1、全国卷解析几何板块基于核心素养检测的命题特点 及复习教学的策略优化,泉州七中 吴建海,欢迎关注微信公众号 “海哥教你撩数学”,全国卷解析几何板块基于核心素养检测的命题特点 及复习教学的策略优化 -吴建海（泉州七中）,一、解几板块教育价值,二、试题命题特点,近三年高考全国卷解析几何板块命题主要规律,（选填部分）,（选填部分）,总体印象 不动如山灵动如水,不动：命题始终围绕核心素养，抓住思维本质，体现方法论；（运算求解能力，数形结合思想，坐标建模思维，用代数方法解决几何问题）这些核心要素没有变动 灵动：考查载体灵活多变，运算的方法和目的多变，数形结合的方式多变，平几渗透润物无声.,1、从平几渗透角
2、度看高考题,整体近三年加大平几渗透的力度. 平几渗透热点已经转移到选填题，体现在16年解答题、选填全面渗透转变为17年只在选填上结合平几. 平几知识主要在圆、特殊三角形、平行线（中位线）、相似、全等，相切等.少见“四心三线”,1、平几渗透（特殊三角形）,1、平几渗透（特殊三角形）,2、平几渗透（圆）,若非群玉山头现，会向瑶台月下逢,3、椭圆定义结合平行线性质和等腰三角形以及圆,4、抛物线定义结合中位线,4、抛物线定义结合中位线,5、双曲线渐近线结合圆、特殊三角形,【小结】,平几渗透特点说明,这种结合提倡的是结合的平顺和自然，而且不动摇以解几考查核心的大前提. 如果一味地加大平几知识难度，引入更
3、多复杂的平几结论的考查，喧宾夺主，绝非高考命题的真实意图.,【小结】,平几渗透特点的 【教学建议】,教研方面:加强对高考题的研究，把握命题趋势； 课堂教学:理清平几渗透的基本手法，通过一题多解对比解法优劣为引导，通过多题一解掌握思路本质.,2从解几板块选拨功能角度看高考题,立足基础，不止基础； 立足通法，不拒妙法； 酝酿而算，切忌胡算； 着眼选拨，厚积薄发.,天长路远魂飞苦，梦魂不到关山难 长相思，摧心肝,四公子的剑,能抓老鼠的就是好猫,解法一:为通式通法，是对于焦点弦的初步理解，基础但必要,为入道； 解法二:体现平时积累，善于引申思考，是对平时学习的再发展,为悟道； 解法三:凡理不拒，不拘泥
4、，是建模思维的真体验，此法深得解析几何之妙，为掌道.,利用小结论秒杀,结论来源,【小结】,1.立足基础是保证，着眼选拨是目的. 2.优生的培养必然是以思维和能力全面超越普通学生为指标在优生层面必然强调解题方法的优劣“better-or-worse”，而不是“done-or-undone”.,优生培养的思考,【小结】,适当挖掘教材等核心资料的例题练习背景、结论、本质； 解几例题讲解要把握“伤其十指，不如断其一指”的主旨，把题讲透，把题讲活.,优生培养的思考,3.从直线与圆锥曲线联立方式看高考题,【知识要点】联立方程的常用方式 大联立：从直线入手，不好直接求出交点坐标，利用韦达定理整体处理； 小联
5、立：从点入手，其中一点在曲线上，另一点的坐标可以利用韦达定理解出； 不联立：如点差法等，利用点在曲线上进行变换处理. 双直线联立：经过曲线上一点的两直线与曲线联立.,【大联立】名花倾国两相欢,【双联立】云雨巫山枉断肠,【小结】,解法一是官方解法：采用一条直线与椭圆大联立，利用维达定理，计算量大.解法二的双联立，非常巧妙，几乎是“零计算量”，其关键是抓住了本质:两条直线同时与椭圆联立得到的方程的解就是三个公共点的坐标，从而得到直线AB方程，再结合直线系方程求得定点.思路清楚干净；计算刚好不多余，整洁且明快. 解几大题不应该是机械的联立、维达定理，而是在根子上体现数与形的转化 转化是灵活的变化的，
6、不是僵硬的程式化的, 联立是有目的性的而不是习惯性的. 思维是发展的而不是记忆的.,来源,【小联立】,三、取向素养策略教学启示建议,1、教学中要紧紧把握解析几何的思想历程与思想方法 （1）思想历程：将几何问题代数化处理代数问题分析代数结果的几何含义解决几何题。 （2）数形结合是本板块重要的数学思想，这不仅是因为解析几何本身就是数形结合的典范，而且在研究几何图形的性质时，也充分体现“形”的直观性和“数”的严谨性。特别是在起始课的教学中，要以坐标法思想为统领，处理好坐标法与解析法的关系，没有坐标法，就没有解析几何，不能从运动与变化的视角看待曲线与方程，也不可能产生解析几何。,三、取向素养策略教学启
7、示建议,2、教学中重点突出在数形结合思想指导下的合理运算.不是简单的为了“算”而“算”而是有目的、有指向性的运算。特别在优生的培养上，把题讲透讲活，而不是粗暴的抛结论从而把题讲死.讲题在点上有深度，在面上有广度，启发学生思维，引领学生悟道.解几必须重视运算，重视运算技巧，根据学情适当的运算技巧讲解是必要的；适当的结论扩展、引申、积累也是必须的. 3、关注信息技术的应用。信息技术在加强几何直观，促使数与形结合方面有着特殊的作用。平面解析几何是一门典型的数与形结合的学科，借助信息技术，可以形象、直观地帮助学生认识所研究的直线。在动态演示中，观察曲线的性质，在直观了解的基础上，寻求形成这些性质的原因以及代数表示。,谢谢大家 欢迎指导,泉州七中 吴建海,欢迎关注微信公众号 “海哥教你撩数学”,
