1、由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费2017 年山东省临沂市沂南县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共 14 下题，每小题 3 分，共 42 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （3 分）在 0，1，2 ，3 这四个数中，最小的数是（ ）A 2 B1 C0 D32 （3 分）如图，直线 l1 l2，CDAB 于点 D，1=50，则BCD 的度数为（ ）A50 B45 C40 D303 （3 分）下列计算正确的是（ ）A （ x3） 2=x5 Bx 8x4=x2 Cx 3x2=x6 D （3x 2） 2=9x44 （3 分）
2、如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（ ）A B C D5 （3 分）把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A B CD6 （3 分） “服务他人，提升自我”，某学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的 5 名同学（3 男 2 女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（ ）A B C D7 （3 分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式 x1 的是（ ）Ax 21 Bx（x2）+（2 x） Cx 22x+1 Dx 2+2x+18 （3 分）
3、如图是某市 2016 年四月每日的最低气温（）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ）A14，14 B15，15 C14，15 D15，149 （3 分）如图，四边形 ABCD 内接于O ，若四边形 ABCO 是平行四边形，则ADC 的大小为（ ）A45 B50 C60 D7510 （3 分）施工队要铺设一段全长 2000 米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多 50 米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天施工 x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ）A =2 B =2C =2 D =2由莲山课件提供 http:/ 资源全部免
4、费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费11 （3 分）下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图中有 2 个黑色正方形，图中有 5 个黑色正方形，图中有 8 个黑色正方形，图中有 11 个黑色正方形，依次规律，图 中黑 色正方形的个数是（ ）A32 B29 C28 D2612 （3 分）如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 O 作EF AC 交 BC 于点 E，交 AD 于点 F，连接 AE、CF则四边形 AECF 是（ ）A梯形 B矩形 C菱形 D正方形13 （3 分）二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，且 a0）中的 x 与 y
5、 的部分对应值如表：x 1 0 1 3y 1 3 5 3下列结论错误的是（ ）Aac0B当 x1 时，y 的值随 x 的增大而减小C 3 是方程 ax2+（b 1）x+c=0 的一个根D当1x 3 时，ax 2+（b 1）x+c 014 （3 分）如图，ABC 的三个顶点分别为 A（1 ，2 ） ，B（2，5） ，C（ 6，1） 若函数 y= 在第一象限内的图象与ABC 有交点，则 k 的取值范围是（ ）由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费A2 k B6k10 C2k6 D2k 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）15
6、（3 分）若 =3x，则 x 的取值范围是 16 （3 分）计算： （ a+1）= 17 （3 分）如图，ABC 中，AB=AC，BC=12cm ，点 D 在 AC 上，DC=4cm将线段 DC 沿着 CB 的方向平移 7cm 得到线段 EF，点 E，F 分别落在边 AB，BC 上，则EBF 的周长为 cm18 （3 分）如图，把矩形纸片 OABC 放入平面直角坐标系中，使 OA、OC 分别落在 x 轴、y 轴上，连接 OB，将纸片 OABC 沿 OB 折叠，使点 A 落在点 A的位置，若 OB= ，tanBOC= ，则点 A的坐标为 19 （3 分）规定：log ab（a 0，a1，b 0）
7、表示 a，b 之间的一种运算现有如下的运算法则：由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费logaan=nlog NM= （a0，a1，N0，N1，M0） 例如：log 223=3，log 25= ，则 log1001000= 三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20 （7 分）计算： +|2 8|（ ） 12 cos3021 （7 分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中 20 名成员一天行走的步数，记录如下：5640 6430 6520 6798 73258430 8215 745
8、3 7446 67547638 6834 7326 6830 86488753 9450 9865 7290 7850 对这 20 个数据按组距 1000 进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表组别 步数分组 频数A 5500x 6500 2B 6500x 7500 10C 7500x 8500 mD 8500x 9500 3E 9500x 10500 n请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：m= ，n= ；（2）补全频数发布直方图；（3）这 20 名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在 组；由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 ht
9、tp:/ 资源全部免费（4）若该团队共有 120 人，请估计其中一天行走步数不少于 7500 步的人数22 （7 分）如图，大楼 B 右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼 DE，在小楼的顶端 D 处测得障碍物边缘点 C 的俯角为 30，测得大楼顶端 A 的仰角为 45（点 B，C ，E 在同一水平直线上） ，已知 AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C 两点间的距离（结果精确到 0.1m） （参考数据： 1.414， 1.732）23 （9 分）如图，AB 为O 的直径，C 是O 上一点，过点 C 的直线交 AB 的延长线于点 D，AE DC ，垂足为 E，F 是 AE 与O 的交点，
10、AC 平分BAE （1）求证：DE 是O 的切线；（2）若 AE=6，D=30 ，求图中阴影部分的面积24 （9 分）为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下：由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费普通消费：35 元/次；白金卡消费：购卡 280 元/张，凭卡免费消费 10 次再送 2 次；钻石卡消费：购卡 560 元/张，凭卡每次消费不再收费以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用（1）李叔叔每年去该健身中心健身 6 次，他应选择哪种消费方式更合算？（2）设一年内去该健身中心健身 x
11、 次（x 为正整数） ，所需总费用为 y 元，请分别写出选择普通消费和白金卡消费的 y 与 x 的函数关系式；（3）王阿姨每年去该健身中心健身至少 18 次，请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式25 （11 分）某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：在ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 D 为直线 BC 上一动点（点 D 不与 B，C 重合） ，以 AD 为边在 AD 右侧作正方形 ADEF，连接 CF（1）观察猜想如图，当点 D 在线段 BC 上时BC 与 CF 的位置关系为： ；BC ， CD，CF 之间的数量关系为： ；（将结论直接写在横线上
12、）（2）数学思考如图，当点 D 在线段 CB 的延长线上时，结论 ， 是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；（3）拓展延伸如图，当点 D 在线段 BC 的延长线上时，延长 BA 交 CF 于点 G，连接 GE若已知 AB=2 ，CD= BC，请求出 GE 的长由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费26 （13 分）如图，已知抛物线 y=ax2 x+c 与 x 轴相交于 A、B 两点，并与直线y= x2 交于 B、C 两点，其中点 C 是直线 y= x2 与 y 轴的交点，连接 AC（1）求抛物线的解析式；（2）证明
13、：ABC 为直角三角形；（ 3）ABC 内部能否截出面积最大的矩形 DEFG？（顶点 D、E 、F、G 在ABC各边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费2017 年山东省临沂市沂南县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 14 下题，每小题 3 分，共 42 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （3 分）在 0，1，2 ，3 这四个数中，最小的数是（ ）A 2 B1 C0 D3【分析】根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案【解答】解：201
14、3，最小的数是2，故选：A【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于 0，0 大于负数是解题关键2 （3 分）如图，直线 l1 l2，CDAB 于点 D，1=50，则BCD 的度数为（ ）A50 B45 C40 D30【分析】先依据平行线的性质可求得ABC 的度数，然后在直角三角形 CBD 中可求得BCD 的度数【解答】解：l 1l 2，1=ABC=50 CDAB 于点 D，CDB=90由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费BCD+DBC=90，即BCD+50=90BCD=40故选：C【点评】本题主要考查的是平行线的性质、垂线的定义、直角三角形两锐
15、角互余的性质，掌握相关知识是解题的关键3 （3 分）下列计算正确的是（ ）A （ x3） 2=x5 Bx 8x4=x2 Cx 3x2=x6 D （3x 2） 2=9x4【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、 （x 3） 2=x32=x6，故本选项错误；B、x 8x4=x84=x4，故本选项错误；C、 x3x2=x3+2=x5，故本选项错误；D、 （3x 2） 2=（3） 2（x 2） 2=9x4，故本选项正确故选 D【点评】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键4 （3 分）如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（ ）A B C D【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形
