1、充分条件和必要条件,说 课,（一）教材的地位、作用 本节课是人教版高一数学（上册）第一章第八节充分条件与必要条件的第一课时，在本节课之前教材安排了“逻辑联结词”和“四种命题”两节内容作为必要的知识铺垫。,一、说教材,（二）教学目标 知识与技能：初步理解充分条件与必要条件的概念，基本掌握判断充要关系的方法与步骤； 过程与方法：从实例探究中感知概念；从原命题和逆命题的对比分析中形成概念；从发散练习题的构造中理解概念；从集合的角度深化概念。 情感、态度与价值观：在对命题的条件和结论间逻辑关系的探究中培养思维的严谨性；,教学重点：充分条件、必要条件的判断,教学难点,理解并掌握充分条件、必要条件判断的方
2、法,尤其是对必要条件的理解,（三）教学重点、难点,三、教学过程,讲授新课,课时小结,一、复习引入,1、命题：,可以判断真假的语句叫命题。,2、四种命题及相互关系：,互为 逆否, 判断下列“若p则q”形式命题的真假，并研究其逆命题的真假。 若小明是云南人，则小明是中国人； 若ab=0 ，则a=0 ； 若a5，则a0； 若一个三角形有两个角相等，则这个三角形是等腰三角形。,（真）,（真）,（真）,（假）,（真）,（假）,（真）,（假）,q p）；,1、如果命题“若p则q”为真，则记作p q（或者,BACK,二、新课,从集合角度理解,例1：指出下列各组命题中,哪些命题中的p是q的充分条件?(1)(2
3、),定义：,解：命题（1）是真命题，命题（2）是假命题。所以只有（1）中 。,例2:下列各组命题中,哪些命题中的q是p的必要条件?（1）若a是个位数字为5的整数，则a能被5整除；（2）（3）,解：命题（1）（2）是真命题，所以在（1）（2）中， 。,练习：下列各组命题中,哪些命题中的p是q的必要条件?,（1）、若a+5是无理数，则a是无理数；,（2）、若（X-a）（X-b）=0，则a=0。,解：（1）（2）的逆命题都是真命题，所以（1）（2）中的p是q的必要条件。,判别充分条件和必要条件,1.判别步骤,认清条件和结论；,2.判别技巧,可先简化命题；,否定一个命题只要举出一个反例即可；,可将命题转化为等价的逆否命题再判断。,考察 和 的真假。,指出下列各组命题中,p是q的什么条件,q是p的什么条件?,练习2:,q也是p的充分条件，p也是q的必要条件。,命题按条件和结论的充分性、必要性可分为几类？,BACK,三、课时小结,BACK,1、预习,四. 作业,
