1、 17.2 第 1课时 正弦、余弦一、选择题1如图 K261 所示，在 ABC中， C90， AB13， BC5，则 sinA的值是( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A. B. C. D.513 1213 512 135图 K2612如图 K262，在 ABC中， C90， AB5， BC3，则 cosB的值是( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K262A. B. C. D.34 43 35 4532018孝感如图 K263，在 Rt ABC中， C90， AB10， AC8，则 sinA等于( )图 K2632A. B. 35 45C. D.34 434在 Rt ABC中，
2、锐角 A的对边和邻边同时扩大为原来的 100倍，则 sinA的值( )A扩大为原来的 100倍 B缩小为原来的1100C不变 D不能确定52017天水在正方形网格中， ABC的位置如图 K264 所示，则 cosB的值为( )图 K264A. B. C. D. 12 22 32 336如图 K265，在 Rt ABC中， CD是斜边 AB上的高， A45，则下列比值中不等于 cosA的是( )图 K265A. B. C. D.BDCB CDCB ACAB ADAC7如图 K266，若锐角三角形 ABC内接于 O，点 D在 O外(与点 C在 AB的同侧)，则下列三个结论：sin Csin D；c
3、os Ccos D；tan Ctan D，其中，正确的结论为( )图 K266A BC D二、填空题8比较三角函数值的大小：cos40_cos50(填“” “”或“”).链 接 听 课 例 2归 纳 总 结92016龙岩如图 K267，若点 A的坐标为(1， )，则 sin1_310已知 是锐角，sin a2，则 a的取值范围是_3图 K26711如图 K268，已知直线 l1 l2 l3 l4，相邻两条平行直线间的距离都是 1.如果正方形 ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则 sin _.图 K26812利用计算器求下列三角函数的值：(1)sin39_(精确到 0.01)；(2)cos41
4、_(精确到 0.001)；(3)sin3824_(精确到 0.001).链 接 听 课 例 3归 纳 总 结13方程 x27 x120 的两根分别为直角三角形的一个锐角所对应的直角边长和斜边长，则这个角的正弦值为_14如图 K269，将矩形纸片 ABCD(ADDC)的一角沿着过点 D的直线折叠，使点 A落在 BC边上，落点为 E，折痕交 AB边于点 F.若 BE1， EC2，则 sin EDC_；若 BE EC m n，则 sin EDC_(用含有 m， n的代数式表示)图 K26915已知等腰三角形的两边长分别为 5和 8，则其底角的余弦值为_三、解答题16根据图 K2610 中所给出的条件
5、，求 A， B的正弦值和余弦值.链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K261017已知：如图 K2611， PA为 O的切线， A为切点， PO交 O于点B， PA4， OA3，求 cos APO的值4图 K261118如图 K2612，在直角梯形 ABCD中， AB CD， D90.若 AD8， BC10，求 cosC的值图 K261219如图 K2613，在 ABC中， C90，点 D在 BC上，AD BC5，cos ADC ，求 sinB的值35图 K2613类比思想通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转
6、化类似地，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad)如图 K2614，在 ABC中， AB AC，顶角 A的正对记作 sadA，这时 sadA .容BCAB易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的根据上述角的正对定义，解答下列问题：5(1)sad60_；(2)对于 00；当A 接近 180时，BC 接近2AB，则 sadA接近 2但小于 2，故 sadA2.(3)将A 放到等腰三角形中，下面的解答是一种方法，另一种方法是在 AB上截取AEAC，连接 CE，设法求出 CE，可作 EFAC 于点 F，在AEF 中求 EF，AF，得 CF，进而可求 CE.解：(1)1 (2)0sadA2(3)设 AB5a，BC3a，则 AC4a.如图，在 AC的延长线上取点 D，使 ADAB5a，连接 BD，则 CDa，BD a，CD2 BC2 a2 （ 3a） 2 10 sadA .BDAD 105点评 本题属于新定义题型，一定要抓住新定义的本质(等腰三角形)，3 个小题的解答都是要充分利用等腰三角形(没有时要构造)进行解答，同时还要利用运动变化的思想进行思考，第(2)小题实际上是让A 从 0变到 180，观察变化过程中底边与腰之间的关系有何变化
