（全国通用版）2018-2019高中物理 第十七章 波粒二象性学案（打包4套）新人教版选修3-5.zip

1第十七章 波粒二象性章 末 小 结Error!波粒二象性一、应用光电效应方程解题的方法光电效应方程表达式为 Ek＝ hν － W0。其中， Ek＝ mev2为光电子的最大初动能， W0为逸出功。12光电效应方程表明，光电子最大初动能与入射光的频率 ν 呈线性关系，与光强无关。只有当 hν W0时，才有光电子逸出， ν c＝ 就是光电效应的截止频率。W0h(1)常见物理量的求解物理量 求解方法最大初动能 Ek Ek＝ hν － W0， ν ＝cλ遏止电压 Uc eUc＝ Ekm⇒Uc＝Ekme截止频率 ν c νc＝W0h(2)应用光电效应规律解题应当明确①光电效应规律中“光电流的强度”指的是光电流的饱和值(对应从阴极发射出的电子2全部被拉向阳极的状态)。因为光电流未达到饱和值之前，其大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关，只有在光电流达到饱和值以后才和入射光的强度成正比。②明确两个决定关系a．逸出功 W0一定时，入射光的频率决定着能否产生光电效应以及光电子的最大初动能。b．入射光的频率一定时，入射光的强度决定着单位时间内发射出来的光电子数。典例 1 (多选)(湖北武钢三中、武汉三中、省实验中学 2015～2016 学年高二下学期联考)用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流强度与照射光的强弱、频率等物理量的关系。图中 A、 K两极间的电压大小可调，直流电源的正负极也可以对调。分别用a、 b、 c三束单色光照射，调节 A、 K间的电压 U，得到光电流 I与电压 U的关系如图乙所示。由图可知( ABC )A．单色光 b的频率大于 a的频率B．单色光 a和 c的光子能量相同，但 a光强度更强些C．单色光 a的遏止电压小于单色光 b的遏止电压D．随着电压的增大，光电流不断增大解题指导：两条线索：(1)通过频率分析：光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。(2)通过光的强度分析：入射光强度大→光子数目多→产生的光电子多→光电流大。解析：由图乙可知，单色光 b照射后遏止电压较大，根据 Ekm＝ eUc知， b光照射后产生的光电子最大初动能较大，根据光电效应方程 Ekm＝ hν － W0得， b光的频率大于 a光的频率，故 A正确，C 正确； a、 c两光照射后遏止电压相同，知产生的光电子最大初动能相等，可知 a、 c两光的频率相等，光子能量相等，由于 a光的饱和电流较大，则 a光的强度较大，故 B正确；随着正向电压的增大，光电流增大，增大到一定程度，电流达到饱和，不再增大，故 D错误。故选 A、B、C。二、光的波粒二象性1．大量光子产生的效果显示出波动性，比如干涉、衍射现象中，如果用强光照射，在光屏上立刻出现了干涉、衍射条纹，波动性体现了出来；个别光子产生的效果显示出粒子性。如果用微弱的光照射，在屏上就只能观察到一些分布毫无规律的光点，粒子性充分体现；但是如果微弱的光在照射时间加长的情况下，在感光底片上的光点分布又会出现一定3的规律性，倾向于干涉、衍射的分布规律。这些实验为人们认识光的波粒二象性提供了良好的依据。2．光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量。和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用。3．光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量，因此E＝ hν ，揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系。4．对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子性特征显著。5．光在传播时体现出波动性，在与其他物质相互作用时体现出粒子性。处理光的波粒二象性问题的关键是正确理解其二象性，搞清光波是一种概率波。典例 2 (多选)下列叙述的情况正确的是 ( CD )A．光的粒子性说明每个光子就像一个极小的球体B．光波是与橡皮绳形成的绳波相似的波C．光具有粒子性，它和其他物质作用是“一份一份”进行的D．光子在空间各点出现的可能性大小(概率)，可以用波动的规律来描述解题指导：光具有波粒二象性，但不是宏观的粒子和波，在相互作用时表现的粒子性显著，在传播时表现的波动性显著。解析：光具有粒子性，但是不同于宏观的物体，即说明每个光子不像一个极小的球体，所以 A错误；光具有波动性，但是光波不同于橡皮绳形成的绳波，即 B错误；光具有粒子性，它和其他物质作用是“一份一份”进行的，即 C正确；光在传播的过程中，光子在空间各点出现的可能性大小(概率)，可以用波动的规律来描述，即 D正确。从历年高考试题看，有关本章内容的考题多以选择、填空的形式出现，难度不大，均属基本题。其中命题率较高的知识点是光电效应。一、考题探析例题 (2018·全国卷 Ⅱ，17)用波长为 300nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为 1.28×10－19 J。已知普朗克常量为 6.63×10－34 J·s，真空中的光速为 3.00×108m·s－1 。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( B )A．1×10 14Hz B．8×10 14HzC．2×10 15Hz D．8×10 15Hz解析：设单色光的最低频率为 ν 0，由 Ek＝ hν － W知Ek＝ hν 1－ W,0＝ hν 0－ W，又知 ν 1＝cλ4整理得 ν 0＝ － ，解得 ν 0≈8×10 14Hz。cλ Ekh二、临场练兵一、选择题(1 题为单选题，2 题为多选题)1．(2017·北京卷，18)2017 年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在 100 nm(1 nm＝10 －9 m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲， “大连光源”因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量 h＝6.6×10 －34 J·s，真空光速c＝3×10 8 m/s)( B )A．10 －21 J B．10 －18 JC．10 －15 J D．10 －12 J解析：一个处于极紫外波段的光子所具有的能量 E＝ hν ＝ h ＝6.6×10 －34 ×cλJ≈10 －18 J，选项 B正确。3×10810－ 72．(2017·全国卷Ⅲ，19)在光电效应实验中，分别用频率为 ν a、 ν b的单色光 a、 b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为 Ua和 Ub、光电子的最大初动能分别为 Eka和 Ekb。 h为普朗克常量。下列说法正确的是( BC )A．若 ν aν b，则一定有 Uaν b，则一定有 EkaEkbC．若 Uaν b，则一定有 hν a－ Ekahν b－ Ekb解析：光电效应中遏止电压与最大初动能之间的关系为 eU＝ Ek，根据光电效应方程可知 Ek＝ hν － W0，若 ν aν b，则 EkaEkb， UaUb，选项 A错误，选项 B正确；若 UaW0判断，钠、钾、铷能发生光电效应。第十七章 学业质量标准检测本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分 100分，时间 90分钟。第Ⅰ卷(选择题 共 40分)一、选择题(共 10小题，每小题 4分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6 小题只有一个选项符合题目要求，第 7～10 小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得 4分，选不全的得 2分，有选错或不答的得 0分)1．下列各种波属于概率波的是( D )A．声波 B．无线电波C．机械波 D．物质波解析：任一运动的物体均有一种物质波与之对应，且这种物质波也具有概率波的规律。概率波与机械波和电磁波的本质不同。故 D正确。2．(云南玉溪一中 2016～2017 学年高二下学期期中)下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是( A )解析：由黑体实验规律知温度越高，辐射越强，且最大强度向波长小的方向移动，A对，B、C、D 错。3．(黑龙江大庆一中 2015～2016 学年高二下学期检测)下列说法不正确的是( D )A．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关B．光波是一种概率波C．实物粒子也具有波动性D．光电效应现象说明光具有粒子性而康普顿效应现象说明光具有波动性7解析：根据黑体辐射规律：黑体辐射电磁波的强度，按波长的分布，只与黑体的温度有关，故 A正确；光具有波粒二象性，是一种概率波，故 B正确；由德布罗意波可知，实物粒子也具有波动性，故 C正确；光电效应与康普顿效应，揭示了光的粒子性的一面，故D不正确；本题选择不正确的，故选 D。4．康普顿效应，下列说法正确的是( C )A．康普顿效应证明光具有波动性B．康普顿在研究石墨对 X射线的散射时发现，在散射的 X射线中，有些波长变短了C．康普顿在研究石墨对 X射线的散射时发现，在散射的 X射线中，有些波长变长了D．康普顿效应可用经典电磁理论进行解释解析：康普顿效应揭示了光具有粒子性，故 A错误；在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，则动量减小，根据 λ ＝ ，知波长变长，hp故 B错误，C 正确；光电效应和康普顿效应都无法用经典电磁理论进行解释，D 错误；故选C。5．一个质量为 m、电荷量为 q的带电粒子，由静止开始经加速电场加速后(加速电压为 U)，该粒子的德布罗意波长为( C )A． B．h2mqU h2mqUC． D．h2mqU2mqU hmqU解析：设加速后的速度为 v，由动能定理得： qU＝ mv212所以 v＝2qUm由德布罗意波长公式：λ ＝ ＝ ＝hp hm2qUm h2mqU2mqU6．(哈尔滨六中 2016～2017 学年高二下学期期中)研究光电效应的电路如图所示。用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极 K)，钠极板发射出的光电子被阳极 A吸收，在电路中形成光电流。下列光电流 I与 A、 K之间的电压 UAK的关系图象中，正确的是( C )8解析：虽然入射光强度不同，但光的频率相同，所以遏止电压相同；又因当入射光强时，单位时间逸出的光电子多，饱和光电流大，所以选 C。7．从光的波粒二象性出发，下列说法正确的是( BD )A．光是高速运动的微观粒子，每个光子都具有波粒二象性B．光的频率越高，光子的能量越大C．在光的干涉中，暗条纹的地方是光子不会到达的地方D．在光的干涉中，亮条纹的地方是光子到达概率最大的地方解析：光具有波粒二象性，光的频率越高，光子的能量越大，A 错，B 正确。在干涉条纹中亮纹是光子到达概率大的地方，暗纹是光子到达概率小的地方，C 错，D 正确。8．(湖北省孝感市八校 2018届高三上学期期末联考)在研究光电效应的实验中，两个实验小组用相同频率的单色光，分别照射锌和银的表面，结果都能发生光电效应，则下列判断正确的是( AC )A． 光电子的最大初动能不同B．饱和光电流一定不同C．因为材料不同逸出功不同，所以遏止电压 UC不同D．分别用不同频率的光照射之后绘制 UC－ ν 图像的斜率可能不同解析：锌和银的逸出功不同，根据光电效应方程 Ekm＝ hν － W0得，相同的频率，不同的逸出功，则光电子的最大初动能也不同，故 A正确；虽然光的频率相同，但光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，则饱和光电流可能相同，故 B错误；根据光电效应方程有 UC＝ hν － W0，根据能量守恒定律得： eUC＝ EKm，联立得： eUC＝ hν － W0，即 UC＝，可知，入射光的频率相同，逸出功 W0不同，则遏止电压 UC也不同，故 C正确。hν － W0e由 UC＝ － ，可知， UC－ ν 图象的斜率 k＝ ＝常数，所以两个光电管的 Uc－ ν 图象的hνe W0e he斜率一定相同，故 D错误。99．(湖北武钢三中、武汉三中、省实验中学 2015～2016 学年高二下学期联考)在某次光电效应实验中，得到的遏止电压 Uc与入射光的频率 ν 的关系如图所示，若该直线的斜率和纵截距分别为 k和－ b，电子电荷量的绝对值为 e，则( BC )A．普朗克常量可表示为keB．若更换材料再实验，得到的图线的 k不改变， b改变C．所用材料的逸出功可表示为 ebD． b由入射光决定，与所用材料无关解析：根据光电效应方程 Ekm＝ hν － W0，以及 Ekm＝ eUc得： Uc＝ － ，图线的斜率hνe W0ek＝ ，解得普朗克常量 h＝ ke，故 A错误；纵轴截距的绝对值 b＝ ，解得逸出功he W0eW0＝ eb，故 C正确； b等于逸出功与电荷电量的比值，而逸出功与材料有关，则 b与材料有关，故 D错误；更换材料再实验，由于逸出功变化，可知图线的斜率不变，纵轴截距改变，故 B正确。10．(宜昌市葛州坝中学 2015～2016 学年高二下学期期中)用如图的装置研究光电效应现象，当用光子能量为 2.5eV的光照射到光电管上时，电流表 G的读数为 0.2mA。移动变阻器的触点 c，当电压表的示数大于或等于 0.7V时，电流表读数为 0。则( AC )A．光电管阴极的逸出功为 1.8eVB．电键 K断开后，没有电流流过电流表 GC．光电子的最大初动能为 0.7eVD．改用能量为 1.5eV的光子照射，电流表 G也有电流，但电流较小解析：该装置所加的电压为反向电压，当电压表的示数大于或等于 0.7V时，电流表示数为 0，知道光电子的最大初动能为 0.7eV，根据光电效应方程Ekm＝ hν － W0， W0＝1.8eV，故 A、C 正确；电键 K断开后，用光子能量为 2.5eV的光照射到10光电管上时发生了光电效应，有光电子逸出，则有电流流过电流表，故 B错误；改用能量为 1.5eV的光子照射，由于光电子的能量小于逸出功，不能发生光电效应，无光电流，故D错误。第Ⅱ卷(非选择题 共 60分)二、填空题(共 2小题，共 14分。把答案直接填在横线上)11．(6 分)(吉林省吉林二中 2016～2017 学年高二下学期期中)如图所示，一静电计与锌板相连，在 A处用一紫光灯照射锌板，关灯后，指针保持一定偏角。(1)现用一带负电的金属小球与锌板接触，则静电计指针偏角将__减小__。(填“增大” 、“减小”或“不变”)(2)使静电计指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，静电计指针无偏转，那么，若改用强度更大的红外线照射锌板，可观察到静电计指针__无__(填“有”或“无”)偏转。解析：(1)锌板在紫外线照射下，发生光电效应现象，有光电子飞出，锌板带正电；将一带负电的金属球与锌板接触，将锌板上的正电荷中和一部分，锌板正电荷减少，则静电计指针偏角将减小。(2)要发生光电效应现象，照射光的频率必须大于被照射金属的极限频率，而与照射光的强度无关。用黄光照射，静电计指针无偏转，即不能发生光电效应现象。当改用强度更大的红外线照射时，因为红外线的频率比黄光低，所以用红外线照射更不能发生光电效应现象，静电计指针无偏转。12．(8 分)深沉的夜色中，在大海上航行的船舶依靠航标灯指引航道，如图所示是一个航标灯自动控制电路的示意图。电路中的光电管阴极 K涂有可发生光电效应的金属。下表反映的是各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长，又知可见光的波长在400～770nm(1nm＝10 －9 m)。各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长：金属 铯 钠 锌 银 铂极限频率(Hz) 4.545×1014 6.000×1014 8.065×1014 1.153×1015 1.529×101511极限波长( μ m) 0.6600 0.5000 0.3720 0.2600 0.1962根据上图和所给出的数据，你认为：(1)光电管阴极 K上应涂有金属__铯__；(2)控制电路中的开关 S应和__b__(填“a”和“b”)接触；(3)工人在锻压机、冲床、钻床等机器上劳动时，稍有不慎就会把手压在里面，造成工伤事故。如果将上述控制电路中的电灯换成驱动这些机器工作的电机，这时电路中开关 S应和__a__接触，这样，当工人不慎将手伸入危险区域时，由于遮住了光线，光控继电器衔铁立即动作，使机床停止工作，避免事故发生。解析：(1)依题意知，可见光的波长范围为400×10－9 ～770×10 －9 m。而金属铯的波长为 λ ＝0.6600×10 －6 m＝660×10 －9 m，因此，光电管阴极 K上应涂金属铯。(2)深沉的夜色中，线圈中无电流，衔铁与 b接触，船舶依靠航标灯指引航道，所以控制电路中的开关 S应和 b接触。(3)若将上述控制电路中的电灯换成电机，在手遮住光线之前，电机应是正常工作的，此时衔铁与 a接触，所以电路中的开关 S应和 a接触。三、论述·计算题(共 4小题，共 46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(10 分)光子的动量 p与能量 E的关系为 p＝ 。静止的原子核放出一个波长为 λEc的光子。已知普朗克常量为 h, 光在真空中传播的速度为 c，求：(1)质量为 M的反冲核的速度为多少？(2)反冲核运动时物质波的波长是多少？答案：(1) (2) λhλ M解析：(1)光子的动量为 p，由动量守恒定律知反冲核的动量大小也为 p。∴ p＝ ＝ Mvhλ∴ v＝hλ M(2)反冲核的物质波波长λ ′＝ ＝ λ 。hMv14．(11 分)如图所示表示黑体辐射强度随波长的变化图线。根据热辐射理论，辐射强度的极大值所对应的波长 λ m与热力学温度之间存在如下关系： λ mT ＝2.90×10 －3 m·K。12求：(1)T＝15000K 所对应的波长；(2)用 T＝15000K 所对应波长的光照射逸出功为 W0＝4.54eV 的金属钨，能否发生光电效应？若能，逸出光电子的最大初动能是多少？答案：(1)1.93×10 －7 m (2)能 1.90eV解析：(1)由公式 λ mT＝2.90×10 －3 m·K得λ m＝ ＝ m≈1.93×10 －7 m2.90×10－ 3T 2.90×10－ 315000(2)波长 λ m＝1.93×10 －7 m的光子能量E＝ hν ＝ ＝ eV≈6.44eVhcλ m 6.626×10－ 34×3×1081.93×10－ 7×1.6×10－ 19因 EW0，故能发生光电效应。由光电效应方程 Ek＝ hν － W0，得 Ek＝(6.44－4.54)eV＝1.90eV。15．(12 分)(河北正定中学 2015～2016 学年高二下学期检测)如图所示，一光电管的阴极用极限波长 λ 0＝5000 的钠制成。用波长 λ ＝3000 的紫外线照射阴极，光电管阳A。 A。 极 A和阴极 K之间的电势差 U＝2.1V，饱和光电流的值(当阴极 K发射的电子全部到达阳极A时，电路中的电流达到最大值，称为饱和光电流) I＝0.56 μ A。(1)求每秒钟内由 K极发射的光电子数目；(2)求电子到达 A极时的最大动能；(3)如果电势差 U不变，而照射光的强度增到原值的三倍，此时电子到达 A极的最大动能是多大？(普朗克常量 h＝6.63×10 －34 J·s)答案：(1)3.5×10 12个 (2)6.01×10 －19 J (3)6.01×10 －19 J解析：(1)设每秒内发射的电子数为 n，则：13n＝ ＝ ＝3.5×10 12(个)。Ite 0.56×10－ 6×11.6×10－ 19(2)由光电效应方程可知：Ekm＝ hν － W0＝ h － h ＝ hc( － )cλ cλ 0 1λ 1λ 0在 AK间加电压 U时，电子到达阳极时的动能为 Ek，Ek＝ Ekm＋ eU＝ hc( － )＋ eU。1λ 1λ 0代入数值得： Ek＝6.01×10 －19 J。(3)根据光电效应规律，光电子的最大初动能与入射光的强度无关。如果电压 U不变，则电子到达 A极的最大动能不会变。16．(13 分)如图所示，擦得很亮的绝缘锌板 A水平固定放置，其下方水平放有接地的铜板 B，两板间距离为 d，两板面积均为 S，正对面积为 S′，且 SS′。当用弧光灯照射锌板上表面后， A、 B板间一带电液滴恰好处于静止状态。试分析：(1)液滴带何种电荷？(2)用弧光灯再照射 A板上表面，滴液做何种运动？(3)要使液滴向下运动，应采取哪些措施？答案：(1)负电 (2)向上运动 (3)将 B板向右平移解析：(1)锌板受弧光灯照射发生光电效应，有光电子从锌板 A的上表面逸出，而使 A板带正电荷，接地的铜板 B由于静电感应而带负电， A、 B板间形成方向向下的匀强电场，由液滴处于静止状态知 qE＝ mg，所以液滴带负电。(2)当再用弧光灯照射 A板上表面时，光电效应继续发生，使 A板所带正电荷增加，A、 B板间场强增强，所以 qEmg，使液滴向上运动。(3)要使液滴向下运动，即 mgqE， mg和 q不变，则必须使 E变小。因 A板电荷量 Q不变，则当 B板向右移动，增大两板正对面积时，电容增大，两板间电势差减小，而 d不变，故场强 E变小， qE0 ④联立①②③④式得1．5 v2v1≤2 v2或 v1≤ v2 v112 2315．(12 分)如图所示，阴极材料由铝制成，已知铝的逸出功为 W0，现用波长为 λ 的光照射铝的表面，使之产生光电效应，已知电子的电量为 e，普朗克常量为 h，真空中光速为 c。求：(1)光电子的最大初动能；(2)电压表示数至少为多大时电流表示数才为零；(3)若射出的具有最大初动能的光电子与一静止的电子发生正碰，则碰撞中两电子电势能增加的最大值是多少？答案：(1) h － W0 (2) － (3) ( － W0)cλ hceλ W0e 12hcλ22解析：(1)最大初动能 Ek＝ h － W0cλ(2)电压表示数至少为 eUc＝ Ek＝ h － W0cλ解得： Uc＝ －hceλ W0e(3)要使电势能最大，即二者为完全非弹性碰撞，设碰前速度为 v，碰后二者共速为v′，则：mv2＝ h － W0 ①12 cλmv＋0＝2 mv′ ②mv2＋0＝ E 电 ＋ 2mv′ 2 ③12 12由①②③解得： E 电 ＝ ( － W0)12hcλ16．(13 分)(山西大学附中 2016～2017 学年高二下学期期中)如图所示，带有 光滑圆14弧的小车 A的半径为 R，静止在光滑水平面上。滑块 C置于木板 B的右端， A、 B、 C的质量均为 m， A、 B底面厚度相同。现 B、 C以相同的速度向右匀速运动， B与 A碰后即粘连在一起， C恰好能沿 A的圆弧轨道滑到与圆心等高处，求：(1)B、 C一起匀速运动的速度为多少？(2)滑块 C返回到 A的底端时 A、 B整体和 C的速度为多少？(3)滑块 C返回到 A的底端时 C对 A的压力为多少？答案：(1) v0＝2 (2) v1＝ ， v2＝ (3)4 mg3gR23gR3 53gR3解析：(1)设 B、 C的初速度为 v0， A、 B相碰过程中动量守恒，设碰后总体质量 m′，速度 u，由 mv0＝ m′ u， m′＝2 m得 u＝v02C滑到最高点的过程中： mv0＋ m′ u＝( m＋ m′) u′mv /2＋ m′ u2/2－( m＋ m′) u′ 2/2＝ mgR20解得 v0＝2 3gR(2)C从底端滑到顶端再从顶端滑到底部的过程中，满足水平方向动量守恒、机械能守恒，23有 mv0＋ m′ u＝ mv1＋ m′ v2mv /2＋ m′ u2/2＝ mv /2＋ m′ v /220 21 2解得： v1＝ ， v2＝23gR3 53gR3(3)滑块 C在 A的底端时相对 A向左运动(对地速度向右)，其相对 A滑动的速度为Vx＝ v1－ v2由圆周运动规律： F－ mg＝ mV /R2x解得 F＝4 mg1第一节 能量量子化第二节 光的粒子性〔情 景 切 入〕1990 年，德国物理学家普朗克提出了一个大胆的假设：粒子的能量只能是某一最小能量值的整数倍。这一假说不仅解决了热辐射问题，同时也改变了人们对微观世界的认识。光在爱因斯坦的眼里成了“粒子” ，电子、质子等在德布罗意看来具有了波动性……光到底是什么？实物粒子真的具有波动性吗？让我们一起进入这种神奇的微观世界，去揭开微观世界的奥秘吧。〔知 识 导 航〕本章内容涉及微观世界中的量子化现象。首先从黑体和黑体辐射出发，提出了能量的量子化观点，进而通过实验研究光电效应现象，用爱因斯坦的光子说对光电效应的实验规律做出合理解释，明确了光具有波粒二象性，进而将波粒二象性推广到运动的实物粒子，提出了德布罗意波的概念，经分析和研究得出光波和德布罗意波都是概率波以及不确定性关系的结论。本章内容可分为三个单元：(第一～二节)主要介绍了能量量子化和光的粒子性；第二单元(第三节)介绍了粒子的波动性；第三单元(第四～五节)介绍了2概率波和不确定性关系。本章的重点是：普朗克的能量量子化假设、光电效应、光电效应方程、德布罗意波。本章的难点是：光电效应的实验规律和波粒二象性。〔学 法 指 导〕1．重视本章实验的理解。本章知识理论性很强，涉及的新概念较多，也比较抽象，但它们作为物理量都有其实验事实基础，所以在学习时要结合实验来理解它们，就不会觉得那么抽象。2．注意体会人类认识微观粒子本性的历史进程。人类认识微观粒子本性的进程是波浪形的，在曲折中前进，旧的理论总是被新发现、新的实验事实否定，为解释新实验事实又提出新的理论。光电效应和康普顿效应证明了光是一种粒子，但光的干涉和衍射又证明了光是一种波，因此光是一种波——电磁波，同时光也是一种粒子——光子。也就是说光具有波粒二象性。光在空间各点出现的概率是受波动规律支配的，因此光是一种概率波。3．学习本章知识会用到以前学过的知识，如光的干涉、衍射，弹性碰撞、动量定理和动能定理等，因此可以有针对性地复习过去的这些知识，对顺利学习本章内容会有帮助。学 习 目 标※ 认识黑体和黑体辐射的概念※ 理解能量子的概念，掌握计算能量子的方法※ 知道光电效应的实验规律※※ 掌握爱因斯坦的光电效应方程※ 了解康普顿效应及光子的动量知 识 导 图3知识点 1 黑体与黑体辐射1．热辐射(1)定义：我们周围的一切物体都在辐射__电磁波__，这种辐射与物体的__温度__有关，所以叫热辐射。(2)特征：热辐射强度按波长的分布情况随物体的__温度__而有所不同。2．黑体(1)定义：如果某种物体在任何温度下能够完全吸收入射的__各种波长的电磁波__而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。(2)黑体辐射的特征：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的__温度__有关。3．黑体辐射的实验规律黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的__温度__有关，如图所示。(1)随着温度的升高，各种波长的辐射强度都__增加__；(2)随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长__较短__的方向移动。知识点 2 能量子1．定义普朗克认为，带电微粒的能量只能是某一最小能量值 ε 的__整数倍__，当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位__一份一份__地辐射或吸收的，这个不可再分的最小能量值 ε 叫做能量子。42．能量子大小ε ＝ hν ，其中 ν 是电磁波的频率， h 称为__普朗克__常量，h＝6.626×10 －34 J·s(一般取 h＝6.63×10 －34 J·s)。3．能量的量子化在微观世界中能量是__量子化__的，或者说微观粒子的能量是__分立__的。知识点 3 光电效应1．光电效应照射到金属表面的光，能使金属中的__电子__从表面逸出的现象。如图所示。2．光电子光电效应中发射出来的__电子__。3．光电效应的实验规律(1)存在着饱和光电流：在光的颜色不变的情况下，入射光越强，__饱和__电流越大。这表明对于一定颜色的光，入射光越强，单位时间内发射的__光电子数__越多。(2)存在着遏止电压和截止频率：光电子的最大初动能与入射光的__频率__有关，而与入射光的__强弱__无关，当入射光的频率低于__截止频率__时不能发生光电效应。(3)光电效应具有瞬时性：光电效应几乎是__瞬时__发生的，从光照射到产生光电流的时间不超过__10 －9 __s。知识点 4 爱因斯坦的光电效应方程1．光子光不仅在发射和吸收时能量是__一份一份__的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子__组成的，频率为 ν 的光的能量子为 hν ， h 为普朗克常量。这些能量子后来被称为光子。2．爱因斯坦光电效应方程在光电效应中，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是__ hν __，这些能量的一部分用来克服金属的__逸出功__ W0，剩下的表现为逸出后电子的初动能 Ek，即hν ＝__ Ek＋ W0__或 Ek＝__ hν － W0__知识点 5 康普顿效应51．光的散射光在介质中与__物质微粒__相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射。2．康普顿效应美国物理学家康普顿在研究石墨对 X 射线的散射时，发现在散射的 X 射线中，除了与入射波长 λ 0相同的成分外，还有__波长大于 λ 0__的成分，这个现象称为康普顿效应。知识点 6 光子的动量1．表达式p＝__ __hλ2．说明在康普顿效应中，入射光子与晶体中电子碰撞时，把一部分动量转移给__电子__，光子的动量__变小__，因此，有些光子散射后波长变__长__。预习反馈『判一判』(1)只有高温的物体才会热辐射。(×)(2)热辐射的辐射强度按波长的分布情况随温度的变化而有所不同。(√)(3)微观粒子的能量只能是能量子的整数倍。(√)(4)能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比。(√)(5)任何频率的光照射到金属表面都可以发生光电效应。(×)(6)金属表面是否发生光电效应与入射光的强弱有关。(×)(7)入射光照射到金属表面上时，光电子几乎是瞬时发射的。(√)(8)光子发生散射时，其动量大小发生变化，但光子的频率不发生变化。(×)(9)光子发生散射后，其波长变大。(√)『选一选』(多选)(北京市临川育人学校 2017～2018 学年高二下学期期中)如图所示，电路中所有元件完好，当光照射到光电管上时，灵敏电流计中没有电流通过，可能的原因是( BD )A．入射光强度较弱 B．入射光波长太长 C．光照射时间太短 D．电源正负极接反解析：光电管能否产生光电效应与入射光的强度、光照时间没有关系，当入射光波长6小于金属的极限波长时，即入射光频率大于金属的极限频率时，金属才能产生光电效应，A、C 错误；若入射光波长大于金属的极限波长时，金属不能产生光电效应，灵敏电流计中没有电流通过，B 正确；电源正负极接反时，光电管加上反向电压，光电子做减速运动，可能到达不了阳极，电路中不能形成电流，D 正确。『想一想』很多地方用红外热像仪监测人的体温，只要被测者从仪器前走过，便可知道他的体温是多少，你知道其中的道理吗？答案：根据热辐射规律可知，人的体温的高低，直接决定了这个人辐射的红外线的频率和强度。通过监测被测者辐射的红外线的情况就知道这个人的体温。探究一 对黑体及黑体辐射的理解 S 1思 考 讨 论 i kao tao lun有经验的炼钢工人，通过观察炼钢炉内的颜色，就可以估计出炉内的大体温度，这是根据什么道理？提示：黑体辐射与温度有关。G 归 纳 总 结 ui na zong jie1．对黑体的理解绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替。如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就成了一个绝对黑体。72．一般物体与黑体的比较热辐射特点 吸收、反射特点一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关既吸收，又反射，其能力与材料的种类及入射光波长等因素有关黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关完全吸收各种入射电磁波，不反射特别提醒：(1)热辐射不一定要高温，任何温度的物体都发出一定的热辐射，只是温度低时辐射弱，温度高时辐射强。(2)黑体是一个理想化的物理模型，实际不存在。(3)黑体看上去不是一定是黑的，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑的；有些可看作黑体的物体由于有较强的辐射，看起来还会很明亮，例如：炼钢炉口上的小孔。一些发光的物体(如太阳、白炽灯灯丝)也被看作黑体来处理。D 典 例 剖 析 ian lipou xi典例 1 关于对黑体的认识，下列说法正确的是 ( C )A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体解题指导：黑体完全吸收电磁波而不反射，同时其本身也辐射电磁波；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与其他因素无关。解析：黑体自身辐射电磁波，不一定是黑的，A 错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，B 错误，C 正确；小孔只吸收电磁波，不反射电磁波，因此小孔成了一个黑体，而不是空腔，D 错误。 ,〔对点训练 1〕 关于黑体辐射的强度与波长的关系，下图正确的是( B )8解析：根据黑体辐射的实验规律：随温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，故图线不会有交点，选项 C、D 错误；另一方面，辐射强度的极大值会向波长较短方向移动，选项 A 错误，B 正确。探究二 能量量子化 S 2思 考 讨 论 i kao tao lun由能量量子化假说可知，能量是一份一份的，而不是连续的，在宏观概念中，举一些我们周围不连续的实例。提示：人的个数，自然数，汽车等。G 归 纳 总 结 ui na zong jie1．能量子物体热辐射所发出的电磁波是通过内部的带电谐振子向外辐射的，谐振子的能量是不连续的，只能是 hν 的整数倍， hν 称为一个能量量子，其中 ν 是谐振子的振动频率， h是一个常数，称为普朗克常量。2．普朗克常量h＝6.63×10 －34 J·s3．意义可以非常合理地解释某些电磁波的辐射和吸收的实验现象。4．量子化现象在微观世界中物理量分立取值的现象称为量子化现象。5．量子化假设的意义普朗克的能量子假设，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响。普朗克常量 h 是自然界中最基本的常量之一，它体现了微观世界的基本特征。D 典 例 剖 析 ian lipou xi典例 2 氦氖激光器发射波长为 6328 的单色光，试计算这种光的一个光子A。 的能量为多少？若该激光器的发光功率为 18mW，则每秒钟发射多少个光子？解题指导：求解本题的关键有两点：一是能根据已知条件求得每一个光子的能量，另外必须明确激光器发射的能量由这些光子能量的总和组成。答案：3.14×10 －19 J 5.73×10 16个解析：根据爱因斯坦光子学说，光子能量 E＝ hν ，而λν ＝ c，所以： E＝ ＝ J＝3.14×10 －19 J。hcλ 6.63×10－ 34×3×1086328×10－ 109因为发光功率已知，所以 1s 内发射的光子数为：n＝ ＝ 个＝5.73×10 16个。 ,P×tE 18×10－ 3×13.14×10－ 19〔对点训练 2〕 人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为 530nm 的绿光时，只要每秒有 6 个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，普朗克常量为 6.63×10－34 J·s，光速为 3.0×108m /s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是( A )A．2.3×10 －18 W B．3.8×10 －19 WC．7.0×10 －10 W D．1.2×10 －18 W解析：每秒有 6 个绿光的光子射入瞳孔，所以察觉到绿光所接收到最小功率为P＝ ＝ W＝ 2.3×10 －18 W。6hcλt6×6.63×10－ 34×3×108530×10－ 91探究三 光电效应 S 3思 考 讨 论 i kao tao lun如图所示，把一块锌板连接在验电器上，用紫外线灯照射锌板，观察到验电器的指针发生了变化，这说明锌板带了电。你知道锌板是怎样带上电的吗？提示：锌板在紫外线灯的照射下发生了光电效应，发射出光电子，因此锌板会显示正电性，验电器会因带正电荷而使金属箔片张开一定角度。G 归 纳 总 结 ui na zong jie对光电效应方程的理解1．光电子的动能方程 Ek＝ hν － W0中， Ek为光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时的动能大小可以是零到最大值范围内的任何数值。2．方程实质方程 Ek＝ hν － W0实质上是能量守恒方程。3．产生光电效应的条件方程 Ek＝ hν － W0包含了产生光电效应的条件， 即要产生光电效应，须10Ek＝ hν － W00，亦即 hν W0， ν ，而 ν c＝ 就是金属的极限频率。W0h W0h4．截止频率 ν c方程 Ek＝ hν － W0表明，光电子的最大初动能 Ek与入射光的频率 ν 存在线性关系(如图所示)，与光强有关。图中横轴上的截距是截止频率或极限频率，纵轴上的截距是逸出功的负值，图线的斜率为普朗克常量。5．逸出功方程 Ek＝ hν － W0中的逸出功 W0为从金属表面逸出的电子克服束缚而消耗的最少能量，不同金属的逸出功是不同的。6．光电效应规律中的两条线索、两个关系(1)两条线索(2)两个关系光强→光子数目多→发射光电子多→光电流大；光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。特别提醒：(1)逸出功和截止频率均由金属本身决定，与其他因素无关。 (2)光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，但不是正比关系。D 典 例 剖 析 ian lipou xi典例 3 (多选)在做光电效应的实验时，某金属被光照射发生了光电效应，实验测得光电子的最大初动能 Ek与入射光的频率 ν 的关系如图所示，由实验图线可求出( ABC )A．该金属的极限频率和极限波长 B．普朗克常量C．该金属的逸出功 D．单位时间内逸出的光电子数解题指导：分析、推导得出图像的斜率及在图像横、纵坐标轴上的截距所对应的物理11量，从而理解它们的物理意义，才能有效提高自身应用数学知识解决物理问题的能力。解析：依据光电效应方程 Ek＝ hν － W0可知，当 Ek＝0 时， ν ＝ ν 0，即图像中横坐标的截距在数值上等于金属的极限频率。图线的斜率 k＝ 。可见图线的斜率在数值上Ekν － ν 0等于普朗克常量。根据图像，假设图线的延长线与 Ek轴的交点为 C，其截距大小为 W0，有 k＝ 。W0ν 0而 k＝ h，所以 W0＝ hν 0。即图像中纵坐标轴的截距在数值上等于该金属的逸出功。 ,〔对点训练 3〕 (黑龙江绥化市肇东一中 2015～2016 学年高二下学期期中)如图所示，用绿光照射一光电管，能产生光电效应。欲使光电子从阴极逸出时的初动能增大，应该( B )A．改用红光照射B．改用紫光照射C．增大光电管上的加速电压D．增大绿光的强度解析：由 Ek＝ hν － W 逸出 知增加最大初动能，只要入射光的频率变大就行了。红光的频率比绿光小，故 A 错误；紫光的频率比绿光的大，故 B 正确。增大光电管的加速电压，不影响阴极逸出时的初动能，故 C 错误；增加绿光照射强度只是增大了光电流强度，D 错误。故选 B。探究四 康普顿效应 S 4思 考 讨 论 i kao tao lun太阳光从小孔射入室内时，我们从侧面可以看到这束光；宇航员在太空中会发现尽管太阳光耀眼刺目，其他方向的天空却是黑的，为什么？提示：在地球上光发生了散射；太空中没有悬浮颗粒，光不能发生散射。12G 归 纳 总 结 ui na zong jie1．光子说对康普顿效应的解释(1)假定 X 射线光子与电子发生弹性碰撞。光子和电子相碰撞时，光子有一部分能量传给电子，散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长。(2)康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。2．光电效应与康普顿效应的对比(1)光电效应与康普顿效应都说明了光具有粒子性。(2)波长较短的 X 射线或 γ 射线产生康普顿效应，波长较长的可见光或紫外光产生光电效应。D 典 例 剖 析 ian lipou xi典例 4 科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子。假设光子与电子碰撞前的波长为 λ ，碰撞后的波长为 λ ′，则碰撞过程中( C )A．能量守恒，动量守恒，且 λ ＝ λ ′B．能量不守恒，动量不守恒，且 λ ＝ λ ′C．能量守恒，动量守恒，且 λ ＜ λ ′D．能量守恒，动量守恒，且 λ ＞ λ ′解题指导：能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律，适用于宏观世界也适用于微观世界。解析：光子与电子碰撞时遵循动量和能量两个守恒规律。光子与电子碰撞前光子的能量 E＝ hν ＝ h ，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子，光子的能量cλE′＝ hν ′＝ h ，由 E＞ E′，可知 λ ＜ λ ′，选项 C 正确。 ,cλ ′〔对点训练 4〕 康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量。下图给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰后光子可能沿方向__1__运动，并且波长__变长__(填“不变” 、 “变短”或“变长”)。解析：因光子与电子的碰撞过程动量守恒，所以碰撞之后光子和电子的总动量的方向与光子碰前动量的方向一致，可见碰后光子运动的方向可能沿 1 方向，不可能沿 2 或 3 方向；通过碰撞，光子将一部分能量转移给电子，能量减少，由 E＝ hν 知，频率变小，再根据 c＝ λν 知，波长变长。13光电效应中几个易混淆的概念1．光子与光电子光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电，光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子，光子是光电效应的因，光电子是果。2．光电子的动能与光电子的最大初动能光照射到金属表面时， 光子的能量全部被电子吸收，电子吸收光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初动能。光电子的初动能小于等于光电子的最大初动能。3．光子的能量与入射光的强度光子的能量即每个光子的能量，其值为 E＝ hν (ν 为光子的频率)，其大小由光的频率决定。入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量；入射光的强度等于单位时间内光子能量与入射光子数的乘积。4．光电流和饱和光电流金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。案例 用同一束单色光，在同一条件下，先后照射锌片和银片，都能产生光电效应，这两个过程中，对下列四个量，一定相同的是__A__，可能相同的是__C__，一定不相同的是__BD__。A．光子的能量 B．金属的逸出功C．光电子动能 D．光电子最大初动能解析：光子的能量由光的频率决定，同一束单色光频率相同，因而光子能量相同，逸出功等于电子脱离原子核束缚需要做的最小的功，因此只由材料决定，锌片和银片的逸出功一定不相同。由 Ek＝ hν － W，照射光子能量 hν 相同，逸出功 W 不同，则电子最大初动能也不同，由于光电子吸收光子后到达金属表面的路径不同，途中损失的能量也不同，因而脱离金属时的动能可能分布在零到最大初动能之间，所以，两个不同光电效应的光电子中，动能是可能相等的。1．(山东省烟台市 2016～2017 学年高三模拟)近年来军事行动中，士兵都配带“红外夜视仪” ，在夜间也能清楚地看清目标，主要是因为( B )A． “红外夜视仪”发射出强大的红外线，照射被视物体14B．一切物体均在不停地辐射红外线C．一切高温物体均在不停地辐射红外线D． “红外夜视仪”发射出 X 射线，被照射物体受到激发而发出红外线解析：一切物体都在不停地向外辐射红外线，不同物体辐射出来的红外线不同，采用“红外夜视仪”可以清楚地分辨出物体的形状、大小和位置，不受白天和夜晚的影响，即可确认出目标从而采取有效的行动。故只有 B 项正确。2．(多选)(山东青州实验中学 2016～2017 学年高二下学期检测)光电效应实验的装置如图所示，则下列说法中正确的是( AD )A．用紫外线照射锌板，验电器指针会发生偏转B．用红色光照射锌板，验电器指针会发生偏转C．锌板带的是负电荷D．使验电器指针发生偏转的是正电荷解析：将擦得很亮的锌板连接验电器，用弧光灯照射锌板(弧光灯发出紫外线)，验电器指针张开一个角度， 说明锌板带了电。进一步研究表明锌板带正电，这说明在紫外光的照射下，锌板中有一部分自由电子从表面飞出来，锌板中缺少电子，于是带正电，A、D 选项正确，红光不能使锌板发生光电效应。3．(多选)(浙江省湖州市 2017～2018 学年高二下学期期末)如图所示，一光电管的阴极用极限频率为 ν 0的钠制成。现用频率为 2.5ν 0的紫外线照射阴极，电子电荷量为 e，普朗克常量为 h，则( AC )A．滑片从最左端向右滑动过程，电流表示数会减小B．滑片向左滑动过程，逸出功增大C．可以计算出光电子遏制电压为 UC＝1.5hν 0eD．若电流表示数为 0 时，则光电子离开阴极时动能为 0解析：由图可知，光电管上所加的电压为反向电压，当滑片从最左端向右滑动过程，15反向电压变大，则到达 A 极的光电子数会减小，电流表示数会减小，选项 A 正确；金属的逸出功由金属本身决定，与外界条件无关，选项 B 错误；逸出光电子的最大初动能Ekm＝2.5 hν 0－ hν 0＝1.5 hν 0，由 Ekm＝ UCe＝1.5 hν 0，解得 UC＝ ，选项 C 正确；因光电管加反向电压，若电1.5hν 0e流表示数为 0，不能说明光电子离开阴极时动能为 0，选项 D 错误。4．(多选)(江苏省盐城市 2016～2017 学年高二下学期期中)用同一光电管研究 a、 b 两种单色光产生的光电效应，得到光电流 I 与光电管两极间所加电压 U 的关系如图。则下列叙述正确的是( BD )A．照射该光电管时 a 光使其逸出的光电子最大初动能大B． b 光光子能量比 a 大C．极限频率越大的金属材料逸出功越小D．光电管是基于光电效应的光电转换器件，可使光信号转换成电信号解析：由光电效应方程 mv ＝ hν － W0，由题图可得 b 光照射光电管时反向截止电压12 20大，则其逸出的光电子最大初动能大，故 A 错误；由 A 的分析可得 b 光照射光电管时反向截止电压大，使其逸出的光电子最大初动能大，所以 b 的频率大，光子的能量大，故 B 正确；根据 W0＝ hν 0，可知，极限频率越大其金属材料逸出功越大，故 C 错误；光照射光电管，出现光电效应现象，可使光信号转换成电信号，故 D 正确。基础夯实 一、选择题(1～5 题为单选题，6、7 题为多选题)1．以下宏观概念，哪些是“量子化”的( D )A．木棒的长度 B．物体的质量C．物体的动量 D．学生的个数解析：所谓“量子化”应该是不连续的，一份一份的，故选项 D 正确。2．温度较低的恒星，在天空中呈现( A )A．暗红色 B．黄色C．白色 D．蓝色解析：恒星的颜色是由温度决定的，温度越低，颜色越偏红，温度越高，颜色越偏蓝。16故天空中呈现暗红色，故 A 正确，B、C、D 错误。3．下列电磁波光子能量最强的是( B )A．紫外线 B．X 射线C．可见光 D．红外线解析：紫外线、X 射线、可见光、红外线中 X 射线的波长最短、频率最高，所以 X 射线光子的能量 ε ＝ hν 最强，所以 B 正确；A、C、D 错误。4．白天的天空各处都是亮的，是大气分子对太阳光散射的结果。假设一个运动的光子和一个静止的自由电子碰撞以后，电子向某一个方向运动，光子沿另一方向散射出去，则这个散射光子跟原来的光子相比( D )A．频率变大 B．频率不变C．光子能量变大 D．波长变长解析：运动的光子和一个静止的自由电子碰撞时，既遵守能量守恒，又遵守动量守恒。碰撞中光子将能量 hν 的一部分传递给了电子，光子的能量减少，波长变长，频率减小，D 选项正确。5．(黑龙江绥化市肇东一中 2015～2016 学年高二下学期期中)爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得 1921 年的诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能 Ekm与入射光频率 ν 的关系如图所示，其中 ν 0为极限频率。从图中可以确定的是( D )A．逸出功与 ν 有关B． Ekm与入射光强度成正比C． ν ＜ ν 0时，会逸出光电子D．图中直线的斜率与普朗克常量有关解析：金属的逸出功是由金属自身决定的，与入射光频率无关，其大小 W＝ hν ，故 A错误；根据爱因斯坦光电效应方程 Ekm＝ hν － W，可知光电子的最大初动能 Ekm与入射光的强度无关，但入射光越强，光电流越大，只要入射光的频率不变，则光电子的最大初动能不变，故 B 错误；要有光电子逸出，则光电子的最大初动能 Ekm＞0，即只有入射光的频率大于金属的极限频率即 ν ＞ ν 0时才会有光电子逸出。故 C 错误；根据爱因斯坦光电效应方程 Ekm＝ hν － W，可知 ＝ h，故 D 正确。Δ EkmΔ ν6．在实验室或工厂的高温炉子上开一个小孔，小孔可看做黑体，由小孔的热辐射特征，17就可以确定炉内的温度，如图所示，就是黑体的辐射强度与其辐射光波波长的关系图象，则下列说法正确的是( AD )A． T1T2B． T1T2。本题正确选项为 A、D。7．(多选)(宁波诺丁汉大学附属中学 2017～2018 学年度高二下学期期中)如图所示，两平行金属板 A、 B 板间电压恒为 U，一束波长为 λ 的入射光射到金属板 B 上，使 B 板发生了光电效应，已知该金属板的逸出功为 W，电子的质量为 m，电荷量为 e，已知普朗克常量为 h，真空中光速为 c，下列说法中正确的是( ABD )A．入射光子的能量为 hcλB．到达 A 板的光电子的最大动能为 h － W＋ eUcλC．若增大两板间电压， B 板没有光电子逸出D．若减小入射光的波长一定会有光电子逸出解析：根据 E＝ hν ，而 ν ＝ ，则光子的能量为 h ，故 A 正确；光电子的逸出最大cλ cλ动能 Ekm＝ h － W，根据动能定理， Ekm′－ Ekm＝ eU，则到达 A 板的光电子的最大动能为cλh － W＋ eU，故 B 正确；若减小入射光的波长，那么频率增大，一定会有光电子逸出，故cλD 正确；金属板的逸出功与极限频率有关，与板间电压无关，故 C 错误。18二、非选择题8．有一个成语叫做“炉火纯青” ，原意说的是道士炼丹时候的温度控制，温度高低主要是靠看火焰的颜色，温度低的时候，是偏红的，温度最高的时候，才呈现青色，所以炉火纯青表示温度已经足够高了。怎样用热辐射来解释温度与颜色的关系？解析：黑体辐射与温度之间有着密切的关系，热辐射的光谱是连续光谱，辐射光谱的性质与温度有关，在室温下，大多数物体辐射不可见的红外光。但当物体被加热到 500℃左右时，开始发出暗红色的可见光，随着温度的不断上升，辉光逐渐亮起来，而且波长较短的辐射越来越多，大约在 1500℃时就会变成明亮的白炽光。这说明同一物体在一定温度下所辐射的能量，在不同光谱区域的分布是不均匀的，而且温度越高，光谱中与能量最大的辐射相对应的频率也越高。因此，火焰颜色也随之而改变。能力提升 一、选择题(1～2 题为单选题，3～4 题为多选题)1．在自然界生态系统中，蛇与老鼠和其他生物通过营养关系构成食物链，在维持生态平衡方面发挥重要的作用。蛇是老鼠的天敌，它是通过接收热辐射来发现老鼠的。假设老鼠的体温约 37℃，它发出的最强的热辐射的波长为 λ m。根据热辐射理论， λ m与辐射源的绝对温度 T 的关系近似为 Tλ m＝2.90×10 －3 m·K。(1)老鼠发出最强的热辐射的波长为( B )A．7.8×10 －5 m B．9.4×10 －6 mC．1.16×10 －4 m D．9.7×10 －8 m(2)老鼠发生的最强的热辐射属于( C )A．可见光波段 B．紫外波段C．红外波段 D．X 射线波段解析：(1)老鼠的体温 T＝(273＋37)K＝310K由题设条件 λ m与 T 的近似关系式： λ mT＝2.90×10 －3 m·K得 λ m＝ ＝ m≈9.4×10 －6 m，B 正确。2.90×10－ 3T 2.90×10－ 3310(2)可见光的波长范围 4.0×10－7 ～7.0×10 －7 m， λ m大于此范围，所以属于红外线，C正确。也可根据老鼠的体温不高，不能辐射可见光进行判断。2．(湖北宜昌市葛州坝中学 2015～2016 学年高二下学期期中)在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示。则可判断出( B )19A．甲光的频率大于乙光的频率B．乙光的波长大于丙光的波长C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能解析：该题考查了光电效应问题，应根据截止电压判断频率。由 eUc＝ mv2＝ hν － W12可知 ν 丙 ν 甲 ＝ ν 乙 λ 甲 ＝ λ 乙 λ 丙 ，所以 A、D 错误，B 正确；由于 hν 0＝ W，所以C 错误。3．(河北冀州中学 2016～2017 年学高二下学期期中)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，普朗克常量 h＝6.63×10 －34 J·s，由图可知( AC )A．该金属的极限频率为 4.3×1014HzB．该金属的极限频率为 5.5×1014HzC．该图线的斜率表示普朗克常量D．该金属的逸出功为 0.5eV解析：由光电效应方程 Ekm＝ hν － W 知图线与横轴交点为金属的极限频率，即ν 0＝4.3×10 14Hz，A 正确，B 错误；该图线的斜率为普朗克常量，C 正确；金属的逸出功W＝ hν 0＝6.63×10 －34 ×4.3×1014/1.6×10－19 eV≈1.8eV，D 错误。4．(江西省南康中学 2016～2017 学年高二下学期期中)用如图所示的装置研究光电效应现象。当用光子能量为 2.75eV 的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表 G 的示数不为零；移动变阻器的触头 c，发现当电压表的示数大于或等于 1.7V 时，电流表示数为0，则下列说法正确的是( BD )20A．光电子的最大初动能始终为 1.05eVB．光电管阴极的逸出功为 1.05eVC．当滑动触头向 a 端滑动时，反向电压增大，电流增大D．改用能量为 2.5eV 的光子照射，移动变阻器的触头 c，电流表 G 中也可能有电流解析：由爱因斯坦光电效应方程 Ek＝ hν － W0可知，同种金属的逸出功相同，所以光电子逸出后的初动能取决于获得的能量，A 错误；当电压表示数大于或等于 1.7V 时，电流表无示数，说明遏止电压为 1.7V，由 eU＝ mv2，可求得光电管的逸出功为 1.05eV，B 正确；12若光的频率不变，反向电压大于遏止电压后电路中就不再有电流，C 错误；当入射光频率超过截止频率，且反向电压小于遏止电压，电路中就会有电流，D 正确。二、非选择题5．如图所示，当电键 S 断开时，用光子能量为 2.5eV 的一束光照射阴极 P，发现电流表读数不为零。合上电键，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于 0.60V 时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于 0.60V 时，电流表读数为零。(1)求此时光电子的最大初动能的大小。(2)求该阴极材料的逸出功。答案：(1)0.6eV (2)1.9eV解析：设用光子能量为 2.5eV 的光照射时，光电子的最大初动能为 Ek，阴极材料逸出功能为 W0。当反向电压达到 U＝0.60V 以后，具有最大初动能的光电子达不到阳极，因此 eU＝ Ek由光电效应方程： Ek＝ hν － W0由以上二式： Ek＝0.6eV， W0＝1.9eV。