3.1认识不等式(公开课)-最新浙教版-八上.ppt

1、,双涧溪水库的水位在15-25m（包括15m，25m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）。你能用关于x的式子表示水位的高度吗？,15x 25,5.1 认识不等式,（1）下图为新58省道上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过70Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和70之间的关系?,你会用式子表示下面的数量关系吗？,V 70,（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000。设太阳表面的温度为t()，怎样表示t和6000之间的关系?,t 6000,你会用式子表示下面的数量关系吗？,（3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为

2、x(g),怎样表示x与5之间的关系?,3x 5,你会用式子表示下面的数量关系吗？,（4）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg, 怎样表示p 、q之间的关系?,p q +2,你会用式子表示下面的数量关系吗？,（5）要使代数式 有意义, x的值与3之间有什么关系?,x 3,你会用式子表示下面的数量关系吗？,V70 t6000 3x5 qp+2 x3,不等号,用不等号连接而成的数学式子叫不等式。, 大于,小于,小于或等于,大于或等于,不等于,判断下列各式中哪些是不等式?(1) a2+10 (2) a+b=0 (

3、3) 89 (4) 3x-1x(5) 4-2x (6) x-y1,认一认,不是,不是,是,是,是,是,(2) y的20%不小于1与y的和 (3) a的2倍比a的平方的相反数小,1、根据下列数量关系列出不等式:,2x1x,2a -a2,20%y 1y,(1) x的2倍与1的和大于x,大家注意啦！,列不等式时先抓住关键词再选准不等号后确定不等式,思考与解答,第一类明显的不等关系,比大,大于,小于,至多,不大于,不超过,不小于,不低于,至少,超过,低于,比小,注意“不”字哦！,大于或 小于,2 、用不等式表示下列关系:,a0,|y|-8 0,(a-b)20,(1) a是正数;,(2) y的绝对值与8

4、的差为负数;,(3) a与b的差的平方是非负数；,抓住关键词,选准不等号,0,0,0,0,确定不等式,（1） x与y的积是正数 （2） 12与x的2倍的差是非正数 （3） y与1的差大于y的45% （4） a小于或大于1 （5）正数a与1的和的算数平方根是非负数,练习：用不等式表示下列关系:,0,1,数轴,-1,-2,-3,2,3,数轴上的点与实数一一对应。,数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。,在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。,(1)已知x1=1,x2=-3,请在数轴上表示出x1,x2的位置,(2) x3表示怎样的数的全体，我们能在数轴上表示吗? （3）x1表示怎样的数的

5、全体，我们能在数轴上表示吗? （4）-3 x1表示怎样的数的全体，我们能在数轴上表示吗?,1.说出下列各图所表示的不等式,x2,x0,-3x2,2.在数轴上表示下列不等式,（1） x3 （2）-2x0 （3） X -,说一说 画一画,请思考？,a,a,a,b,你能在数轴上表示出以下的不等式吗?（1）x a,（2） x a,（3）b x a （ba）,在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？,（2）确定方向,（1）确定空心点或实心圈,想一想：,记忆口诀小于朝 ，大于朝 ， 有等画 ，无等画 。,左,右,实,空,双涧溪水库的水位在15-25m（包括15m，25m）时，发电机能正常工作，设水库水位为

6、x（m）。你能用关于x的式子表示水位的高度吗？,15x 25,双涧溪水库的水位在15-25m(包括15m，25m)时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）,（1）发电机正常工作的水位x（m)用不等式表示为 .,15x 25,并把它表示在数轴上。,解：在数轴上表示如图,5,o,15,25,10,5,20,15,30,25,40,35,（m）,(2) 由图得:X2, X3满足不等式15x 25,而X1, X4不满足,也就是说,当水位在15m和20m时,发电机能正常工作,当水位在8m和27m时,发电机不能正常工作.,（2）在下列所表示的水位位置中,有哪几种水库水位能使发电机正常工作？,X1=8, X2=20, X3=15, X4=27,请用不等式和数轴给出解释。,双涧溪水库的水位在15-25m(包括15m，25m)时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）,X1,X4,X2,X3,10,5,20,15,30,25,40,35,（m）,15x 25,说一说,同学们有些什么收获?,你说 我说 大家说,一个概念：,两种步骤,备好数轴找准点 分清空实定方向,不等式（五种形式来表示）,列,表,抓住关键词，选准不等号。,理一理,自负自信,巧干 苦干,昨天今天,研究经验,模仿原创,谢谢大家 再见,