1、1第三节 与圆有关的计算姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2017株洲中考)下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是( )A正三角形 B正方形C正五边形 D正六边形2(2018成都中考)如图，在ABCD 中，B60 ，C 的半径为 3，则图中阴影部分的面积是( )A B2 C3 D6 3(2019易错题)如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为 1 的正方形 ABCD，将正方形 ABCD 沿 x 轴的正方向无滑动的在 x 轴上滚动，当点 A 离开原点后第一次落在 x 轴上时，点 A 运动的路径线与 x 轴围成的面积为( )A. B. 1 2 12 2C 1 D 124(2018衢
2、州中考)如图，AB 是圆锥的母线，BC 为底面直径，已知 BC6 cm，圆锥的侧面积为 15 cm2，则 sinABC 的值为( )A. B. C. D.34 35 45 5325(2017重庆中考)如图，在矩形 ABCD 中，AB4，AD2，分别以 A，C 为圆心，AD，CB 为半径画弧，交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，则图中阴影部分的面积是( )A42 B8 12C82 D84 6(2018连云港中考)一个扇形的圆心角是 120.它的半径是 3 cm，则扇形的弧长为_ _cm.7(2019改编题)如图，ABCD 中，B70，BC6，以 AD 为直径的O 交 CD 于点 E，连接 O
3、E，则图中阴影面积是_8(2018玉林中考)如图，正六边形 ABCDEF 的边长是 64 ，点 O1，O 2分别是ABF，CDE 的内心，3则 O1O2_9(2019原创题)如图，在ABC 中，AD 为 BC 边上的高，以点 A 为圆心，AD 为半径作圆，交 AB 于 E，交 AC 于 F，点 P是A 上一点，若 BC4，AD2，EPF40，试求图中阴影部分的面积310(2018湖州中考)如图，已知 AB 是O 的直径，C，D 是O 上 的点，OCBD，交 AD 于点 E，连接BC.(1)求证：AEED；(2)若 AB10，CBD36，求 的长AC 411(2018绵阳中考)如图，蒙古包可近似
4、地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25 m2，圆柱高为 3 m，圆锥高为 2 m 的蒙古包，则需要毛毡的面积是( )A(305 ) m229B40 m2C(305 ) m221D55 m212(2018十堰中考)如图，扇形 OAB 中，AOB100，OA12，点 C 是 OB 的中点，CDOB 交 于点AB D，以 OC 为半径的 交 OA 于点 E，则图中阴影部分的面积是( )CE A12 18 3B12 36 3C6 18 3D6 36 313(2018扬州中考)用半径为 10 cm，圆心角为 120的扇 形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为_ cm.14(
5、2018兰州中考)如图，ABC 的外接圆 O 的半径为 3，C55，则劣弧 AB 的长度是_(结果保留 )515(2018扬州中考)如图，在ABC 中，ABAC，AOBC 于点 O，OE AB 于点 E，以点 O 为圆心，OE为半径作半圆，交 AO 于点 F.(1)求证 ：AC 是O 的 切线；(2)若点 F 是 OA 的中点，OE3，求图中阴影部分的面积；(3)在(2)的条件下，点 P 是 BC 边上的动点，当 PEPF 取最小值时，直接写出 BP 的长16(2019创新题)如图，ABC 是正三角形，曲线 CDEF 叫做正三角形的渐开线，其中弧 CD，弧 DE，弧EF 的圆心依次是 A，B，
6、C，如果 AB1，那么曲线 CDEF 的长是_6参考答案【基础训练】1 A 2.C 3.C 4.C 5.C 62 7. 8.124 39解：ADBC，EPF40，EAF2EPF80，S 扇形 EAF ，80 4360 89SABC ADBC4，12S 阴影部分 S ABC S 扇形 EAF4 .8910(1)证明：AB 是O 的直径，ADB90.OCBD，AEOADB90，即 OCAD，AEED.(2)解：OCAD， ，AC CD ABCCBD36，AOC2ABC23672， 2.AC 72 5180【拔高训练】11A 12.C 13. 14. 103 11615(1)证明：如图，作 OHAC
7、 于点 H.ABAC，AOBC 于点 O，AO 平分BAC.OEAB，OHAC，OHOE，7AC 是O 的切线(2)解：点 F 是 AO 的中点，AO2OF6.OE3，OAE30，AOE60，AE OE3 ，3 3S 图中阴影部分 S AOE S 扇形 EOF 33 12 3 60 32360 .9 3 32(3)解： .3提示：如图，作 F 点关于 BC 的对称点 F， 连接 EF交 BC 于点 P.PFPF，PEPFPEPFEF，此时 EPFP 最小OFOFOE，FOEF.而AOEFOEF60，F30，FEAF，EFEA3 ，3即 PEPF 最小值为 3 .3在 RtOPF中，OP OF ，33 3在 RtABO 中，OB OA 62 ，33 33 3BP2 ，3 3 3即当 PEPF 取最小值时，BP 的长为 .3【培优训练】164
