1、第單元：基本統計概念 第一單元：統計製程管制(SPC)之基本概念 第二單元：管制圖的介紹及其應用 第三單元：常用管制圖之繪製,統計製程管制 (Statistical Process Control),本課程的目的,使學員:,能運用SPC 於日常工作之中以進行製程管控,達到有異常立即反應並做適當處理的目的.,能了解並說出統計製程管制之A.基本概念, B.應用, C.繪製, D.判圖,第單元：統計學基本概念The Central Limit Theorem(中央極限定律)中央極限定律敘述,樣品平均值(通常用來估計母體的平均值)的分佈可以用常態分佈來表示,即使母體的分佈不一定是常態分佈.,第單元：基
2、本統計概念 甚麼是統計學 (Statistics)？統計學：是將資料加以匯集、整理、展示、分析與解釋,是以樣本推論群體的現象，即是在不確定情況下運用統計的觀念來推定,是為一种作為決策的科學方法。群體(Population)：由具有共同特性之個體所組成的整體。例:競華所有人的身高樣本(Sample)：群體之一部分。例:隨機抽取防焊組80人的身高參數(Parameter)：由群體資料所計算出之群體特徵值。例：競華電子全體員工平均身高。統計量(Statistic)：由樣本資料所計算出之樣本特徵值。例：競華防焊組人員的平均身高。,例：某 PCB 製造公司欲由100片隨機抽出之電路板來估計工廠所生產之電
3、路板的厚度。請指出所欲研究之群體、樣本、參數及統計量。群體:樣本:參數:統計量:,工廠所生產之全部電路板,100片隨機抽出之電路板,全部電路板之平均厚度,100片電路板之平均厚度,數據種類:依搜集方式的不同可分為下列兩大類： 連續型數據(Continuous/Variable data)： 經由 的方式取得資料，又稱計量型數據。 例：1.重量 2.溫度 3.厚度,離散型數據(Discrete/Attribute data)： 經由 的方式取得資料，又稱計數型數據。 例：1.不合格產品數 2.缺陷數目 3.公司員工人數,例：決定下列各問題之資料屬於離散型或連續型數據。 A.公司之停車位數 B.電
4、路板內層蝕刻後之線寬 C.一片電路板子上的外觀缺點數, 常態分佈的曲線成“鐘型曲線”, 且具備下列特性:68.3% 的數據在 範圍內 (: 平均值,: 標準差)95.5% 的數據在 2 範圍內99.73% 的數據在 3 範圍內, 常態分佈 (Normal Distribution ), 一般常見的連續性數據,其分佈大多成常態分佈、 或高斯分佈., 中位數：將一組數據由小至大排序後，最中間的那一個數值稱為中位數(偶數個數據，則取中間兩個數據的平均值)。,原始數據特徵值之計算,原始數據特徵主要可分為以下兩大類：,1.集中趨勢：集中趨勢指標是表示一組數據中央點位置所在的一個指標。,1.集中趨勢 ,
5、2. 離中趨勢, 最常用的集中趨勢指標：,平均數(mean)、中位數(median)、眾數(mode)。, 眾數：在一組數據中，出現次數最多之數值。,平均數對離群值(outliers)非常敏感，而中位數或眾數對離離群值較不敏感，因此，當資料中有離群值時，則用 或眾數，否則，則用 。,中位數,平均數,平均數 =,眾 數 = (12,15,17,23,23,25,28) 的眾數 = 23,例: 請找出下列樣本數據之平均數及中位數：0, 7, 3, 9, -2, 4, 6。,例: 請找出下列樣本數據之平均數、中位數及眾數：25, 12, 23, 28, 17, 15, 23。,平均數 = (25+1
6、2+23+28+17+15+23)/7 = 20.43,中位數 = (12,15,17,23,23,25,28) 的中間數 = 23,中位數 =,(0+7+3+9-2+4+6)/7 = 3.86,(-2,0,3,4,6,7,9)的中間數 = 4, 何時使用平均數？何時使用中位數或眾數？,全距（R）：全距是用來衡量一組數據差異最簡單的方法公式： 變異數（s2）公式：標準差（）公式：,R = 最大值 - 最小值,= s2,14,6,6,例：1, 3, 4, 6, 6, 9, 13.,平均數 = 6, 中位數 = 6, 眾數 = 6.,若在此組數據加入 70 : 1, 3, 4, 6, 6, 9,
7、13, 70. 則 平均數 = 中位數 = 眾數 =,2. 離中趨勢： 離中趨勢指標是表示一組數據間差異大小或數值變化的一個指標。,( 註: 最常用的集中趨勢指標：平均數(mean)、中位數(median)、眾數(mode)。), 最常用的離中趨勢指標：全距、變異數 及 標準差,8 - 1 = 7,例：請找出下列樣本數據之全距、變異數及標準差：5, 8, 1, 2, 4,全 距:,變 異 數:,標 準 差:,R = 最大值 - 最小值,= s2, 甚麼是統計製程管制？ 統計製程管制(Statistical Process Control, 簡稱SPC)，是利用抽樣所得之樣本資料(樣本統計量)來
8、監視製程之狀態，在必要時採取調整製程參數之行動，以降低產品品質之變異性。統計製程管制為預防性之品質管制手段，強調:,第一次就做對 (Do it right the first time.),品質並不是某一個人或是某一部門的責任，如果要生產的產品能達到顧客所要求的品質，公司裡每一個人包括生產線上的作業員、打字員、採購員、工程師以及公司的總經理等對產品的品質都有責任。而製程管制即是品管的一種技巧，凡與製程有關之人員均需具備製程管制的相關知識或技巧，盡到自己的品質責任。, 我們為何要學統計製程管制？,第一單元：統計製程管制(SPC)之基本概念,在任何的生產程序中，不管如何設計或維護，產品的一些固有的
9、或自然之變異將永遠存在。這些變異是由一些小量不可控制原因累積而成，例如：同種原料內的變化、機器的振動所引起的變化等，當這些變異之量極小時，製程仍可被接受。這些自然變異通常稱為隨機原因(random cause)或是一般原因(common cause)，當製程在只有隨機原因出現下操作，則稱其在管制中(in control)。,統計製程管制之主要目的，在儘快偵測出可歸屬原因之發生或製程之異常跳動，以便在製造出更多不合格品之前，就能發現製程之變異並進行改善工作。, 統計製程管制的目的, 在製程上為何要使用統計製程管制？,此外，製程中可能存在有其它的變異，這些變異的來源有機器的不適當調整、操作員之錯誤
10、、原料之不良、機器故障或損壞等，這些變異的幅度通常較隨機原因之變異為大，當這些變異出現時，代表製程不可接受。這些變異稱為可歸屬原因(assignable cause)或非隨機原因或特殊原因(special cause)，製程若在可歸屬變異下操作則稱其為製程失控(out of control)。,“非隨機原因或特殊原因” 就是我們進行統計製程管制所要找到的重點,產品在製造過程中若能及早找出可歸屬原因之發生，則可避免在製造出更多的不合格品前，發現製程發生變異的原因，可使製造過程有改善的機會。統計製程管制的一些手法如：品管七大手法、管制圖等，將可有助於迅速的偵測出製程發生變異及找出變異之原因。因此統
11、計製程管制對改善製程而言，是一個很重要的工具。,第一單元 總結,A3:非隨機原因或特殊原因.,3.統計製程管制所要找到的重點為何?,A1:利用抽樣所得之樣本資料(樣本統計量)來監視製程之狀態.,1.甚麼是統計製程管制(SPC)?,A2:第一次就做對 (Do it right the first time).,2.統計製程管制強調甚麼?, 管制圖簡介 1924年休哈特(W.A.Shewhart)提出了管制圖(Control Chart)的概念與方法。管制圖是一種關於品質的圖解記錄，操作人員利用所收集的資料計算出兩個管制界限(上限及下限)，且畫出這兩個管制界限，在產品製造過程中隨時將樣本資訊點入管
12、制圖內，以提醒操作人員。如發現有超出管制界限外之點或是出現特殊圖樣(異常現象)時，應立即由人員、機械設備、材料、方法(4M)或環境(1E)等方向進行層別以追查原因，進而改善製程。,第二單元：管制圖的介紹及其應用,管制圖為一種圖形表示工具，用以顯示從樣本中量測或計算所得之品質特性。典型之管制圖包含一中心線 (Center Line, CL)，用以代表製程處於統計管制內時品質特性之平均值。此圖同時包含兩條水平線，稱為 管制上限 (Upper Control Limit, UCL)及管制下限 (Lower Control Limit, LCL) ，用來表示製程或品質變異的容許範圍或均勻性。管制圖可用
13、來判斷品質變異之顯著性，以測知製程是否在正常狀態。圖一為管制圖之範例, 管制圖之基本原理,管制圖的功用有三： 1.決定製造工程可能達到之目標。 2.可作為達到目標之工具。 3.可藉由管制圖判斷製程是否已超出目標以外。 因此，管制圖可將設計、製造、檢驗等三階段之工作連成一體，為工廠中在生產工作方面最有效之工具。,管制圖與一般的統計圖不同，因其不僅能將數值以曲線表示出來，以觀其變異趨勢，且能顯示變異是屬於隨機性或是非隨機性，以指示某種現象是否正常，而採取適當之措施。管制圖同時可展示時間順序的資料。,設計,製造,檢驗, 管制圖的功用, 管制圖與一般之統計圖有何不同？,所謂計量值管制圖，係指管制圖所依
14、據之數據均由實際量測而得，如：產品之長度、重量、溫度等。 常用之計量值管制圖有：, 管制圖之種類,4、單值與移動极差管制圖(X-MR Chart),1)計量值管制圖,一、依據收集數據的型態分:,注意: 計數值管制圖皆祇有一個圖，而計量值管制圖則有兩個圖。,2)計數值管制圖,所謂計數值管制圖，係管制圖所依據之數據，均屬於單位個數者，如：不良率、缺點數等經由計數方法而得之數據均屬此類。常用之計數值管制圖有：,1、不良率管制圖(p Chart),2、不良數管制圖(np Chart),3、缺點數管制圖(c Chart),4、單位缺點數管制圖(u Chart),X-R 圖,管制圖的選定,計量值 (Var
15、iable data),資料性質,計數值 (Attribute data),中心線,n大小,樣本數目n大小,不良/缺點,n固定?,n固定?,不良率 (%),缺點數,c 圖,p 圖,u 圖,np 圖,X-Rm 圖, X-R 圖,_ X-S 圖,n=1,n2,n10,n10,_ X, X,固定,不固定,固定,不固定,X-S 圖,p 圖,u 圖,二、依用途分類：1) 解析用管制圖1. 決定方針用2. 製程解析用3. 研究製程能力用4. 製程管制之準備用,2) 管制用管制圖:此種管制圖是用作管制生產製程之品質1.追查不正常原因2.迅速消除此項原因3.研究採取再發防止措施,管制圖之繪製流程,決定管制特性
16、值,基本原則正常管制圖上的點，必須符合: (1)隨機分散（random fluctuation）與 (2)常態分佈 (normal distribution) 的原則，所以至少要滿足下面幾點要求：, 管制圖之研判與分析,但是下列法則若有一成立，則判斷製程失控: 1.最近一點落在管制界線外。 2.在管制界限內的點出現下述之特殊圖樣 (patterns) 。,(1).中心線上下的點數要大約相等(各佔40%60%)。,(2).大部份的點（約70%）集中在中心線，但不能所有的點都靠近中心線（hugging the center line）。,(3).僅有少數點(約5%)靠近管制界限(hugging t
17、he Control limits）。,(4).任何連續多點不可形成向上或向下的趨勢（trend）。,區間測試包含： 1.一點落在A區之外(超出管制界限)。 2.連續三點中有二點落在A區。 3.連續五點中有四點落在B區或是B區之外。 4.連續七點往同一方向走。 5.連續八點在中心線的同一側。 上述法則有一成立時，則判斷製程失控。, 區間測試(Zone Test)法則區間法則(又稱為Western Electric rules)可適用於管制圖中心線之兩側。首先，將管制圖之兩側各分為三個區間，每個區間的寬度為一個標準差，如圖三所示：,圖三. 區間測試法則之區間劃分,=(50%)7=0.78%,區間
18、測試法則,連續5點中有4點 在區域B或以上,單點超出 管制界限,連續3點中 有2點在 區域A 或以上,連續8點 出現在 中心線 同側,連續7點往 同一方向走,=0.27%,=(4.55 %)2*95.45%*3=0.60%,A區 B區 C區 C區 B區 A區,練習題 一個管制圖如下所示。請對此管制圖進行判讀，也就是說，判斷出這個管制圖是否有出現製程失控？,看有無任何點在A區之外? 規則1. 一點落在A區之外 (超出管制界限),看有無接近的兩點在A區(含)之外? 規則2.連續三點中有二點落在A區,看有無接近的四點在B區之外 規則3.連續五點中有四點落在B區或是B區之外,看有無連續7點往同一方向走
19、 規則4.連續七點往同一方向走,看有無連續8點出現在中心線同側 規則5.連續八點在中心線的同一側, 連串測試(Run Test)法則連串測試係應用於管制圖中心線的同一側。連串測試包含：,1.連續八點落在管制中心的同一側。 2.連續十一點有十點落在管制中心的同一側。 3.連續十四點有十二點落在管制中心的同一側。 4.連續十七點有十四點落在管制中心的同一側。 5.連續二十點有十六點落在管制中心的同一側。上述法則有一成立時，則判斷製程失控。,注意:使用於管制圖的上述任何一條判定 法則(Run Rules),不可隨意取消。,A2: 計量,計數,A1:中心線(CL),管制上限(UCL),管制下限(LCL
20、),A4: p, np, c, u,p, c,1.管制圖由那三條線構成?,2.管制圖的種類: 依數據型態分為那兩種?,3.計量值管制圖有那些? 常用的是那幾種?,4.計數值管制圖有那些? 常用的是那幾種?,第二單元 總結,第二單元 總結,A6:管制圖中心線之兩側,A6:管制圖中心線之同一側,A5:P-23,A7:P-24,5.管制圖的研判基本原則為那2項?,7.區間測試法則五法則為何?,6.區間測試與連串測試有何不同? - 區間測試用於?- 連串測試用於?,第三單元：常用管制圖之繪製一、平均值-全距管制圖( Xbar-R 管制圖),a.製程有不正常原因存在時，應即調查原因，加以處置。,c. R
21、管制圖上有點超出管制界限時，則表示製程變異增大。,d. 採取措施(對策)時，不但要消除當時之不正常現象，還要預防再度發生，以符合品質之原則。,二、個別值與移動极差管制圖 (X-MR管制圖) 適用情況 1.使用自動化檢測技術,且每一件產品皆檢測 2.資料取得不易,一次只能蒐集到一個數據 3.所取的樣本屬品質極為均勻的產品，如藥液濃度 4.分析或測試一品之品質特性時,其過程相當費時或繁瑣 5.產品係貴重之物品或測試屬破壞性試驗,測試成本相當高,六、管制圖分析,1.正常的管制圖型態,沒有點超出管制界限 量測點隨機出現,六、管制圖分析,工具老化、磨耗 化學溶液濃度改變,2.趨勢型製程,六、管制圖分析,3.循環型製程,環境變異(溫度、溼度、壓力.) 操作者或機器的疲勞或輪替,六、管制圖分析,4.偏移型製程,新的操作員、設備或材料 變更製程條件,六、管制圖分析,5.混合型製程,多種機器或多位操作者 產品品質特性未層別,六、管制圖分析,6.集中型製程,用錯管制圖 量具無法測出數據變異,THE END! 謝謝!,
