1、11.3.1 有理数加法（2）一、课标要求：理解有理数加法法则，会利用运算律计算有理数的加法.二、课标理解：使学生通过有理数的加法法则理解有理数的运算过程中，小学中学过的运算律仍成立，并且利用运算律对有理数的加法运算进行简化运算.三、内容安排：【教学目标】知识与技能1.让学生熟练掌握三个或三个以上有理数相加的运算；2.并能灵活运用加法的交换律和结合律使运算简便；培养学生的类比能力.过程与方法1.培养学生的观察能力和 思维能力2.经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法情感态度和价值观使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的
2、精 神。教学重点与难点重点：运用加法的交换律 和结合律进行有理数的加法运算难点：灵活运用运算律，使运算简便四、教学过程 （一）孕育1、复习回顾有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0。（3）一个数同 0 相加，仍得这个数。2、创设情境，引入新课计算并观察第一组：（-8）+（-9）= -17 （-9）+（-8）=-17第二组：4 +（-7）= -3 （-7）+ 4=-3引导学生观察得到：2（-8）+（-9）=（-9） +（-8）4+（-7）=（-7
3、）+4 也就是说，每组算式中交换加数的位置，和不变。（符合小学学过的加法交换律的特点）再列举两组算式：（让学生口答）第三组：12 +（-12）= 0 （-12）+ 12 = 0第四组：（-21）+ 13 = -8 13 +（-21）= -8 有：12+（-12）= （-12）+12 （-21）+13 = 13+（-21）（二）萌发生长 引导学生归纳：有理数的加法交换律：在有理数的加法中，两 个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a + b = b + a注：这里的字母分别表示一个有理数，可以表示整数，也可以表示分数，特别是它们可以是正数，也可以是负数或 0.练习 1：（1）13 + （
4、-7）等于（-7）+ 13 （ ）（2）15 + （-6）等于 6 + （-15） （）（3）计算并观察（跟学生 简单说明下中括号的概念） 8 +（-5） +（-4）= -1 8 + （-5）+（-4） = -1引导学生观察并思考：两个算式的结果有什么关系？（相等）提出你的猜想？（具有小学学习过的加法结合律的特征）练习 2：第一 组：（-3）+（-8）+ 15 = 4 （-3）+ （-8）+ 15 = 4第二组：（-7 + 5）+（-19）= -21 -7 + 5 +（-19） = -21从以上两组的练习中，会发现每组中的算式满足加法结合律的特点，从而引导学生归纳得到：有理数的加法结合律：在有
5、理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：（a + b）+ c = a + （b + c）师：刚才我们已经学习了有理数加法的两个运算律 交换律和结合律，那么我们学习运算律的目的是什么？（为了简便算法）下面我们来做一道练习题：16+（-25）+24+（-35）按常规方法，从左到右的顺序来做解：原式 = -9 + 24 +（-35）= 15 +（-35）= -203思考：这道题还有什么方法吗？解：原式 =16 + 24 +（-25）+（-35）.有理数的加法交换律= 16 + 24 + （-25）+（-35）有理数的加法结合律= 40 +（-60）有理数
6、的加法法则= -20使用第二种方法可以简化运算。练习 3：计算（1）0.36+（-7.4）+0.5+（-0.6）+0.24 = -6.9（2）7 +（-4 ）+2 +（-5 ）= -541521（3）（-0.5）+3 +2.75+（-3 ）+（-5 ）+（-4 ）= -833（4）18.56+（-5.16）+（-1.44）+（+5.16）+（-18.56）= -1.44师：通过以上练习，在进行有理数加法运算时你有什么新的发现？教师引导学生发现归纳 ：（1）能够凑成整数的，先凑整。（2）分母相同的先相加。（3）将小数化成分数或者将分数化成小数（4）互为相反数的两数先相加练习 4：教材第 20 页
7、练习 1、2(三）收获硕果3.畅所欲言对自己说，你有什么收获?对老师说，你有什么疑惑?对同学说，你有什么温馨提示?引导学生回顾本节课，谈自 己的体会和收获，同时小结本节所学（4）拓展延伸，布置作业P24 第 2 题（五）学习评价 一、选择题（共 3 小题 ，每小题 3 分 ，共 9 分 ）1.已知 、 是有理数，并且 ， ，如果 、 异号，那么 的值等于（ ）a ba2=49 |b|=13 a b a+bA.1B.13 C. 1D.1342.计算： 的结果是（ ）1+(2)+(+3)+(4)+(+5)+(6)(+99)+(100)A.0 B.1 C.50 D.513. 的值是（ ）|3|+|+
8、3|+|4|A.10 B.2 C.4 D.4二、填空题（共 1 小题 ，共 3 分 ）4.（3 分） _(+16)+(25)+(+24)+(35)=三、解答题（共 1 小题 ，共 10 分 ）5.(10 分 ) 计算(1)(23)+|63|+|37|+(77)(2)(+18)+(32)+(16)+(+26)(3)19+(195)+47(4)(0.8)+(1.2)+(0.6)+(2.4)(5)(8)+(312)+2+(12)+12(6)535+(523)+425+(13)(7)(6.37)+(334)+6.37+2.75答案1.D2.C3.A54.205.解 (1)(23)+|63|+|37|+
9、(77)=23+63+3777=63+37(23+77)=100100=0(2)(+18)+(32)+(16)+(+26)=18+26+(32)+(16)=4448=4； (3)19+(195)+47=19+47195=66195=129(4)(0.8)+(1.2)+(0.6)+(2.4)=0.81.2+(0.62.4)=23=5(5)(8)+(312)+2+(12)+12=(12+28)+(31212)=64=2(6)535+(523)+425+(13)=(535+425)+(52313)=106=4(7)(6.37)+(334)+6.37+2.75=(6.37+6.37)+(3.75+2.75)=0+(1)=1
