1、- 1 -安平中学 2018-2019 年度第一学期第二次月考实验部高一数学试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1.设全集 ，集合 ， ，则 =（ ）1,2345U2,34A2,5B)(ACUA. B C D5， 134，2. 函数 的定义域是( )lg1fxxA B C D0,0+， ， 0， 1+，3. 若 ，则 的值为( )2, xff3fA. 2 B. 8 C. D 18124. 已知 是一次函数， ，则 ( )(xf2()35,2(0)fff)xfA. B C D3x3x35. 设 是定义在 R
2、上的奇函数，当 时， ，则 =( )(f f2)(fA. -10 B. 6 C. -6 D. 10 6. 下列函数中，在区间 上单调递减的函数是( )0,A. B C D2logyxyxyx1yx7. 函数 的图象必经过定点 P 的坐标为 ( )33alA. B C D1,1,40,12,8. 若函数 ， ，对任意实数 都有 ，那么 ( )2()fxbcax)2()(xffA. B )(f4)(fC D14)(f 1(24f9. 设 ， ， ，则( )3log6a5l0b7log1cA. B C Dcababc- 2 -10. 已知集合 ，若 ，则实数 的2|0,|23AxBxaABa取值范围
3、是( )A. B ),3(4,),4,(C D1)( 111.下列几个命题正确的个数是( )若方程 有一个正实根,一个负实根,则 ；032ax 0a函数 是偶函数,但不是奇函数；21y设函数 的定义域为 ,则函数 与函数 图像关于 轴对称；xfRxfy11xfyy一条曲线 和直线 的公共点个数是 ,则 的值不可能是 1.23yamA. 1 B2 C 3 D412. 已知函数 ，若 ，则实数 的取值2ln(1),0()xxf12faffa范围为( )A. B C D,1,1,二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分).13. 函数 是幂函数，且当 时， 是增函数，则223mf
4、xx0,xfx_m14. 已知函数 ， ，则 的值为 53fabc37f3f15. 已知集合 只有一个元素，则 的值为 023|2xaAa16. 函数 是定义在 上的奇函数，且 ，偶函数 的定义域fxR21,0=xf2logxafb数 的取值范围是 b- 3 -三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤).17.（本小题满分 10 分)已知全集 , ， .UR3Ax0,且 a1)(1)若 a=2,函数 f(x)的定义域为3,63,求函数 f(x)的最值；(2)求使 f(x)-g(x)0 的 x 的取值范围.- 4 -20.（本小题满分 12 分）
5、(1) ；11023248()()()57(2) 2 2lglg5llg1(3) 34o9lA21.（本小题满分 12 分）已知 .1()2()xxfaR(1)若 是奇函数，求 的值，并判断 的单调性（不用证明） ；()fx(2)若函数 在区间 上有两个不同的根，求 的取值范围.()-5=0fx1（ ， ） a22. （本小题满分 12 分）定义域为 的函数 满足：对任意实数 均有R()fxxy、，且 ，又当 时， .()=(2fxyfy2f1()0fx(1)求 、 的值；0)1f(2)证明：当 时， ；x0(xf(3)判断函数 的单调性，并证明.()f- 5 -实验部高一数学答案1.B2.
6、B3. C4.B5 A6D7. A 8. A 9. D10 D11. B12.D13. 2 14. -13 15. 16. 908a或 12,217. 解析：（1）当 时， ， ，3Bx0,即 loga(1+x)loga(1-x). 当 a1 时,1 +x1-x0,解得 01 时,0 x1;当 0a1 时, -1x0.- 6 -20. （1） ； 1 11 102 23324821()()()=()()=+57443（2） 2 2lglg5llg2 211()l(l)(l)2211(l)lg(l)lg（3） 34log29l5A32ogll54A1lg441log221.(1) 因为 是奇函数
7、， 所以()fx， 所以 ；11()2220xxxxfxfaa2a在 上是单调递增函数.()(,)(2) 在区间 上有两个不同的零点，)5yfx01（ ， ）方程 在区间 上有两个不同的根，12xa（ ， ）方程 在区间 上有两个不同的根，2（ ， ）方程 在区间 上有两个不同的根， .5t(1,2)t25(3,)8a22. （ 1）令 ，得 ，令 ， 得 ，令 ，得0xyf1xy0f1,xy，()4f（2）设 ，则 ，因为x0)2(,1xf所以 .2)() f 0)2()xfxf(3)设 ， 12x121111()(=)(fxffxffx）因为 所以 ，所以 为增函数.21()(4fffx21,21()0fx()f
