1、主讲：王文娟,普通物理学,青岛大学物理科学学院,手机：15166639717 邮箱：,要求：1、课前预习 2、认真做好笔记 3、认真完成作业（2个作业本） 4、学习委员收发作业 5、及时讨论、答疑,振动,第九章,重点：,1、简谐振动特征量及物理意义,2、旋转矢量法,9-1 简谐振动,简谐振动：作往复运动的物体，如果其偏离平衡位置的位移x（或角位移）随时间 t 按余弦（或正弦）规律变化的振动。,广义振动：任一物理量(如位移、电流等)在某一数值附近反复变化。,机械振动：物体在一定位置附近作来回往复的运动。,弹簧振子：,平衡位置：,质点，轻质弹簧，形变满足胡克定律,简谐振动 微分方程,两边同时除以m
2、,则,一、简谐振动的运动学方程,弹簧自然伸长时物体的位置,其通解为：,简谐振动的微分方程,简谐振动的运动学方程,常量 和 的确定,初始条件：,（根据初速度取舍!）,怎样判断简谐运动？,满足简谐振动的微分方程,满足简谐振动的运动学方程,满足简谐振动的动力学特征,位移、速度、加速度与时间的关系图:,二、简谐振动的特征量,1、振幅 A,简谐振动物体离开平衡位置的最大位移的绝对值。,2、周期 、频率、圆频率,周期T : 物体完成一次全振动所需时间。,频率 : 单位时间内振动的次数。,角频率,对弹簧振子,固有角频率、固有频率、固有周期，,由系统自身性质决定,0 是t =0时刻的相位-初相位,3、相位和初
3、相位,-相位，,决定简谐振动物体的运动状态,初相不同的简谐运动曲线：,相位差：,当=2k , k=0,1,2,当= (2k+1) , k=0,1,2.,2 超前于1 或 1滞后于 2,相位差反映了两个振动“步调”的差别。,设有两个同频率的简谐振动：,步调相反,称反相,步调相同,称同相,两振动相位之差。,“超前”的物理意义：,位移、速度、加速度的相位依次落后 。,先达到某一特定状态,例1 弹簧振子，振幅A=0.12m,周期T=2s。当t=0时,物体的位移x=0.06m,且向 X 轴正向运动。 求简谐振动表达式。,(1)简谐振动方程为：,其中A=0.12m,由初始条件知：,解:,例2,解:,已知：M, m, h, k. 证明物从静止落下与板粘在一起后作简谐振动，并求振动的圆频率。,原长,选一坐标系，原点在受力平衡处。,为简谐振动,即,
