1、系统工程学,主讲教师：李明,工业工程是一门工程技术与管理技术相结合的综合性工程领域的学科，在社会经济发展和生产建设中起着重要作用。总体来说，工业工程以降低成本、提高质量和生产率为导向，采用系统化、专业化和科学化的方法，综合运用多种学科的知识，对人员、物料、设备、能源和信息所组成的集成系统进行规划、设计、评价、创新和决策等工作，把目标定位建设更有效、更合理的综合优化系统。,系统工程学是工业工程专业以及管理工程专业的基础课程之一。它的任务是通过对本课程的学习，使学生熟悉系统及系统工程的概念和内涵，了解国内外系统工程的发展现状和趋势，掌握系统工程的预测技术、分析方法、设计理论、模型与仿真、决策分析，
2、并引导学生将系统工程的观点、思想、方法和原理具体应用到工程机械的制造、规划和管理以及路桥机械化施工等工程实践中。,这门课程一共讲授48个学时，根据这些学时，我们安排了如下一些内容 第一章 系统与系统工程：掌握系统及系统工程的概念、特征、分类以及系统工程的产生背景与发展方向，对系统工程的基础理论（一般系统论、控制论、信息论、耗散结构理论、协同论和突变论）有概括了解。,第二章 系统分析：学习系统分析的意义、概念、特点以及系统分析的要素和步骤， 了解常用系统分析技术，重点掌握层次分析法、模糊聚类分析及灰色关联分析处理问题的方法与步骤。,第三章 系统模型：了解系统模型分类和建模步骤；理解邻接矩阵、可达
3、矩阵的概念并会计算，掌握建立结构模型的方法；能用蒙特卡洛法对简单随机系统进行模拟；了解系统动力学因果反馈结构，掌握系统动力学建模方法。,第四章 网络计划技术：网络计划技术是系统管理的重要工具之一，是系统工程常用的管理技术。它是利用网络图对计划任务的进度、费用及其组成部分之间的相互关系进行计划、检查和控制，以使系统协调运转的科学方法。通过本章学习，同学们能够了解了解网络计划技术知识及其应用领域 ，掌握CPM，PERT，GERP的工程实际应用。,第五章 系统决策：系统决策是指在一定的条件下，根据系统的状态在可采取的各种策略中，依据系统目标选取一个最优策略并付诸实施的过程。掌握决策中常用方法，掌握多
4、准则决策的基本内容，了解模糊决策的基本方法。,学习本课程的建议： 1.注重系统思考 2.坚持问题导向 3.采用系统化方法 教学要求： 上课及考核（闭卷考试）,教学参考书： 1. 系统工程实用教程姚德民，李汉铃哈尔滨工业大学出版社1996 2. 系统工程概论夏绍伟 杨家本 杨振斌 清华大学出版社1995 3. 系统工程原理与方法徐克绍上海科学技术出版社1996 4. 系统工程理论、方法与应用汪应洛高等教育出版社2002 5.系统工程吴祈宗 北京理工大学出版社 2005,第一章 系统与系统工程,1 系统工程概述 一、系统工程的产生、发展及应用 二、系统工程的研究对象 三、系统工程的内容与特点,一、
5、系统工程的产生、发展及应用,（一）系统思想及系统理论的产生与发展系统思想的发展经历了三个阶段，即：“只见森林（朴素的系统思想）阶段“只见树木”阶段“先见森林，后见树木”（科学的系统思想）阶段。古代中国和古希腊在系统思想的产生与早期发展中具有突出地位和贡献。整体思想和联系思想是科学系统思想的核心与实质。一般系统论、控制论、信息论、耗散结构理论、协同学及自组织理论等是系统理论的重要内容和SE的理论基础。,（二）系统工程的发展概况,（三） 系统工程在我国的发展及应用,上世纪50至60年代，我国的一些研究机构和著名学者为SE的研究与应用作了理论上的探讨、应用上的尝试和技术方法上的准备。其主要标志和集中
6、代表是钱学森的工程控制论、华罗庚的统筹法和许国志的运筹学。我国大规模地研究与应用SE是从70年代末、80年代初开始的。,1978年9月27日，钱学森、许国志、王寿云在文汇报发表题为“组织管理的技术系统工程”的长篇文章；从1978年起，西安交大、天津大学、清华大学、华中理工大学、大连理工大学等国内著名大学开始招收了第一批SE专业硕士研究生；,1980年11月，中国系统工程学会在北京成立；中国系统工程学会是中国系统科学和系统工程科学技术工作者的学术性社会团体，是中国科学技术协会的组成部分。1979年由钱学森、宋健、关肇直、许国志等21名专家、学者共同倡议并筹备。1980年11月18日在北京正式成立
7、。由自然科学领域的科学家钱学森和社会科学领域的经济学家薛暮桥担任名誉理事长，充分体现系统工程跨部门、跨领域交叉学科性质特点。 第一届理事会理事长关肇直，第二、三届理事长许国志。第四、五届理事长顾基发、第六届理事长陈光亚。1980年10月至1981年1月，中国科协、中央电视台会同中国系统工程学会、中国自动化学会联合举办“系统工程电视普及及讲座（45讲）”，取得了良好的社会效果。,70年代末以来，应用SE理论和方法来研究与解决我国的重大现实问题，在许多领域和方面取得了较好的效果，如： 人口问题的定量研究及应用（始于1978年） 2000年中国的研究（1983年至1985年） 全国和地区能源规划（始
8、于1980年） 全国人才和教育规划（始于1983年） 农业系统工程（始于1980年）,区域发展战略（始于1982年） 投入产出表的应用（始于是60年代和1976年） 军事系统工程（始于1978年） 水资源的开发利用（始于1978年）等。,90年代以来，系统工程在与以下七个方面的结合上具有初步结果和强劲势头： 企业发展 转型时期我国改革发展的重大现实问题 （综合配套改革、和谐社会建设、自主创新、资源能源问题、新农村建设、城镇化、社会保障、应急管理等） 管理科学、经济科学、工程科学各种前沿问题 落实科学发展观 社会信息化变革 重大投资和大型项目管理 思维科学和生命科学,二、系统工程研究对象 （一）
9、SE的研究对象是大规模复杂系统该类系统的主要特点有：规模庞大、结构复杂、属性及目标多样、一般为人机系统、经济性突出等。 （二）系统的概念 1.系统的定义：系统是由两个以上相互联系的要素所构成，且具有特定功能、结构、环境的整体。 2.系统的属性：整体性、关联性、环境适应性。 3.管理系统,思考题 要求结合某管理系统问题说明： 1）系统的功能及要素； 2）系统的环境影响及输入、输出要素； 3）系统的结构（最好能用框图表达）； 4）系统功能与结构和环境的关系； 5）管理系统的主要特点。,（三）系统的分类 自然系统与人造系统 实体系统与概念系统 动态系统与静态系统 封闭系统与开放系统主要明确SE研究什
10、么样的系统问题？,三、SE的内容与特点所谓SE，是用来开发、运行、革新一个大规模复杂系统所需思想、程序、方法的综合（或总称）。SE强调以下基本观点： 1）整体性和系统化观点（前提） 2）总体最优或平衡协调观点（目的） 3）多种方法综合运用的观点（手段） 4）问题导向及反馈控制观点（保障）,思考讨论题 1.选择一个你所熟悉的系统问题说明（1）系统的功能及其要素；（2）系统的环境及输入、输出；（3）系统的结构（最好用框图表达）；（4）系统的功能与结构、环境的关系。 2.说明系统一般属性的含义，并据此归纳出若干系统思想或观点； 3.管理系统有何特点？与工程系统有何异同？为什么说现代管理系统是典型的（
11、大规模）复杂系统？ 4.结合系统工程应用领域及其特点，说明系统工程在你所学专业领域的可能应用及其前景。,2 SE理论与方法论 一、SE理论 二、SE基本工作过程 三、系统分析原理及其应用问题,一 SE理论,1.简述一般系统论、控制论和信息论对系统工程方法论的启示； 2.请设计适当项目，列表比较系统论、控制论、信息论、耗散结构理论、协同学、突变论的特点； 你如何理解从定性到定量的综合集成方法？,（二）SE基本工作过程,作 者： （美）塞奇，（美）阿姆斯特朗 著，胡保生，彭勤科 译 出 版 社： 西安交通大学出版社 出版时间： 2006-9-1 字 数： 477000 版 次： 1 页 数： 55
12、2 印刷时间： 2006/09/01 开 本： 印 次： 纸 张： 胶版纸 I S B N ： 9787560522357 包 装： 平装 所属分类： 图书 工业技术 一般工业技术,3.两种方法的比较（？） 相同点：问题导向，注重程序及阶段； 不同点：研究对象及应用领域、基本方法、核心内容或关键点、反馈机制、,三、系统分析原理及其应用问题 1.系统分析概念系统分析（SA）是在对系统问题现状及目标充分挖掘的基础上，运用建模及预测、优化、仿真、评价等方法，对系统的有关方面进行定性与定量相结合的分析，为决策者选择满意的系统方案提供决策依据的分析过程。SA是SE的核心内容、分析过程和基本方法。,系统分
13、析原理,SA要素： 1）问题 2）目的及目标 3）方案 4）模型（结构、数学、仿真） 5）评价 6）决策者,2.SA程序框图,What? Why/Who/When/Where? How?,系统分析原理SA程序,SA程序图是SA的一般过程，也为全课程提供了基本的逻辑框架，因而十分重要。在对其理解和应用上应注意以下各点： 1）重视做好初步SA5W1H方法是做好这段工作的基本线索； 2）在规范分析中一般需要（或尽可能）建立结构模型、数学模型或仿真模型。,系统分析原理SA程序,3）每段结束后系统方案的变化轨迹是：可行方案非劣方案经排序的非劣方案（或称选择性方案） 4）环境分析贯穿SA全过程，在SA中是
14、十分重要和必不可少的。 5）在管理应用SA过程中，并不一定要（或能）遍历并完成每一个具体过程。,系统分析原理,3.SA的特点及原则 1）问题导向 2）以整体为目标 3）多方案模型分析和选优 4）定量分析和定性分析相结合 5）多次反复进行,第二章 系统评价方法及分析技术,1 系统评价概述 1.系统评价意义,2. 概念 系统评价:评价价值对系统方案满足系统目标程度的综合分析及判定。,评价对象(what) 评价主体(who) 效用：某主体对某种利益和损失所独有的感觉及反应。 评价目的(why) 评价时期(when):期初评价，期中评价，期末评价，跟踪评价 评价地点(where) 评价方法(how)
15、系统评价是多方面要素（5W1H）所构成的问题复合体。,系统评价程序图,系统评价程序图,2 关联矩阵法,评价尺度例表,3 层次分析法,层次分析法(AHP)是美国著名运筹学家、匹兹堡大学教授T.L.Satty在20世纪70年代提出的。它是处理多目标、多准则、多因素、多层次的复杂问题，进行决策分析、综合评价的一种简单、实用而有效的方法，是一种定性分析和定量分析相结合的系统分析法。,层次分析法的基本原理,在进行系统分析时，我们经常会碰到这样一类情况：有些问题难以甚至根本不可能建立数学模型来进行定量分析；也可能由于时间紧迫，对有些问题来不及进行过细的定量分析，只需做出初步的选择和大致的判断就行了。例如选
16、择一个新厂的厂址，购买一台重要设备，确定到哪里去旅游等。这时，我们若应用层次分析法进行分析，就可以简便而迅速地解决问题。,利用层次分析法分析问题时，首先将所要分析的问题层次化，根据问题的性质和所要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照这些因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型，最后将该问题转化为最底层相对最高层（总目标）的比较优劣的排序问题，借助这些排序，最终可以对所分析的问题做出评价决策。层次分析法简化了系统分析和计算，把一些定性的因素进行定量化，是分析多目标、多准则、多因素的复杂系统的有力工具。它具有思路清晰、方法简便、使用面广、系
17、统性强等特点，便于普及推广，可成为人们工作和生活中思考问题、解决问题的一种方法。,AHP方法的基本工具-判断矩阵 判断矩阵标度定义,判断矩阵及其分析处理举例,注: Wi的求取采用方根法(几何平均值法),求综合重要度(加权求和),AHP方法步骤 1.分析评价系统中各基本要素之间的关系，建立系统的递阶层次结构(分解法,ISM法); 2.对同一层次的各要素关于上一层中某一准则的重要性进行两两比较，构造判断矩阵(专家调查法); 3.由判断矩阵计算被比较要素对于该准则的相对权重(方根法)，层底单排序及一致性检验; 4.计算各层要素相对于系统目的(总目标)的合成(总)权重,并据此对方案等排序(关联矩阵表及
18、加权和法)，层次总排序及一致性检验。,4 模糊集理论,1.模糊现象与模糊集理论在复杂的社会经济系统中和人们的日常生活中，存在着许多不确定性问题，例如评价商品质量的好坏，气象中的天气好坏，农业中的收成好坏，经济生活中的货币流通正常与否，货币回笼和货币沉淀如何，生活中的美与丑，高个与矮个等等。这些问题常常难以给出明确的回答，都是一些不确定性现象。,这些不确定性现象可分为两类，一类是问题概念本身就不够严格，比较模糊，如货币流通正常与否，天气好不好等，概念本身就没有明确的含义和严格的定义，这类问题称为模糊性不确定问题；另一类问题概念本身是清楚的，其不确定性问题是由于客观条件或某些影响因素引起的，如货币
19、回收，货币沉淀，天气晴朗、农业收成等，从概念上看，有明确的含义，但是发生的概率在数量上是不确定的，对这类概念本身明确，因条件不同而不确定的问题，称之为随机性不确定问题。对以上两类不确定问题，要采用不同的处理方法，本节主要讨论第一类不确定性问题的处理方法：模糊集理论及其应用。,2.模糊集合的基本运算,5 模糊综合评判,步骤,6 模糊聚类分析,用模糊数学将研究或处理的对象按一定的条件和属性进行分类的方法叫模糊聚类分析.,标准值表,7 灰色关联分析,1.概述一般抽象系统，如社会系统、经济系统、农业系统、生态系统等包含有多种因素，这些因素之间哪些是主要的，哪些是次要的，哪些需要抑制，这些都是因素分析的
20、内容。比如在企业生产系统中，影响企业收益的因素很多，包括国家政策、金融、市场需求、劳动力来源、能源、原材料、管理水平等，为了提高企业的经济效益，有必要进行因素的关联分析。,灰色系统理论是从20世纪80年代初提出，到现在已经得到了广泛的应用，尤其是在关联分析、聚类分析、预测和决策方面显示了极大的优越性。在关联分析方面，灰色关联分析考虑到回归分析的种种弊病和不足，采用关联分析的方法来进行系统分析。进行灰色关联分析首先要指定参考序列，各有关因素作为比较序列，根据参考序列和比较序列曲线的接近程度来分析判断因素之间的联系程度。,2.灰色关联分析的基本思想灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似
21、程度来判断其联系是否紧密。曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之就越小。作为一个发展变化的系统，关联度分析事实上是动态过程发展态势的量化比较分析。发展态势的比较，也就是系统历年来有关统计数据几何关系的比较。灰色关联分析克服了数理统计中回归分析等系统分析的不足之处，具有不追求大的样本容量、不要求待分析的序列服从某个典型的概率分布、计算量小而且计算过程简单等优点。,3.灰色关联分析的计算方法 1）数据的无量纲化处理 2）求关联系数 3）计算关联度 4）优势分析,4.灰色关联分析的应用 例：棉花产量因素分析。某农业科学研究院在研究棉花的产量时发现影响棉花产量的因素很多，有数据的因素就有10种。
22、如修理、氮肥、磷肥、农肥、浇水、药物、畜耕、人耕、迷雾、喷药等，经过详细的定量分析找出4种认为是对棉花产量有较大影响的以内素，其数据如下表示。试分析各因素的重要程度。,4.结果分析 从关联矩阵可以看出: (1)第3行的关联度(农业投资与各子因素的关联度)几乎是最小的。这说明各种收入与农业投资的关系不大，这也从侧面说明了农业的发展是一个长远的投资发展过程，是不能在短期内见效的。,(2)所有元素中,r51最大,即交通投资与国民收入的关联度最大，这表明交通投资的多少对国民总收入影响最大。事实上，交通不发达，则势必影响工业收入、交通收入、商业收入和总收入。其次是r55,这说明交通收入与交通投资的关系密
23、切，今后应加强交通投资，这也有利于全面发展经济。,（3）第4行中，r42最大，即科技投资与工业收入的关联度最大，这说明科技对工业收入增长的贡献最大，这符合科技是第一生产力的科学论断，同时也说明今后应加大对科技的投入力度。同时可以看出，科技投资与农业收入的关联度最小，这表明从全面来看，还没有使科技投资与农村经济挂钩，也就是说科技投资针对的不是农业科技，而是着眼于其他方面，如工业。因此当务之急应加强农村科技投资，发展农业科技。,（4）在第1行中，固定资产投资与交通收入、工业收入和国民收入的关联度比较大，这说明了固定资产投资对国民经济增长的推动作用，但固定资产也农业收入的关联度最小，这说明固定资产投
24、资中用于农业的比较少；其次是商业收入，这说明商业是不严重依赖于固定资产投资的一个行业，还言之，商业是对投资的消耗比较少的行业。,8 德尔菲法,德尔菲法（Delphi Method）是兰德公司于40年代末提出的，是一种重要的定性预测方法，又称专家咨询调查法。它主要依靠人们的知识、经验、综合分析和判断能力，对事物未来发展趋势作出科学的预测，适用于没有足够信息资料的中长期社会、经济、科技发展趋势的预测，在制定长远规划等方面发挥了重要的作用，成为一种重要的辅助决策工具。,传统直观型预测专家座谈会：即针对要预测的问题，邀请有关人士和专家进行座谈会，这种形式存在的缺点？,由于地区、交通和费用等方面的限制，
25、参加会议的人数不可能很多，因而广泛性和可靠性受到限制。 在会议上，出于从众心里，会出现随大流、一面倒的情况，他别是权威专家在场，由于种种原因，人们不便直抒己见和充分发表见解。 处于自尊心等原因，有人会固执己见，不愿放弃和修正自己的错误意见。 会议主持人的意见可能影响和干扰预测结果。,一、德尔菲法的两项关键工作在组织咨询调查时有两项重要工作，即选择专家和准备与预测主题有关的调查表及资料。 选择专家：选择的专家应是在相关领域从事实际工作或研究工作多年的专业人士和主要管理人员，应具备有关预测主题的知识和经验。不仅要选择精通技术、有一定名望和具有学派代表性的专家，还要选择边缘学科、交叉学科和社会经济等
26、方面的专家。专家组的规模应适当，一般的预测主题，可聘请1050名专家。 准备有关预测主题的资料和调查表：应用德尔菲法时，预测小组首先要研究预测程序、任务和内容，拟定调查表，准备和提供有关的背景资料。调查表是德尔菲法进行调查预测的主要工具。制定调查表的基本原则是问题的提出和陈述应明确简练，便于专家回答。可根据预测主题的特点设计调查表。要明确表达预测的目的和任务，提问要明确，用词要准确，要避免含糊不清和缺乏定量性的词汇。,二、德尔菲法的工作程序,事先就预测主题拟定一份调查表，准备必要的背景材料，以及德尔菲法的简要介绍，用信函方式邮寄给选定的专家。专家回答所提问题，并邮寄回预测调查组，对回收的调查表
27、，预测调查小组进行统计分析。 预测小组将第一轮调查表的统计结果和同样的调查表，仍邮寄给同一批专家，再次进行调查。专家们可以参考上一轮的统计汇总结果回答提问，并允许改变自己的意见，而无需公开说明理由。调查者在反馈汇总统计结果时，必须忠实于专家们得回答，在任何情况下都不应泄露和暗示自己的意向。专家们在答完第二轮调查表中的问题后，仍寄回预测调查小组。 对回收的第二轮调查表再作统计分析，汇总结果将再次反馈给专家们。对于存在分歧的问题，尤其是对待极力赞同或激烈反对观点的专家，可以要求他们说明其特殊理由。,三、德尔菲法的特点,德尔菲法是一种广泛的直观型定性预测方法，其主要特点有： 匿名性 反馈性 统计性,
28、四、应用德尔菲法需注意问题,对德尔菲法应作出简要说明，因为参与咨询调查的专家不可能都了解这种方法； 问题要有针对性，不要过于分散，提出的问题要按先简后繁、先综合后局部、由浅入深的顺序排列，这样既便于评价，也能引起回答问题的兴趣； 预测小组不应在调查表中显露和表明自己的意见，尤其在出现意见分歧时，否则，会使专家们去迎合预测小组的观点，以致结论失真； 调查表用词确切，避免概念模糊，每次列出的问题不要过多，以不超过25个为宜，否则难以突出重点。,五、德尔菲法应用举例,例：某城市洗衣机厂的产品主要市场在本省。为了制定发展规划，现采用德尔菲法预测今后三年内的总需求量，其主要工作如下： 选择了10名专家，
29、包括业务经理、推销员和经济学家等； 准备的资料包括：本厂产品的主要质量指标、性能、特点、成本以及拟定的销售价格，外省同类产品的质量和价格，各种洗衣机在本省历年的销售情况，人们今后三年内的收入情况预测，目前本省洗衣机拥有量，最高需求量和最可能的需求量，将调查表和资料寄给每一位专家,将专家意见汇总整理，返回给各位专家，请他们进一步发表意见。咨询调查反复进行3轮，得出的调查结果如下表所示，由表中可看出，经过三轮调查，专家意见逐渐统一。此时可由此作出预测。,以最后一次调查表为准，计算出最低需求量、最可能需求量和最高需求量分别为8.3万台，10.8万台和12.7万台。对这3种预测进行加权平均，权重分别取
30、0.2、0.6、0.2，由此可得加权平均值10.68万台，作为需求量的预测值。,作业： 1.如图所示的递阶层次结构，经专家讨论得到以下两两判断矩阵，试利用层次分析法确定各方案的优先顺序,2.环境单元分类。每个环境单元可以包括空气、水分、土壤、作物等四个要素。环境单元的污染状况由污染物在四个要素中含量的超标限度来描述。现有五个单元A1，A2，A3，A4，A5，它们的污染数据如下表所示。试对这五个环境单元进行聚类分析。,3. 已知某地区1992-1998年间农业总产值、种植业总产值和畜牧业总产值的数据如下表所示，试分析农业总产值和种植业总产值、畜牧业总产值之间的关系。,第三章 系统模型,1 概述模
31、型在系统工程中占有很重要的地位。了解什么是模型，模型的作用，以及模型的分类对于构造和使用模型是十分重要的。模型是系统分析的工具，使用模型的目的在于通过模型认识和研究实际系统，并为改进系统或构建系统提供有关信息。一般认为逻辑推理法、实验法和模型法是人们认识和探索客观世界的三种基本方法。,1.模型概念及意义 模型对现实系统抽象表达的结果。应能反映（抽象或模仿）出系统某个方面的组成部分（要素）及其相互关系。 模型特征它是现实世界一部分的抽象或模仿；它是由哪些与分析的问题有关的因素构成；它表明了有关因素间的相互关系。,模型意义 模型是实际系统的简化描述，具有易于处理的形式，通过改变模型的参数、变量和有
32、关条件，可以对问题作多方面深入的研究； 于很难甚至无法作实验的系统，如社会经济系统、战争系统等，可以借助模型对其进行研究； 有些系统发展变化的特征需要做长期观察，而通过基于模型的研究可以较快地获得结果； 可以通过灵敏度分析，研究多因素对系统的影响。,模型化构建系统模型的过程及方法。要注意兼顾到现实性和易处理性。意义及特点： 对系统问题进行规范研究的基础和标志； 经济、方便、快速、可重复，“思想”或“政策”试验； 经过了分析人员对客体的抽象，因而必须再拿到现实中去检验。,2.模型的分类与模型化的基本方法 模型的分类：A抽象模型 A1概念模型，这是人们应用知识、经验和直觉，在缺乏资料的情况下，通过
33、构想一些资料，建立初始模型，再逐渐扩展和完善而形成的，在形式上它们可以是思维的、文字的或者描述性的。 （思维或意识模型A11; 字句模型 A12; 描述模型A13）,A2图式模型：这是用少量文字、简明的数字、线条等构成的模型，它能够直观形象地表示出实际系统的一些本质和特征，如流程图、方框图、流图、网络图等。 A3模拟模型：这是用一组便于控制的条件代表真实系统的特征，通过模仿性实验，来了解实际系统的特征或变化规律。如地图上利用等高线或不同颜色代表实际地势的高低，用电路系统模拟一个机械力学系统，用计算机仿真程序去模拟一个排队系统，利用计算机模拟和研究人工智能等。 A4数学模型：这是用数字、符号、变
34、量和参数等建立起来的关系式以及图表、图象等。数学模型是对研究对象的一个抽象，最能反映事物的本质，切易于求解和运算。,D形象模型 D1，比例模型：这是对实际系统加以放大或者缩小而形成的模型，它与原形是相似的，如相片、飞机的风洞实验模型、建筑模型等。 D2，实物模型：当实际系统适合分析研究的需要时，可将它作为模型。如抽样试验的产品。这些样本来自总体，用作研究总体的模型。,构造模型的一般原则 （1）依据的充分性 （2）准确性 （3）简便性 （4）使用性,建模所考虑的因素与变量 （1）内部对系统有重要影响的因素，建模时必须加以考虑。这类因素是系统可以决定和调整的，称为可控因素或内部因素。 （2）系统外
35、部环境中对系统有重要影响的因素，也必须在模型中加以考虑。由于环境因素是系统无法控制的，故称为不可控因素或外部因素。 （3）对系统影响较小或不十分显著的因素，建模时可以忽略不计。因为这些因素相对次要，为使模型简单，便于求解，应该舍去。,模型化的基本方法： 机理法或分析方法（A22,B1,B3,C2,D21） 实验方法：拟合法“理论”导向经验法“数据”导向（A22,B1,C2,D21）模拟法“计算机”或“实物”导向（A3,A4,B2,C3,D1,D23） 专家法或老手法（A21,B4,C1,D22）,3.建模一般过程（1）明确建模目的和要求；（2）弄清系统或子系统中的主要因素及其相互关系 ；（3）
36、选择模型方法；（4）确定模型结构；（5）估计模型参数；（6）模型试运行；（7）对模型进行实验研究；（8）对模型进行必要修正。,几种典型的系统模型,ISM（Interpretative Structural Modeling） SS （State Space） SD （System Dynamics） CA （Conflict Analysis） 新进展软计算或“拟人”方法（人工神经网络、遗传算法等）；新型网络技术（Petri网等）；,二 解释结构模型(ISM),系统是由很多相互作用的要素组成的。研究一个系统，首先要知道系统中各要素的相互关系，也就是要知道系统的结构或建立系统的结构模型。结构模型
37、是表明系统各要素间相互关系的宏观模型。一种最方便的办法就是用图的形式表示这种关系。通常用网络图表示。网络图理论近几年来有很大发展。由于它比较直观，在系统分析中有广泛的应用。,1.邻接矩阵和可达矩阵,邻接矩阵特性： （1）全零的行所对应的点为汇点，即系统输出要素； （2）全零的列所对应的点为源点，即系统的输入要素； （3）对应于每点的行中1的数目就是离开该点的线段数； （4）对应于每点的列中1的数目就是进入该点的线段数。,称R=（A+I）n-1为可达矩阵。它表明了各点间经长度不大于n-1的通路的可达情况。对于点数为n的图，最长的通路不能超过n-1.,可达矩阵R性质： （1）如果R矩阵的所有元素为
38、1，则表示从图中任一节点出发，都可达到图中任一其他节点。 （2）如R阵不是所有元素为1，表示该图不是强连接图。 （3）图的层次化。 （4）骨架矩阵。 （5）最短通路矩阵。,二 解释结构模型(ISM),对于复杂的社会经济系统，难以用定量的解析模型表示时,常用定性模型来描述，结构模型是一种定性模型。在结构模型中有代表性的是结实结构模型(Interpretive Structural Modeling),这一种方法是美国Botteller研究所开发的。其特点是将复杂的问题分解成一系列的辅助问题,通过人和计算机的交互作用，把人的认识和直觉送入计算机，计算机按一定模式输出结果，反馈给人去作比较、判断、分
39、析和决策，反复进行，可使各个辅助问题的结构关系逐步明确，并形成整体问题。,二 解释结构模型(ISM),比较有代表性的系统结构分析方法有：关联树（如问题树、目标树、决策树）法、解释结构模型化（ISM）方法、系统动力学（SD）结构模型化方法等。本部分要求大家主要学习和掌握ISM方法（实用化方法、规范方法）。,（二）ISM实用化方法,初步分析,规范分析,综合分析,ISM实用化方法原理图,实施ISM步骤,*组成实施ISM小组。小组成员10人左右，他们应持有不同的观点； *设定问题。对某一复杂的社会经济系统问题，小组成员站在各自的立场上，掌握不同的情况，有不同的目的，因此要共同设定问题的范围、目标、要求
40、等； *选择构成问题的要素。小组成员可提出许多问题，经归纳整理，应使要素的数目适当，一般以1030项要素为宜，由问题的复杂程度来决定，不宜太多也不宜太少。每项要素表示有向图中的一个节点；,* 构造有向图，明确要素之间的关系。若i项要素与j项要素有关系，则结构矩阵的i行j列元素为1，否则为0。这样找到直接关系矩阵，即邻接矩阵；同时可得一有向图，并可在计算机上显示出来，供小组讨论。由邻接矩阵又可得到可达矩阵，它包含了直接和间接的关系；ISM法假定要素项目间存在转移律，即：如i项目比j项目优先，j项目比k项目优先，则i项目必定比k项目优先，这样就不必再比较i与k的关系，使建立结构模型的提问减少。但成
41、立转移律就意味着项目间有顺序，在优先比较时不存在反馈（环），这在实际应用时受到限制，因为实际问题常存在反馈关系，使用时要注意。,*解释结构模型的意思，并交小组讨论，如大家认为需补充设定问题，可转到步骤2，再重新构造模型，重复上述步骤。如认为此模型已提出满意的结论和对策，即可到此为止。以上步骤中，较困难的是建立复杂问题的邻接矩阵或可达矩阵，以得到有向图。为此，采用分块矩阵的方法处理，使复杂问题分解成若干子问题，逐个解决，然后再合成。这一过程大体分为三个阶段。,第二阶段是确定剩下的非对角线上的子块； 第三阶段为用尽可能简单的有向图来表示该可达矩阵。先找出强连接部分，将其归为一个层次，其余部分，按输
42、入输出关系分层次，输出为高一级层次，输入为低一级层次。依次排序，可得出结构图。初步得出的结构图需返回小组讨论，研究其合理性和可用性，可修改初始假定关系，再进行系统构模。,ISM法的特点是：在构造模型的过程中，有小组成员参加提问和讨论，得出结构图后，又由小组研究和修改，反复进行，直到全体成员认可和理解。因此，这是一个定性与定量相结合的方法，应用很广泛。然而，从理论上看，它存在一个大问题，就是关于推移律的假定，这意味着项目关系必须是顺序的或半顺序的，不存在反馈，但如前所述，实际问题却常存在反馈关系。同时，ISM法决定结构过程中，常采用两两项目的关系符号，而复杂社会经济系统中项目间的关系如何，常常是
43、含糊的，判断也常因人而异，有时仅看两两项目关系而不从整体考虑，得出结果也会有片面性，这是ISM法的一些不足之处。,3 仿真模型,仿真模型又称模拟分析（Simulation Analysis），是运筹学中数学和解析模型的一项自然而合乎逻辑的发展。在不少解析模型中，都是建立一个决策模式来近似现实世界中的环境，并且对得到的方程通过数字或数学处理产生一个答案，以供人们分析或决策。很自然会有那样一些现实情况，由于问题的随机性很复杂，以致很难甚至不可能用数学模式来描述。有时，能比较正确描述现实环境的数学模式非常繁琐和复杂，或者有多项相互影响的随机因素而难以求解。这时，模拟技术就成为解决问题的一种极为重要的
44、方法了。,系统仿真概述,系统仿真就是根据系统分析的目的，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。,系统仿真的实质,1）系统仿真是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其当系统无法通过建立数学模型求解时，仿真技术能有效地来处理； 2）仿真是一种人为的试验手段。它和现实系统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环境，而是作为实际系统映象的系统模型以及相应的“人造”环境下进行的。这是仿真的主要功能。 3）仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其发展过程。,系统仿真的作用,仿真
45、的过程也是实验的过程，而且还是系统地收集和积累信息的过程。尤其是对一些复杂的随机问题，应用仿真技术常常是提供所需信息的唯一令人满意的方法。 对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统，可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价等系统问题。 通过系统仿真，可以把一个复杂系统分解成若干子系统以便于分析。 通过系统仿真，能启发新的思想或产生新的策略，还能暴露出原系统中隐藏的一些问题，以便及时解决。,系统仿真方法,系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型和量化分析模型，并将其转换为（或作为）适合在计算机上编程的仿真模型，然后对模型进行仿真实验。 由于连续系统和离散（事件）系统的数学模型有很大差别，所以系
46、统仿真方法基本上分为两大类，即连续系统仿真和离散系统仿真方法。,在以上两类基本方法的基础上，还有一些用于系统（特别是社会经济和管理系统）仿真的特殊而有效地方法，如系统动力学方法、蒙特卡洛方法等。,1.伪随机数在差不多所有的模拟实验中，总是需要用到服从某一分布规律的随机统计数列。这个分布规律必须能充分地描述和代表实验中所包含的实际过程。并且，在同一个实际过程的模拟实验中，往往要重复多次地用这种随机统计变数数列。,按照一个具体的分布规律产生符合要求的随机数列的过程 : 首先产生服从均匀分布的一个随机数列； 按照特定的分布规律，通过数学变换，把均匀分布随机数列变到符合要求的随机数列； 在实验中按需要
47、随时调用所产生的随机数； 有时，为了重复进行实验，上述步骤要重复多次。,均匀分布在模拟技术中是非常重要的，其重要性在于模拟实验用它作为从更复杂的分布产生随机数列的基础。人们利用由此产生的多种随机数加以综合运算，从而得出模拟所需要的一些结论。一般情况下，在数字计算机上产生均匀随机数的方式有三种: 外部供给； 通过一个随机物理过程在内部产生； 利用数学递推公式在内部产生。,均匀分布随机数的产生,一个产生均匀分布随机数的发生器应具有特性： 产生出来的数字应尽可能均匀分布； 产生的速度要快； 产生的过程不应占有过多的内存； 发生器应有较长的周期（即产生足够多的随机数之后才出现循环）； 应能产生另外一系
48、列不同的随机数，或者重新产生一系列随机数； 不应退化到反复产生一个常数。,历史上曾经采用的三种产生伪随机数的方法,1.平方取中法开始时在发生器中选一个四位的数字作为种子。将它平方后取中间4位数字，作为第一个随机数；再以它作为种子，平方取中后得到第2个随机数。重复这一过程，得到一系列伪随机数。这个方法今天已很少用，因为退化得很快，一旦出现一个零后，后面就都是零，除非采取其他措施。此外，这个方法产生随机数的速度很慢。 2.乘积取中法 这个方法同平方取中法类似，只是每次将上一个随机数乘上一个常数K，以后再取中间的几位数字。 乘积取中法有一些特点：一是周期比平方取中法有改善，但还是不够长；二是随机数的
49、分布比平方取中法均匀；三是要退化。 3.菲波那契法这个方法产生随机数的公式是，其中是任一指定的常数，表示前面的数被除后的余数。这个方法产生的随机数列的周期长度一般比大。然而它往往通不过随机性检验，因此这一方法不是一个好方法。,目前采用的产生随机数方法,伪随机数均匀性的验定和验证,利用上述介绍的方法，产生出伪随机数列，要以此来模拟抽样，必须先检查一下这种数列的随机性和均匀性。换句话，应该将它们与预期理论上服从均匀分布的随机数列相比较。可以采用的检验方法很多，我们现在介绍比较通用的一些方法。,1.频率检验（frequency test） 对伪随机数列的检验，首先关注的是它的均匀性，常采用卡方检验。
50、 检验的步骤如下 (1)设待检验均匀性的伪随机数列有T个数，它的全程距是（臂如0，1） ； （2）把区间分成M个等长度小区间如把（0，1）分成10等分，有小区间0，0.1），0.1，0.2），0.9，1.0）；,例：检验附录二所列的伪随机数列的均匀性。 0.001213 0.898980 0.578800 0.676216 0.050106 0.499629 0.282693 0.730594 0.701195 0.182840 0.108501 0.386183 0.769105 0.683348 0.558702 0.557434 0.799824 0.456790 0.216310 0.876167 0.092645 0.589628 0.332164 0.031858 0.611683 0.762627 0.696237 0.170288 0.054759 0.915126,
