1、15、探究弹力和弹簧伸长的关系基础训练1在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力 G 与弹簧总长 L 的关系图象，如图所示，根据图象回答以下问题：(1)弹簧的原长为_(2)弹簧的劲度系数为_(3)分析图象，总结出弹簧弹力 F 与弹簧总长 L 之间的关系式为_答案：(1)10 cm (2)1 000 N/m (3) F1 000( L0.10)(N)( L 的单位为 m)解析：钩码的重力等于其对弹簧的拉力，又根据胡克定律 F kx k(L L0)，图线在横轴上的截距表示弹簧的原长，斜率表示弹簧
2、的劲度系数，故 L010 cm， kN/m1 000 N/m，即 F1 000( L0.10)(N)( L 的单位为 m)40 14 10 10 22在“探究弹簧的弹力和伸长量之间关系”的实验中，所用装置如图 1 所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于下表中.伸长量 x/cm 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00弹力 F/N 1.50 2.93 4.55 5.98 7.50图 1 图 2(1)以 x 为横坐标、 F 为纵坐标，在图 2 的坐标纸上描绘出能正确反映这一弹簧的弹力与伸长量之间的关系图线(2)由图线求得这一弹簧的劲度
3、系数为_N/m.(保留一位小数)2答案：(1)如图所示 (2)75.0解析：(1)描点作直线，让尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点尽量均匀分布在直线两侧(2)根据图象，该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹力与伸长量成正比，图象的斜率表示弹簧的劲度系数，则 k 75.0 N/m. F x3(1)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，以下说法正确的是( )A弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“探究弹力和
4、弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长 L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度 L，把 L L0作为弹簧的伸长量 x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下列选项中的( )答案：(1)AB (2)C解析：(1)实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧的拉力，以探究弹力和弹簧伸长量的关系，并且拉力和重力平衡，所以选A、B.(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量 x0，所以选 C.能力提升4(2018广东深圳调研)把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系
5、数，如图甲3所示(1)未挂钩码之前，指针 B 指在刻度尺如图乙所示的位置上，其示数为_ cm.(2)将质量为 50 g 的钩码逐个挂在弹簧的下端，逐次记录两弹簧各自的伸长量；所挂钩码的质量 m 与每根弹簧的伸长量 x 可描绘出如图丙所示的图象，由图象可计算出弹簧的劲度系数 k _ N/m.(取重力加速度 g9.8 m/s 2)(3)图丙中，当弹簧的伸长量超过 17 cm 时其图线为曲线，由此可知，挂上第_个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这对测量弹簧的劲度系数_(填“有”或“没有”)影响(弹簧的弹性限度足够大)答案：(1)11.50 (2)28 (3)5 没有解析：(1)刻度尺读数需估读到最
6、小分度的下一位，指针 B 示数为 11.50 cm.(2)由题图丙中的数据可知，弹簧的形变量为 x7.00 cm 时，拉力 F mg40.059.8 N1.96 N，根据胡克定律可知 k 28 N/m.(3)由题图丙中的数F x 1.96 N7.0010 2 m据可知，当弹簧的伸长量为 14 cm 时，对应的拉力 F是 1.96 N，所以其劲度系数 k1 14 N/m；弹簧的伸长量为 17 cm 时，对应的拉力F x 1.96 N14.0010 2 mF k1 x140.17 N 2.38 N， n 4.86.由此可知，挂上第 5 个钩码2.380.059.8时，拉力已经超过弹簧的弹性限度，这
7、时弹簧的图线仍然是直线，说明对测量弹簧的劲度系数没有影响5橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量 x 与弹力 F 成正比，即 F kx， k 的值与橡皮筋未受到拉力时的长度 L、横截面积 S 有关，理论与实践都表明 k Y ，其中 Y 是SL一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量(1)在国际单位制中，杨氏模量 Y 的单位应该是( )AN Bm CN/m DPa(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量4Y 的值首先利用测量工具 a 测得橡皮筋的长度 L20.00 cm，利用测量工具 b 测得橡皮筋未受到拉力时的直径 D4.000 mm，那么测量工具
8、 a 应该是_，测量工具 b 应该是_(3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力 F 与伸长量 x 的实验记录.拉力 F/N 5 10 15 20 25伸长量 x/cm 1.6 3.2 4.7 6.4 8.0请作出 Fx 图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数 k_N/m.(4)这种橡皮筋的 Y 值等于_答案：(1)D (2)毫米刻度尺 螺旋测微器 (3)图象见解析图 3.1102 (4)5106 Pa解析：(1)在弹性限度内，弹力 F 与伸长量 x 成正比， F kx，由题意可知 k ，则YSLF kx Y x，解得杨氏模量 Y ，各物理量取国际单位得杨氏模量的单位是SL FLxSN/m2Pa，选项 D 正确(2)根据精确度判断可知 a 为毫米刻度尺， b 为螺旋测微器(3)根据表格数据，描点、连线，可得 Fx 图象如图所示根据斜率的物理意义表示劲5度系数 k，可知 k 3.110 2 N/m.Fx(4)根据 Y 求得， Y510 6 Pa.kLS
