1、1242.1 点和圆的位置关系01 教学目标1结合实例，理解平面内点与圆的三种位置关系2知道确定一个圆的条件；掌握三角形外接圆及三角形的外心的概念3掌握反证法，并会应用于有关命题的证明02 预习反馈阅读教材 P9295，完成下列问题1设O 的半径为 r，点到圆心的距离为 d，则有：点在圆外dr，如图中的点 C；点在圆上d r，如图中的点 B；点在圆内dr，如图中的点 A.如：若O 的半径为 4 cm，点 A 到圆心 O 的距离为 3 cm，则点 A 与O 的位置关系是点 A 在圆内2经过一个已知点 A 可以作无数个圆；经过两个已知点 A，B 可以作无数个圆，它们的圆心在线段 AB 的垂直平分线
2、上；经过不在同一条直线上的 A，B，C 三点可以作一个圆，即不在同一条直线上的三个点确定一个圆3经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心锐角三角形的外心在三角形内部；直角三角形的外心在三角形斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形外部任意三角形的外接圆有一个，而一个圆的内接三角形有无数个03 新课讲授2例 1 (24.2.1 习题)矩形 ABCD 中， AB8， BC3 ，点 P 在边 AB 上，且 BP3 AP，5如果圆 P 是以点 P 为圆心， PD 为半径作圆，判断点 B， C 与 P 的位置关系【解答】 AB8，点 P
3、在边 AB 上，且 BP3 AP， BP6， AP2.根据勾股定理得 r PD 7，（ 35） 2 22PC 9.PB2 BC2 62 （ 35） 2 PB6 r， PC9 r，点 B 在 P 内，点 C 在 P 外【方法归纳】 根据勾股定理求出点到圆心的距离 d 与半径 r 比较【跟踪训练 1】 (例 1 变式题)如图，已知矩形 ABCD 的边 AB3 cm， AD4 cm.(1)以点 A 为圆心，4 cm 为半径作 A，则点 B， C， D 与 A 的位置关系怎样？(2)若以 A 点为圆心作 A，使 B， C， D 三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则 A 的半径 r 的取值范围
4、是什么？【解答】 (1) AB3 cm r， AC 5 cm r， AD4 cm r，AB2 BC2点 B 在 A 内，点 C 在 A 外，点 D 在 A 上(2) AB AD AC，且 B， C， D 三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，3 cm180，这与三角形的内角和等于 180相矛盾因此假设不成立，即 A， B， C 中至少有一个角不大于 60.【方法归纳】 用反证法证明命题的一般步骤：假设命题的结论不成立；从这个假设出发，经过推理论证得出矛盾；由矛盾断定假设不成立，从而得到原命题成立【跟踪训练 3】 已知ABC 中，ABAC，求证：B90.若用反证法证这个结论，应首先假设B9004 巩固训练1用反证法证明命题“ABC 中，至少有两个锐角”时，第一步假设为假设ABC 中，只有一个锐角2已知O 的半径 r5 cm，圆心 O 与点 D 的距离 OD3 cm，过点 D 且垂直于 OD 的直线 l 上有三点 A，B，C，且 AD4 cm，BD4 cm，CDr，点 B 在C 外(2)当C 的半径为 2 cm 时，点 A，B 都在C 外；当C 的半径为 4 cm 时，点 B 在C 上，点 A 在C 内05 课堂小结1点与圆的三种位置关系2三角形外接圆及三角形的外心的概念3反证法
