1、深入Java编程,专业教程,理论讲解部分,Ver3.1,第017课 算法及数据结构,概述：,穷举算法递归算法,重点：,难点：,递归算法,穷举算法递归算法,第017课 算法及数据结构,1 穷举,依次查询所有可能情况,以获得目标值.,利用计算机计算速度快的特点,在备选项目不是特别多的情况下可以使用,查询过程要无遗漏,不重复,穷举并不是说不要任何地优化，在有明显得条件可以优化的前提下还是应该尽量优化程序,例:利用穷举法在1-100的自然数中找出所有的素数,第017课 算法及数据结构,public class Qiongju private int result;public Qiongju()res
2、ult = new int40;public void deal()int point = 0;resultpoint+ = 2;for(int i = 3;i100;i+=2)if(isPrimeNumber(i)resultpoint+ = i;,1 穷举,第017课 算法及数据结构,public boolean isPrimeNumber(int n)for(int i = 2;iMath.sqrt(n)+1;i+)if(n%i = 0)return false;return true;public static void main(String args) / TODO Auto-ge
3、nerated method stubQiongju qj = new Qiongju();qj.deal();for(int i =0;iqj.result.length;i+)System.out.println(qj.resulti); ,1 穷举,第017课 算法及数据结构,主要思想:,对所有可能为素数的数进行检验.,在能够简化的情况下要尽量的简化,首先要保证不遗漏,保证每一个可能的数都要检验到,1 穷举,第017课 算法及数据结构,2 递归,在程序设计中,函数直接或者间接调用其自身的方法叫做递归调用,简称递归.其设计方法被应用到很多特殊问题的解决上,函数A,函数B,函数C,第017课
4、 算法及数据结构,递归要点：,每次递归调用都要使问题简单化,当递归达到某种程度后能够的到一个已知解以结束递归调用,2 递归,据说毕达哥拉斯理论家，又称一群在毕达哥拉斯(以毕达哥拉斯理论闻名)领导下工作的古希腊的数学家，发现了在数字序列1，3，6，10，15，21， (省略号说明这个序列无限地继续下去) 中有一种奇特的联系。你能知道这个序列的下一个数字是什么吗?,例:,第017课 算法及数据结构,2 递归,第017课 算法及数据结构,这个数列中的第n项是由第n1项加M得到的。由此，第二项是由第一顶(U加上2，得3。第三项是由第二项(3)加上3得到6*依此类推。这个序列户的数字被称为三角数字，因为
5、它们可以被形像化地表示成对象的一个三角形排列.,分析:,2 递归,第017课 算法及数据结构,2 递归,第017课 算法及数据结构,以Sn代表第n项的值,有如下表示:,Sn = Sn-1+n,当n=1时,当n1时,Sn=1,2 递归,第017课 算法及数据结构,public int triangle(int num)if(num = 1)return 1;elsereturn triangle(num-1)+num; ,代码表示如下:,当n = 1时,Sn = 1;,当n1时,Sn = Sn-1+n,2 递归,小结：,穷举算法递归算法,第017课 算法及数据结构,1、简述穷举的要点,小测验：,第017课 算法及数据结构,2、简述递归的要点,
