1、 17.5 第 1课时 解直角三角形的意义一、选择题1如图 K301，已知在 Rt ABC中， C90， A， B， C的对边分别为a， b， c，则下列关系式错误的是( )图 K301A a btanA B b ccosAC a csinA D cbsinA2在下列条件下，不能解直角三角形的是( )A已知一直角边和一锐角B已知一斜边和一锐角C已知两边D已知两锐角3在 Rt ACB中， C90， AB10，sin A ，cos A ，tan A ，则 BC的长为( )35 45 34链 接 听 课 例 3归 纳 总 结A6 B7.5 C8 D12.542018宜昌如图 K302，要测量小河两岸
2、相对的两点 P， A的距离，可以在小河边取 PA的垂线 PB上一点 C，测得 PC100 米， PCA35，则小河宽 PA等于( )2图 K302A100sin35米 B100sin55米C100tan35米 D100tan55米二、填空题5在 Rt ABC中， C90， a， b， c分别为 A， B， C的对边，c8， B30，则 A_， a_， b_6如图 K303，在地面上的点 A处测得树顶 B的仰角为 ， AC7 米，则树高 BC为_米图 K3037如图 K304，在 Rt ABC中， C90， B37， BC32，则AC_(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan3
3、70.75)图 K3048已知在 Rt ABC中， C90， A60， BC2 ， BD是中线，则 BD的长是3_三、解答题9如图 K305，在 ABC中， C90， B37.若 BC3，求 AC， AB的长(结果保留小数点后一位，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75) 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K305310在 Rt ABC中， C90， a， b， c分别为 A， B， C的对边， A60，c8 .解这个直角三角形.3 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结探究题 2018无锡模拟如图 K306，在 Rt ABC中， CAB90，在斜边 CB上取
4、点 M， N(不包含 C， B两点)，且 tanBtan Ctan MAN1，设 MN x， BM n， CN m，则以下结论能成立的是( )图 K306A m n B x m nC x m n D x2 m2 n24详解详析课堂达标1 D2解析 D 解直角三角形，需已知一角一边或两边3解析 A 如图，C90， sinA ，BCABBCAB sinA10 6.35故选 A.4解析 C 在 RtPCA 中，APC90，tanPCA ，PAPC tanPCA100 tan35米PAPC560 4 436答案 7 tan解析 在 RtABC 中，因为 tan ，BCAC所以 BCAC tan7 ta
5、n，故答案为 7tan.7答案 24解析 由题意知 tanB tan37 0.75，解得 AC24.AC328答案 13解析 由正切定义，先求出 AC的长，再求出 DC的长，由勾股定理求出 BD .139解析 根据正切函数和余弦函数的定义即可得到结论解：C90，B37.又BC3，ACBC tan372.3，AB 3.8.BCcos3710解：B906030. sinA ，acac sinA8 sin608 12，3 332b 4 .c2 a2 （ 8 3） 2 122 35素养提升解析 D tanB tanC tanMAN1，BACBMAN45.CAB90，ACAB.将BAM 绕点 A顺时针旋转 90至ACN，点 B与点 C重合，点 M落在点 N处，连接 NN，则 ANAM，CNBM，13.MAN45，CAB90，1245，2345，NANMAN.在MAN 与NAN中， AM AN ， MAN N AN，AN AN， )MANNAN( SAS)，MNNN.由旋转的性质可知，ACNB45，NCNACNACB90，NN 2NC 2NC 2，即 x2m 2n 2.故选 D.
