1、114.3 实数【学习目标】1. 能说出无理数和实数的概念以及实数的分类，能正确识别无理数；2知道实数与数轴上的点具有一一对应关系；3会用有理数估计一个无理数的大致范围【重点难点】重点：实数的分类与性质难 点：实数的运算【学习过程】一.预习自测：1.有理数 的概念，相反，倒数，绝对值，数轴，有理 数的大小比较；2.平方根和立方根的概念与性质；3.有理数的运算法则及运算律二.合作探究：探究活动一：无限不循环小数叫做无理数例题：判断以下说法是否正确？(1)无限小数都是无理数(2)无理数都是无限小数(3)带根号的数都是无理数探究活动二：实数的分类及相关概念1.对于实数，我们可按定义分类如下：另外，我
2、们发现有理数和无理数都有正负之分，所以对实数我们还可以按大小分类如下：20正 有 理 数正 实 数 正 无 理 数实 数 负 有 理 数负 实 数 负 无 理 数2. 2-与 是一对相反数，实数 a 的相反数是_,实数（ a+b）的相反数是_,实数 （ a-b）的相反数是_. 3满足 的整数共有（ ）3x 个 个 个 个4214数轴上表示 1， 的对应点分别为 A、 B，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示的 数是（ ） 0？C图 2A -1 B 1 - C2- D -2 2 22三解难答疑：1. 把下列各数填在相应的大括号内：0， ，3，2.75，-6，0.8， ，1.212
3、121， ，0.1010010001（两个 1 之间依次多24721 个零）自然数集合 ； 有理数集合 ；正实数集合 ； 整数集合 ；非负整数集合 ； 分数集合 .2求下列各实数的相反数、倒数和绝对值.（1）3.8 （2） （3） （4） （5）133102733.计算下列各式： 332164084.若 的整数部分是 ，则 的整数部分是 56a5. 比较下列各组数的大小：（1） 和327（2）- 和-0（3） 和 0.515四反馈拓展：1.一个正方体 A 的 体积是棱长为 4 厘米的正方体 B 的体积的 ，这个正方体 A 的棱长是_ 127厘米2. 已知正数 a 和 b 有下列关系（1）若 a
4、+b=2，则 1（2）若 a+b=3，则 23（3）若 a+b=6，则 3，请你根据以上规律猜想：若 a+b=9，则 _ 3 ，求 的值0506a2054阅读下列解题过程，并按要求填空：已知： =1， =1，求 的值2)(yx33)(yxyx4解：根据算术平方根的意义 ，由 =1，得 =1，2 x y=1 第一步2)(yx)(yx根据立方根的意义，由 =1，得 x2 y=1 第二步33由、，得 ，解得 第三步2yxy把 x、 y 的值分别代入分式 中，得 =0 第四步3x3以上解题过程中有两处错误，一处是第 步，忽略了 ；一处是第 步，忽略了 ；正确的做法是什么？ 通过这道题你有什么启发？【学习反思】1.本节课我学会了： 还有 些疑惑： 2.做错的题目有： 原因：
