1、1濉溪县 20182019 学年度第一学期期末考试高二理科数学试卷题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题本大题共有 10 道小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，选出你认为正确的答案代号，填入本大题最后的相应空格内2.“ ”是“ ”的2x24xA必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.命题“a, b 都是偶数，则 a 与 b 的和是偶数”的逆否命题是A. a 与 b 的和是偶数，则 a, b 都是偶数B. a 与 b 的和不是偶数，则 a, b 都不是偶数C. a, b 不都是偶数，则 a 与 b 的和不是偶数D. a
2、 与 b 的和不是偶数，则 a, b 不都是偶数4.曲线 与曲线 (k 0，2 分(1)当 a = 0 时，原不等式即为 ，解得 x 0 时，5 分0)(x若 ，即 a 1 时，解得 x 2；若 ，即 0 ；9 分a2若 ，即 a =1时 ，解得 x 2； 211 分综上所述，原不等式的解集为：当 a = 0 时， ；当 0 1 时，2|xR且12 分x18、解：（1）当 时，n12)()1(221 nnSan4 分当 时， ，也满足式 5 分321a 所以数列的通项公式为 6 分 n（2） 10 分)321()32(11 nnan 12 分)9753(Tn )32()1(n19、解：椭圆的顶
3、点为 ，即 ， ，解得 ， 椭圆)3,0(b2cbeaa的标准方程为 5 分214xy（2）由题可知,直线 与椭圆必相交.当直线斜率不存在时，经检验不合题l意6 分设存在直线 为 ，且 ， .()0ykx1(,)Mxy2(,)Ny由 得 ， 2143()xyk224840k，8 分2128x1223kx1)(2121 xxyONM= 435)484(3422 kkk所以 ，故直线 的方程为 或 l()(y12 分20、解： 作 于点 P,如图,分别以 AB,AP,AO 所在直线为 轴建立坐标系APCD,xyz,3 分222(0,)1,(0,)(,0),(),(01),0)4BOMN(1) 5,1,4MNPD分 8x yzNMABDCOP设平面 OCD 的法向量为 ,则()nxyz 0,DnOP即 202xyz取 ,解得 7 分 2z(,4)n01MN9OCD且分(2)设 与 所成的角为 ,AB2(,)(,1)ABMD与 所成角的大小为 12 分,321cos3(3)设点 B 到平面 OCD 的距离为 ,则 为 在向量 上的投影的绝对值,dOB(0,42)n由 , 得 .所以点 B 到平面 OCD 的距离为 14 分(1,0)On3
