1、试卷第 1 页，总 8 页1关于动量守恒的条件,下列说法正确的有 ( )A. 只要系统内存在摩擦力,动量不可能守恒 B. 只要系统受外力做的功为零,动量守恒C. 只要系统所受到合外力的冲量为零,动量守恒 D. 系统加速度为零,动量不一定守恒【答案】C【解析】只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒，与系统内是否存在摩擦力无关，故 A 错误；系统受外力做的功为零，系统所受合外力不一定为零，系统动量不一定守恒，如用绳子拴着一个小球，让小球做匀速圆周运动，小球转过半圆的过程中，系统外力做功为零，但小球的动量不守恒，故 B 错误；力与力的作用时间的乘积是力的冲量，系统所受到合外力的冲量为零，则系统受到的
2、合外力为零，系统动量守恒，故 C正确；系统加速度为零，由牛顿第二定律可得，系统所受合外力为零，系统动量守恒，故 D 错误；故选 C点睛：本题考查对动量守恒条件的理解，知道动量守恒条件：合外力为零即可正确解题2如图所示， A、 B 两质量相等的物体，原来静止在平板小车 C 上， A 和 B 间夹一被压缩了的轻弹簧， A、 B 与平板车上表面动摩擦因数之比为 32，地面光滑。当弹簧突然释放后， A、 B 相对 C 滑动的过程中：A、B 系统动量守恒 A、B、C 系统动量守恒小车向左运动 小车向右运动以上说法中正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】系统动量守恒的条件是合外力为零，A
3、BC 组成的系统所受合外力为零，故A、B、C 系统动量守恒，故错误，正确；当压缩弹簧突然释放将 A、B 弹开过程中，AB 相对 C 发生相对运动，A 向左运动，A 受到的摩擦力向右，故 C 受到 A 的滑动摩擦力向左，B 向右运动，B 受到的摩擦力向左，故 C 受到 B 的滑动摩擦力向右，而 A、B与平板车的上表面的滑动摩擦力之比为 3：2，所以 C 受到向左的摩擦力大于向右的摩擦力，故 C 向左运动，故正确，错误故选 B3质量相等的三个物体在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开一定距离，如图，具有初动能 E0-的第一号物块向右运动，依次与其余两个物块发生碰撞，最后这三个物体粘成一个整体，这个
4、整体的动能等于A. E0 B. 2E0/3 C. E0/3 D. E0/9【答案】C【解析】试题分析：设 1 的初速度为 v0,则根据动量守恒定律 ，解得 v=v0/3,整体的动能为 ,选项 C 正确。考点：动量守恒定律4质量均为 M 的两小车 A 和 B，停在光滑的水平地面上，一质量为 m 的人从 A 车以水平速度 v 跳上 B 车，以 v 的方向为正方向，则跳后 A，B 两车的速度分别为（ ）A. ， B. ， mmvC. ， D. ， v-M【答案】A【解析】人从 A 车跳出过程，人和 A 车组成的系统动量守恒，则得：0=mv+Mv A，解得人跳出后 A 车的速度为： mv人跳上 B 车
5、的过程，人和 B 车组成的系统动量守恒，则得：mv= （M+m）v B，解得 B 车的速度为： 故选 AvM5两球 A、B 在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，m A=1 kg，mB=2 kg，vA=6 m/s，vB=2 m/s。当 A 追上 B 并发生碰撞后，两球 A、B 速度的可能值是（ ）A. vA=5 m/s， vB=2.5 m/s B. vA=2 m/s， vB=4 m/sC. vA= 4 m/s，vB=7 m/s D. vA=7 m/s， vB=1.5 m/s【答案】B【解析】考虑实际情况，碰撞后 A 球速度不大于 B 球的速度，因而 AD 错误，BC 满足；两球碰撞过程，系统
6、不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒，BC 均满足；根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能，碰撞前总动能为，2222116ABmv JB 选项碰撞后总动能为 ， 221418ABmv JC 选项碰撞后总动能为 ，故 C 错误，2275B 满足；故选 B点睛：本题碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律，不忘联系实际情况，即后面的球不会比前面的球运动的快.6在距地面高为 h 处，同时以相等初速 V0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体 m 当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量P，有A. 平抛过程最大 B. 竖直上抛过程最大C. 竖直下抛过程最大D. 三
7、者一样大【答案】B【解析】三个小球中竖直上抛的物体运动时间最长，而竖直下抛的物体运动时间最短，故它们重力的冲量，竖直上抛的物体最大，则由动量定理 可得，竖直上抛的物IPA体动量的增量最大，故 B 正确；故选 B。7质量为 m 的小球 A 以水平初速度 v0与原来静止的光滑水平面上的质量为 3m 的小球B 发生正碰，已知碰撞过程中 A 球的动能减少了 75%，则碰撞后 B 球的动能可能是（ ）A. mv02 24 B. mv02 16 C. mv02 8 D. 3mv028【答案】D试卷第 3 页，总 8 页【解析】碰撞过程中 A 球的动能减少了 75%，即变为原来的 ，所以 A 的速度大小变1
8、4为原来的 12若碰后 A 球速度方向和原来的方向一致，取 A 原来的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：mv 0=m +3mvB，解得 vB= v0原来碰后 A、B 同向运动，A 在 B 的后面，v16A 的速度大于 B 的速度，不可能若碰后 A 球速度方向和原来的方向相反，取 A 原来的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：mv 0=-m +3mvB，解得 vB= 碰撞2v02后 B 球的动能为 ，故 ABC 错误，D 正确故选 D.220138kBBEmv点睛：本题一要掌握碰撞的基本规律：动量守恒定律，二要注意动能是标量，速度是矢量，解得的结果要符合小球的运动情况8质量为 1 kg 的
9、物体，从静止开始下落，经过 3 s 的时间落地，落地时速度大小为10 m/s，若取 g=10 m/s2，那么下列判断正确的是（ ）A. 重力对物体做功为 150 J B. 物体的机械能减少了 100 JC. 物体克服阻力做功为 50 J D. 阻力对物体的冲量大小为 20 Ns【答案】ABD【解析】物体下落的高度 h= t=53=15m，故重力做功 W1=mgh=（11015）J=150J，故v2A 正确；由动能定理可知，W 1-Wf= mv2，解得阻力做功 Wf=100J，则可知机械能减小了 100J；12故 B 正确，C 错误；阻力 ，则阻力的冲量为 ： ，选项 Df=Wfh=10015m
10、=203m If=ft=20Ns正确；故选 ABD点睛：在功和能的关系中要注意以下几点：重力做功等于重力势能的改变量；而阻力做功为机械能的改变量；合外力做功为动能的改变量9如图所示，木块静止在光滑水平面上，子弹 A、 B 从木块两侧同时水平射入木块，最终都停在木块中，这一过程中木块始终保持静止.现知道子弹 A 射入的深度 dA大于子弹 B 射入的深度 dB.若用 tA、 tB表示它们在木块中运动的时间，用 EkA、 EkB表示它们的初动能，用 vA、 vB表示它们的初速度大小，用 mA、 mB表示它们的质量，则可判断( )A. tAtB B. EkAEkB C. vAvB D. mA mB【答
11、案】BC【解析】由题，子弹 A、B 从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析得知，两子弹在木块中运动时间必定相等，否则木块就会运动故 A 错误由于木块始终保持静止状态，则两子弹对木块的推力大小相等，则两子弹所受的阻力大小相等，设为f，根据动能定理得：对 A 子弹：-fd A=0-EkA，得 EkA=fdA对 B 子弹：-fd B=0-EkB，得 EkB=fdB由于 dAd B，则有子弹入射时的初动能 EkAE kB故 B 正确对两子弹和木块组成的系统动量守恒，因动量与动能的关系为： ，则有： ，而P= 2mEk 2mAEKA= 2mBEkBEkAE kB，则得到 mAm B根据动能的计算
12、公式 Ek= mv2，得到初速度 vAv B故 C12正确，D 错误故选 BC10如图甲所示，一轻质弹簧的两端与质量分别为 m1和 m2的两物块 A、 B 相连接，并静止在光滑的水平面上.现使 A 瞬时获得水平向右的速度 3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得( )A. 在 t1、 t3时刻两物块达到共同速度 1m/s，且弹簧都是处于压缩状态B. 从 t3到 t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C. 两物体的质量之比为 m1:m2=1:2D. 在 t2时刻 A 和 B 的动能之比为 Ek1: Ek2=1:8【答案】CD【解析】由图示图象可知，在 t1、t
13、3 时刻，两物块的速度相同都是 1m/s，在 t1 时刻弹簧处于压缩状态；由图可知 t1 到 t3 时间内两物块之间的距离逐渐增大， t3 时刻达到共同速度，此时弹性势能最大，弹簧处于伸长状态，故 A 错误由图象可知两物块的运动过程：开始阶段 A 逐渐减速， B 逐渐加速，A 的速度比 B 的大，弹簧被压缩，t 1 时刻二者速度相同，系统动能最小，弹簧的弹性势能最大，弹簧的压缩量最大，然后弹簧逐渐恢复原长，B 依然加速， A 先减速为零，然后反向加速，t 2 时刻，弹簧恢复原长状态，由于此时两物块速度相反，因此弹簧的长度将逐渐增大，两木块均减速，当 t3 时刻，二木块速度相等，系统动能最小，弹
14、簧最长，因此从 t3 到 t4 过程中弹簧由伸长状态恢复原长系统动量守恒，选择开始到 t1 时刻列方程可知：m 1v1=（m1+m2）v2，将v1=3m/s，v2=1m/s 代入得：m 1：m2=1：2，故 B 错误，C 正确；在 t2 时刻 A 的速度为：vA=1m/s，B 的速度为：v B=2m/s，根据 m1：m2=1：2，求出 Ek1：Ek2=1：8，故 D 正确；故选CD.点睛：对于这类弹簧问题注意用动态思想认真分析物体的运动过程，注意过程中的功能转化关系；解答时注意动量守恒和机械能守恒列式分析，同时根据图象，分析清楚物体的运动情况11某实验小组在“ 实验：探究碰撞中的不变量” 的实
15、验中，采用如图所示装置通过半径相同的 A、B 两球的碰撞来进行探究。图中 PQ 是斜槽，QR 为水平槽。实验时先使A 球从斜槽上某一固定位置 G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作 10 次，得到 10 个落点痕迹。再把 B 球放在水平槽上靠近末端的地方，让 A 球仍从位置 G 自静止开始滚下，和 B 球碰撞后，A 、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作 10 次。图中的 O 点是水平槽末端 R 在记录纸上的垂直投影点。B 球落点痕迹如图所示，其中米尺水平放置，且平行于 G、R 、O 所在平面，米尺的零点与 O 点对齐。试卷第 5 页，总 8 页
16、（1 ）碰撞后 B 球的水平射程应取为 cm。（2 ）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测 量？ （填选项号）A、水平槽上未放 B 球时，测量 A 球落点位置到 O 点的距离；B、A 球与 B 球碰撞后，测量 A 球落点位置到 O 点的距离；C、测量 A 球或 B 球的直径；D、测量 A 球或 B 球的质量（或两球质量之比） ；E、测量 G 点相对水平槽面的高度。【答案】 （1）63.864.2（2 ） ABD【解析】试题分析：（1）应取将所有点包含在内的最小原的圆心为落地点，读数大概为 63.9cm（2 ）根据动量守恒，实验需要满足公式 ，所以测量的物理量因012ABmvv为碰撞后做平抛
17、运动，下落的高度相同，所以下落时间相同，故，即测量 ，所以不需要测量水平ABmOCABOC、 、 、 、槽面离地面的高度或小球在空中飞行时间，需要测量 A 球和 B 球的质量以及 A 球两次落地时的水平距离和 B 球落地时的水平距离；故 ABD 正确；考点：“实验：探究碰撞中的不变量”的实验12 如图所示，在实验室用两端带有竖直挡板 C 和 D 的气垫导轨和有固定挡板的质量都是 M 的滑块 A 和 B 做“探究碰撞中的守恒量”的实验，实验步骤如下：.把两滑块 A 和 B 紧贴在一起，在 A 上放质量为 m 的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住 A 和 B，在 A 和 B 的固定挡板间放入一轻弹簧
18、，使弹簧处于水平方向上的压缩状态；.按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当 A 和 B 与固定挡板 C 和 D 碰撞同时，电子计时器自动停表，记下 A 至 C的运动时间 t1，B 至 D 的运动时间 t2；.重复几次，取 t1和 t2的平均值。(1)在调整气垫导轨时应注意_；(2)应测量的数据还有_；（写出相应物理量的名称和对应字母）(3)只要关系式_成立，即可得出碰撞中守恒的量是 mv 的矢量和【答案】 使气垫导轨水平 滑块 A 的左端到挡板 C 的距离 x1和滑块 B 的右端到挡板 D 的距离 x2 12xMmt【解析】(1)在调整气垫导轨时应注意使气垫导轨
19、水平；(2)要验证的关系式是（m+M）v 1=Mv2，其中 , ，则关系式为： 1xvt2xvt,故应测量的数据还有滑块 A 的左端到挡板 C 的距离 x1和滑块12xMmtB 的右端到挡板 D 的距离 x2 ；(3)由（2）可知只要关系式 成立，即可得出碰撞中守恒的12xMmt量是 mv 的矢量和13一个士兵，坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量共 120kg，这个士兵用自动枪在 2s 时间内沿水平方向射出 10 发子弹，每颗子弹质量 10g，子弹离开枪口时相对地面的速度都是 800m/s，射击前皮划艇是静止的。(1)皮划艇的速度是多大？(2)击时枪所受到的平均反冲作用力有多大？【答案】
20、 （1）0.67m/s；（2）40.2N【解析】 （1）以系统为研究对象，以子弹的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：10mv 子弹 +（M-10m）v 艇 =0，代入数据解得： ，负号表示：皮划艇的速度方向与v艇 =-10mv子 弹M-10m=-100.01800120-100.01-0.67m/s子弹的速度方向相反；（2）对士兵、皮划艇（包括枪与剩余子弹） ，由动量定理得：Ft=（M-10m）v 艇 -0，代入数据解得： ，方向与子弹速度方向相反.F=(M-10m)v艇t =-(120-100.01)0.672 -40.2N点睛：本题考查了动量守恒定律与动量定理的应用，解题时要注意研究对象
21、的选择、正方向的规定运用动量定理求射击过程作用力是常用方法，要学会运用14图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块 B 相连，B 静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与 B 相同的滑块 A，从导轨上的 P 点以某一初速度向 B 滑行，当 A 滑过距离 l1 时，与 B 相碰，碰撞时间极短，碰后 A、B 紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后 A 恰好返回出发点 P 并停止。滑块 A 和 B 与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为 l2 ，重力加速度为 g，求 A 从 P 出发时的初速度 v0。【答案】 0126vgl【解析】令 A、B 质量皆为 m， A 刚接触 B 时速度为
22、（碰前） ，1v由功能关系，有 A、 B 碰撞过程中动量守恒，令碰后 A、 B 共同运动的速度为 有： 2.v12mv碰后 A、B 先一起向左运动，接着 A、B 一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设 A、B的共同速度为 ，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，利用功能关系，有： 3v2221mmgl试卷第 7 页，总 8 页此后 A、B 开始分离， A 单独向右滑到 P 点停下，由功能关系有 2311mvgl由以上各式，解得 0126vgl【点睛】本题中除因木块与地面间的摩擦导致系统损失机械能外，两个木块的碰撞过程中系统也有机械能损失，由于碰撞过程的损失能量无法用碰撞力的功的形式直接求出来，故不能
23、对整个过程运用动能定理列式，只有分段对各个过程运用动能定理和动量守恒定律列式，再分析求解15如图所示，在光滑水平面上有一辆长为 L=1.0 的小车 A，在小车 A 上有一可视作质点的物块 B， A 与 B 质量相等， B 与 A 间动摩擦因数 0.05，开始时 A 静止， B自 A 正中央以 v010 m/s 的初速度开始向右运动，假设 B 与 A 前后两壁的碰撞没有能量损失，试求 B 与 A 的前后两壁最多共能碰撞多少次?(取 g=10 m/s2) 【答案】9.5【解析】最终 B 与 A 一定相对静止，否则由于 A、B 间的摩擦力， A、B 系统的机械能会继续减少.由动量守恒得 B 相对 A
24、 静止时速度 06/mvsMB 相对 A 运动的过程中产生的热量 2201Qgv两式联立并代入数据得 s=10 mA 在 B 上的往复次数为 129.5sLn16在水平光滑的冰面上，一小孩坐在静止的冰车中，小孩和冰车的总质量 M30 kg。冰车上放有 6 枚质量均为 m0.25 kg 的雪球，小孩先后将雪球沿同一方向水平掷出，出手时雪球相对地面的速度均为 4.0 m/s。求 6 枚雪球掷完后，冰车和小孩速度的大小。【答案】0.2m/s，方向与雪球的速度相反【解析】取小孩和冰车及雪球为一个系统，设第一次扔出雪球后，冰车和小孩速度为v1，则由系统水平方向动量守恒，(M+5m)v 1+mv=0，解得
25、： 15mvM第二次扔出雪球后，冰车和小孩速度为 v2，则由系统水平方向动量守恒 (M+4m)v2+mv=(M+5m)v1=-mv，解得： 24v ，负号表示方向与雪球的速度相反。660.5.2/3mvmsM17如图所示,光滑水平直轨道上有 3 个质量均为 m 的物块 A、B、C,B 的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计). 设 A 以速度 v0 朝 B 运动 ,压缩弹簧; 当 A、B 速度相等时,B与 C 恰好相碰并粘接在一起, 然后继续运动.假设 B 和 C 碰撞过程时间极短.求:（1）B 和 C 碰撞瞬间损失的机械能;（2）弹簧被压缩到最短时的弹性势能.【答案】 （1） （2）E=
26、116mv20 EP=1348mv20【解析】试题分析：（1 ）从 A 压缩弹簧到 A 与 B 具有相同速度 v1 时，对 AB 与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得mv02mv 1 此时 B 与 C 发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为 v2，损失的机械能为 E，对BC 组成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得 mv12mv 2 12mv21=E+12(2m)v22联立式得 E=116mv20（2 ）由式可知 v2v 1，A 将继续压缩弹簧，直至 ABC 三者速度相同，设此速度为 v3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为 Ep，由动量守恒定律和能量守恒定律得mv03mv 3 1220=12(3)23+联立式得 Ep1348mv20考点：动量守恒定律、能量守恒定律【名师点睛】本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键合理地选择研究的系统，运用动量守恒进行求解。
