1、攻克匀变速直线运动的 x-t 图象问题一、考点突破此部分内容在高考物理中的要求如下：知识点 考纲要求 题型 分值匀变速直线运动的 x-t图象及其意义要理解其确切含义及其与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用选择、计算题 46 分二、重难点提示重点：x-t 图象中寻找物理信息。难点：x-t 图象分析物理运动情况。考点一：x-t 图象的意义表示位移随时间的变化规律，也只能表示直线运动的物体。考点二：x-t 图象中获取信息1. 斜率：kxt 表示速度，斜率越大，速度越大，斜率的正负，表示速度的方向：k，表示物体沿规定的正方向运动；k，表示物体沿负方向
2、运动。2. 图线是直线：表示物体做匀速直线运动或静止；图线是曲线：表示物体做变速直线运动。3. 两图线的相交：表示两物体相遇，其交点横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示位移。4. 图线的截距：在横坐标上的截距表示位移为对应的时刻；在纵坐标上的截距表示开始时刻的位移。示例：表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度 v） ；表示物体静止；表示物体反方向匀速直线运动；交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移；t 1时刻物体的位移为 x1。例题 1 A、B、C 三物体同时、同地、同向出发做直线运动，图是它们的位移-时间图象，由图象可知它们在 t0时间内（除 t0时刻外）：A. 平均速度 vA=vB=vCB.
3、平均速度 vAv Bv CC. A 一直在 B、C 的后面D. A 的速度一直比 B、C 的要大思路分析：三物体同时、同地、同向出发，t 0 时刻位移相等，故三个物体的平均速度vA=vB=vC ，A 正确，错误。由图象知，t 0时刻之前的任一时刻，x Ax Bx C。故 A 一直在B、C 的前面，C 错误。开始的速度大于、的速度，但的速度逐渐减小。当三个图线的斜率相等时，三者的速度相等。故 D 错误。答案：A例题 2 如图是某运动物体的 x-t 图象，则它的运动情况是（ ）A. 开始静止，然后向 x 的负方向运动B. 开始静止，然后沿斜面下滚C. 以恒定的速度运动，然后逐渐变慢D. 先沿一个平
4、面滚动，然后沿斜面下滚思路分析：物体的 x-t 图象不是运动轨迹，选项 B、D 错误；图象的斜率大小表示速度的大小，斜率的正负表示运动方向，选项 A 正确。答案：A【方法提炼】用图象表示物理规律是高中阶段常遇到的问题。虽然不要求会用图象处理问题，但是对图象的物理意义分析清楚，会有助于我们对问题的分析，加深对规律的理解，解决问题时，也会显得很方便。处理图象问题，一般要从以下六个方面考虑。物理图象六看：一看轴，二看线，三看斜率，四面，五看截距，六看特殊值。下面以运动图象为例，加以说明。1. 轴：弄清直角坐标系中，横轴纵轴代表的意义，即图象是描述的哪两个物理量间的关系。是位移时间关系？还是速度时间关
5、系？同时要注意单位和标度。如图中甲图是位移-时间图象，乙图是速度-时间图象。2. 线：先弄清楚线上一个点的物理意义，实际上是两个轴所代表的物理量的瞬时对应关系。如 x-t 图象上一个点对应某一时刻的位置，v-t 图象上一个点对应某一时刻的速度。线上的一段一般对应一个物理过程，给出了纵轴表示的物理量随横轴表示的物理量的变化过程。如甲图中位移-时间图象是一条直线，说明相等的时间内通过的位移相等，质点做的是匀速直线运动，乙图中速度-时间图象是一条直线，说明相等的时间内速度的变化相等，质点做的是匀变速直线运动。3. 斜：即斜率。它往往代表另一个物理量的规律。它是两个轴所代表的物理量的变化之比。例如 x
6、-t 图象的斜率表示 v，v-t 图象的斜率表示 a。甲图中直线表示速度不变，乙图中直线表示加速度不变。4. 面：图象和坐标轴所夹的面积，也往往代表另一个物理量的规律。看两轴所代表的物理量的“积”有无实际意义，可以从物理公式分析，也可以从单位的角度分析，如 x-t 图象的“面积”没有实际意义，而 v-t 图象的面积表示位移 x。5. 截：即纵轴截距，一般代表物理过程的初始情况。如 t=0 时的位移和速度。6. 点：需要看一些特殊点。如交点，拐点等。【综合拓展】a-t 图象问题例题 某研究性学习小组，用加速度传感器，探究物体从静止开始做直线运动的规律，得到了质量为 1.0kg 的物体运动的加速度
7、随时间变化的关系图线，如图所示由图可以得出（ ）A. 从 t=4.0s 到 t=6.0s 的时间内物体做匀减速直线运动B. 物体在 t=10.0s 时的速度大小约为 6.8m/sC. 物体在 t=3.0s 时速度最大D. 从 t=10.0s 到 t=12.0s 的时间内物体的位移为 1m思路分析：由图直接读出，从 t=4.0s 到 t=6.0 的时间内，物体的加速度减小，物体做变加速运动即可知物体做非匀变速运动。根据图象，得到加速度的变化规律。根据图象，得到加速度的变化规律，再根据加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，计算速度的增加量，从而得到物体任意时刻的速度大小。A. 从 t=4.0s 到 t=6.0s 的时间内，物体的加速度增大，则物体做加速度增大的变加速运动，故 A 错误。B. 物体从静止开始做加速运动，由于v=at，故加速度图线与时间轴包围的面积，表示速度的变化量，t=10s 时的速度，等于前 10 秒图线与坐标轴包围的面积，v680.1m/s=6.8m/s；故 B 正确。C. 由图知，在前 8s 内，加速度都大于 0，说明物体速度一直增大，在 8s 后速度达到最大，故 C 错误。D. 从 t=10.0s 到 t=12.0s 的时间内，物体做匀加速运动，初速度为 6.8m/s，则位移为：14.6（m） ，故 D 错误。答案：B
