线 y x1 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，13BOC 与BOC是以点 A 为位似中心的位似图形，且相似比为 12，则点 B的坐标为 (3，2)或( 9， 2) 第 12 题图12盐城中考如果两个一次函数 yk 1xb 1 和 yk 2xb 2 满足 k1k 2，b 1b 2，那么称这两个函数为“平行一次函数” 如图所示，已知函数 y2x4 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，一次函数 ykxb 与 y2x4 是“平行一次函数” (1)若函数 ykxb 的图象过点(3 ，1)，求 b 的值；(2)
6、若函数 ykxb 的图象与两坐标轴围成的三角形和 AOB 构成位似图形，位似中心为原点，位似比为 12，求函数 ykxb 的表达式解：(1)由已知，得 k2，把点(3 ，1)和 k2 代入 ykxb 中，得123b，b7.(2)根据位似比为 12 得函数 ykxb 的图象有两种情况：不经过第三象限时，过(1， 0)和(0，2) ，这时表达式为 y2x2；不经过第一象限时，过( 1，0) 和(0，2) ，这时表达式为 y2x2.C 开拓新思路 拓展创新13学了本节课，以下四位同学谈了自己的学习体会小刚说：位似图形必是相似图形小明说：相似图形必是位似图形小丽说：两个位似图形的位似比与相似比的意义相
7、同小慧说：两个位似图形的位似比与相似比相等请你根据自己的认识对这四位同学的观点做出判断与解释解：小刚的说法是正确的；小明的说法不正确，由位似的定义可得；小丽的说法不正确， 因为由位似比与相似比的定义可得它们的意义是不同的；小慧的说法是正确的第 14 题图14如图所示，用下面的方法可以画AOB 的内接等边三角形，阅读后证明相应问题画法：在AOB 内画等边CDE，使点 C 在 OA 上，点 D 在 OB 上连结 OE 并延长，交 AB 于点 E，过点 E作 ECEC ，交 OA 于点 C，作ED ED，交 OB 于点 D.连结 CD，则CDE是AOB 的内接三角形求证：CDE是等边三角形证明：ECEC，EDED，OCEOCE，ODEODE，CECEOEOE，DE D EOE OE，CEOCEO，DEO DEO ，CECEDEDE ， CEDCED ，CDECDE.CDE 是等边三角形， CDE也是等边三角形.
