1、1. 力学体系由两个质点组成，它们之间只有引力作用,若两质点所受的外力的矢量和为零，则此系统 A. 动量、机械能以及角动量都守恒 B. 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒还不能确 C. 动量守恒，但机械能和角动量是否守恒还不能确定 D. 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒还不能确定,刚体定轴转动作业答案,一、选择题,2. 一刚体绕定轴转动，若它的角速度很大，则 作用在刚体上的合外力一定很大 作用在刚体上的合外力一定为零 作用在刚体上的合外力矩一定很大 以上说法都不对,4.一力矩M作用于飞轮上，使该轮得到角加速度1，如撤去这一力矩，此轮的角加速度为 - 2 , 则该轮的转动惯量为,A.,B.,C
2、.,D.,3关于力矩有以下几种说法，其中正确的是 A内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量 B作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零 C角速度的方向一定与外力矩的方向相同 D质量相同、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等,5.一根长为l，质量为m的均匀细直棒在地上竖立着。如果让竖立着的棒，以下端与地面接触处为轴倒下，当上端达地面时速率应为,A.,B.,C.,D.,6.一均匀细棒由水平位置绕一端固定轴能自由转动，今从水平静止状态释放落至竖直位置的过程中，则棒的角速度和角加速度将,A B C D,7.如图示，一均匀细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状
3、态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆。设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统,A. 只有机械能守恒; B. 只有动量守恒; C. 只有对转轴O的角动量守恒; D. 机械能、动量和角动量均守恒。,8对一个绕固定水平轴O匀速转动的转盘，沿如图所示的同一水平直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等的子弹，并留在盘中，则子弹射入后转盘的角速度应为 A增大 B 减小 C不变 D无法确定,9.质量相等，半径相同的一金属环A和同一种金属的圆盘B，对于垂直于圆面的中心转轴，它两的转动惯量有：,AIAIB BIAIB CIAIB D不能判断,10有一半径为R的水平圆转台，可绕通
4、过其中的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为,A.,B.,C.,D.,二、填空题,1. 半径为0.2m，质量为1kg的匀质圆盘，可绕过圆心且垂直于盘的轴转动。现有一变力F0.1t（F以牛顿计，t以秒计）沿切线方向作用在圆盘边缘上。如果圆盘最初处于静止状态，那么,它在第3秒末的角加速度 ，角速度, 。,2.一飞轮直径为D，质量为m(可视为圆盘),边缘绕有绳子，现用恒力拉绳子一端，使其由静止开始均匀地加速，经过时间t，角速度增加为,，则飞轮的角加速度为 ，,这段时间内飞轮转过 转，,
5、拉力做的功为 。,(杆对OO轴转动惯量为 ),3. 在一水平放置的质量为m、长度为l的均匀细杆上，套着一个质量为m套管B(可看作质点)，套管用细线拉住，它到竖直光滑固定轴OO距离为 ，杆和套管组成系统以角速度 绕OO轴转动，如图所示。若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动。在套管滑动过程中，该系统转动的角速度 与套管轴的距离x的函数关系为,。,当= 0时，飞轮的角加速度 ，,4.质量m、长l均匀细杆，在水平桌面上绕通过其一端竖直固定轴转动，细杆与桌面的滑动摩擦系数为，则杆转动时受摩擦力矩的大小,为 。,5.转动飞轮转动惯量为I，在t =0时角速度为0，飞轮经历制动过程，阻力矩M大小与角速度
6、平方成正比，比例系数为k（k为大于0常数）。,从开始制动到= 0经过时间t 。,力矩 = ；角动量 = 。,6. 一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为,式中a、b、都是常数, 则此质点所受的对原点,7一刚体绕定轴转动，初角速度,现在大小为,的恒力矩作用下，刚体转动,则刚体在此恒力矩的作用下的角加速度,-2rads-2，刚体对此轴的转动惯量,4kgm2。,的角速度在2s内均匀减速至,8一刚体对某定轴的转动惯量为,它在恒力矩作用下由静止开始做角加速度,的定轴转动。此刚体在5s末的转动动能 500J,该恒力矩,该恒力矩在05s这段时间内所作的功 500J,刚体转动的角
7、度,25rad。,20Nm,9质量分别为 m 和 2m 的两物体(都可视为质点)，用一长为 l 的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴 O 转动，已知 O 轴离质量为2m 的质点的距离为 l/3，质量为m的质点的线速度为 v 且与杆垂直，则该系统对转轴的动量矩,o,m,2m,1半径为r的圆盘是从半径为R的均质圆盘上切割出来的，如图所示。圆孔中心到原来圆盘中心的距离是R/2，求原来圆盘剩余部分的质心位置。,解 根据质心概念，质心坐标为,以半径为R的圆盘中心为坐标原点，切割后圆盘剩余部分的质心位置坐标为,2.质量为m，长为L的均匀西帮的一段固定在地板上，并可在竖直平面内自由转动，如
8、果原来棒是竖直站立的，在微扰下倒向地面，问当它碰到地面时的角速度为多少？,解：棒由竖直倒向地面过程，机械能守恒.设地面为零势能点，有,解得,3. 刚体由长为l，质量为m匀质细棒和质量也为m小球牢固地连结在杆一端而成，绕过杆的另一端O的水平轴转动，在忽略轴处摩擦情况下，杆由水平位置由静止状态自由转下，试求： （1）杆与水平线成角时，刚体角加速度； （2）竖直位置时刚体角速度，小球线速度。,4.垂直于盘面力F将一粗糙平面紧压在一飞轮的盘面上使其制动，飞轮看作是质量为m，半径为R匀质圆盘，盘面与粗糙平面间摩擦系数为，轴粗细可略，飞轮初始角速度为0。试求：（1）摩擦力矩（2）经过多少时间，飞轮才停止转动？,解：在盘上取半径为r r+dr 的环形面积元， 0 r R其对桌面的正压力为,该面元受到的摩擦力矩为,整个盘受到的摩擦力矩,（2）,5. 一半径为R=0.5m、质量m=4kg均质分布的圆盘，受到作用在轻绳一端的力F=2tN的作用，从静止开始绕过O点的水平轴转动，设摩擦阻力忽略不计，轻绳与圆盘之间不发生相对滑动，如图所示。试求： （1）t=2s时，圆盘的角加速度 （2）t=2s时，圆盘的角速度； （3）t=2s时，力矩的瞬时功率； （4）在头2s内力矩对圆盘所做的功。,解：,6、解：从质点离开船边缘至连线径向拉直过程中，质点与飞船系统的角动量守恒、机械能守恒 设此时质点线速度为v,解得,
