1、圆的面积,同学们，今天老师带 大家到公园逛一逛， 好吗？,同学们，你们在公园看到了什么 ？,圆形亭子,圆型的湖,射击游戏的圆形靶纸,草地上自动旋转喷灌装置正在对草地喷灌,圆的面积,1使学生建立圆的面积的概念,通过猜测、 操作验证、讨论、归纳，使学生经历并理解 圆的面积计算公式的推导过程。,知识目标：,2能正确地应用圆的面积的计算公式进行 圆的面积的计算，并能解答有关圆的面积 的实际问题。,回忆一下,长方形、平行四边形、梯形、三角形的面积是怎样推导出来的？,继续,继续,继续,继续,继续,如果圆的半径为r， 你能算出圆的面积吗？,继续,圆的半径是r, 用S表示圆的面积：,3 知识预备：求一个数的平
2、方,9,16,25,49,81,100,400,1600,例1：圆形花坛的直径是20 m, 它的面积是多少平方米？,答：它的面积是314平方米.,例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆 半径是2cm,外圆半径是6cm. 它的面积是 多少？,答：它的面积是100.48cm2.,一个圆形茶几桌面的直径是1米，它的面积 是多少平方厘米？,1米=100厘米,1002=50(厘米),3.14502,=3.142500,=3.142500,=7850(平方厘米),答：它的面积7850平方厘米。,（）基础练习：简单的面积计算,2.一个圆形环岛的直径是50米，中间是一 个直径是10米的圆形花坛，其它地方是 草坪
3、。草坪的占地面积是多少？,502=25（米）,102=5（米）,3.142523.1452 =3.14600=1884（米2）,答：草坪的占地面积是1884米2。,判断：（对的画“”，错的画“”） 1圆的周长越长，它的面积越大。 （ ） 2两个圆的周长相等，则这两个圆的面积 也相等。（ ） 3直径是4米的圆，它的面积和周长相等。（ ） 4两个圆的半径之比为2:3，则这两个圆 的面积之比为4:9。（ ） 一个圆的面积可以看成是以它的半径 为边长的一个正方形面积的,倍。（ ）,（）对公式的加深理解.,1.小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树 干的横截面的面积是多少？,125.63.14=
4、40（厘米）,402=20（厘米）,3.14202=3.14400=1256（厘米2）,答：这棵树干的横截面的面积是1256厘米2。,（）综合练习,计算下面各图形中阴影部分的面积：,3.1422=3.144=12.56（厘米2）,3.1442=3.1416=50.24（厘米2）,3.1452 10522,=3.1425-50,=78.5-50 =28.5（厘米2）,一个运动场如右图，两端是半圆形， 中间是长方形.这个运动场的周长是多少米？ 面积是多少平方米？,周长：,23.1432+1002,=400.96（米）,面积：,3.14322+100（322）,=9615.36（米2）,答：这个运动
5、场的 周长是400.96米，,面积是9615.36平方米,4.右面圆的半径是5厘米，把它平均分成4份， 其中一份的面积是多少？3份的面积是多少？,3.14524,=19.625（厘米2）,19.6253=58.875（厘米2）,你知道阴影部分叫什么图形吗？ 如图，1=50， 则它的面积是整个圆的几分之几？ 若圆的半径为分米，该图形的面积是多少？,(）知识延伸：,有一根绳子长31.4米，小红、小东和小林分别 想用这根绳子在操场上围出一块地.怎样围面 积最大？,（）纵深探究,圆在生活中有哪些应用？为什么草原上的蒙古包是圆形的？为什么大多数的植物的根和茎的横截面是圆形的？,身边的数学,首先，在占有材
6、料相同的情况下，圆形具有 最大的面积。几何学告诉我们，这时圆的面 积比其他任何形状的面积都来得大，如果有 相同数量的材料希望做成容积最大的东西， 当然圆形是最合适的了。自来水管、煤气管 等，就是对这一自然现象的仿造。 其次，圆柱形具有最大的支撑力。,再者能防止外来的伤害。我们知道，如果植物的茎是方形、扁形或有其他棱角的，更容易受到外界的冲击伤害。圆形的就不同了，狂风吹打时，不论风卷着尘砂杂物从哪个方向来，都容易沿着圆面的切线方向掠过，受影响的只是极少部分。 因此，茎的形状，去理解，周长相同时，圆的面积比其它图形的面积要大。,课堂小结：,今天你学到了哪些知识？,作业：,欢迎我的同仁们多提宝贵意见！谢谢！,再见！,
