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2018年秋八年级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 13.1 三角形中的边角关系 第1课时 三角形中边的关系作业 (新版)沪科版.doc

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1、1第 13 章 三角形中的边角关系、命题与证明13.1 三角形中的边角关系第 1 课时 三角形中边的关系知识要点基础练知识点 1 三角形及有关概念1.一位同学用三根木棒拼成如下图形,则其中符合三角形概念的是 (D)2.如图所示,图中有 8 个三角形;其中以 AB 为边的三角形是 ABO, ABC, ABD ;在 BOC 中, OC 的对角是 OBC , OCB 的对边是 OB . 知识点 2 三角形按边的分类3.三角形按边可分为 (C)A.等腰三角形、直角三角形B.直角三角形、不等边三角形C.等腰三角形、不等边三角形D.等腰三角形、等边三角形4.已知 ABC 的三边 a,b,c 满足( a-b

2、)2+|b-c|=0,则 ABC 是 等边 三角形 . 知识点 3 三角形的三边关系5.下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是 (D)A.1 cm,2 cm,4 cm B.4 cm,5 cm,9 cmC.3 cm,3 cm,6 cm D.13 cm,11 cm,19 cm26.a,b,c,d 四根竹签的长度分别为 2 cm,3 cm,4 cm,6 cm,若从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有 (B)A.1 个 B.2 个C.3 个 D.4 个7.以下列长度的三条线段为边,能构成三角形的有哪些?(1)6 cm,8 cm,10 cm;(2)5 cm,8

3、cm,2 cm;(3)三条线段之比为 4 5 6;(4)a+1,a+2,a+3(a0).解:(1)6 +810,可以构成三角形 .(2)5+26,可以构成三角形 .(4)a+1+a+2a+3,可以构成三角形 .综合能力提升练8.为估计池塘边 A,B 两点之间的距离,小文在池塘的一侧选取一点 C,测得 AC=6 米, BC=10 米,则A,B 两点之间的距离可能是 (C)A.20 米 B.16 米C.8 米 D.3 米9.等腰三角形的两边长分别为 25 cm 和 13 cm,则它的周长是 (C)A.63 cm B.51 cmC.63 cm 或 51 cm D.以上都不正确【变式拓展】等腰三角形的

4、两边长分别为 3,7,则它的周长为 (B)A.13 B.17C.13 或 17 D.不能确定10.四根长度分别为 3,4,6,x(x 为正整数)的木棒,从中任取三根,首尾顺次相接都能组成一个三角形,则 (D)A.组成的三角形中周长最小为 9B.组成的三角形中周长最小为 10C.组成的三角形中周长最大为 19D.组成的三角形中周长最大为 1611.长为 4,5,6,9 的四根木条,选其中三根组成三角形的选法有 3 种 . 12.一个三角形的三边长分别是 3,1-2m,8,则 m 的取值范围是 -5AD+BD,你能说明其原因吗?3解:(2)如图,延长 BD 交 AC 于点 E.因为 BC+ECBD

5、+ED,AE+EDAD,所以 BC+EC+AE+EDBD+ED+AD,所以 BC+EC+AEBD+AD,即 AC+BCAD+BD.16.用一条长为 21 cm 的细绳围成一个等腰三角形 .(1)如果腰长是底边长的 3 倍,那么底边长是多少?(2)能围成一边长为 5 cm 的等腰三角形吗?说明理由 .解:(1)设等腰三角形的底边长为 x cm,则腰长为 3x cm.由题意得 3x+3x+x=21,解得 x=3.故底边长是 3 cm.(2)能 .理由如下:当腰长为 5 cm 时,底边长为 21-25=11(cm),而 5+511,不合题意,舍去;当底边长为 5 cm 时,腰长为 (21-5)=8(cm),此时三边长为 8 cm,8 cm,5 cm,满足三边关系 .故可以围成底边长为 5 cm 的等腰三角形 .拓展探究突破练17.如图的三个三角形,是分别用 6 根、7 根、8 根等长的火柴首尾顺次相接搭成的 .(1)4 根火柴首尾顺次相接 不能 搭成三角形 .(填“能”或“不能”) (2)9 根、11 根火柴首尾顺次相接能搭成几种不同的三角形?请分别写出它们的边长 .解:(2)9 根火柴能搭成三种不同的三角形,边长分别为 1,4,4;2,3,4;3,3,3.11 根火柴能搭成四种不同的三角形,边长分别为 1,5,5;2,4,5;3,3,5;3,4,4.

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