安徽省北大附属宿州实验学校2018-2019学年高一数学上学期期中试题(PDF).rar

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高一数学答案1.D [∵0∈A,∴{0}⊆ A.]2.A [令12x-1=t,则x=2t+2,所以f(t)=2×(2t+2)+3=4t+7.令4m+7=6,得m=-14.]3.C [由题意得:3x-1≥01-x0,解得13≤x20=1,所以bca.]8.B [f(3)=log33-8+2×3=-10.又f(x)在(0,+∞)上为增函数,所以其零点一定位于区间(3,4).]9.B [A中(a3)2=a6,故A错;B中log26-log23=log263=log22=1,故B正确;C中,1 12 2a a =1 12 2a =a0=1,故C错;D中,log3(-4)2=log316=log342=2log34.]10.C [依题意,函数f(x)=ax+logax(a0且a≠1)在[1,2]上具有单调性,因此a+a2+loga2=loga2+6,解得a=2.]11.A [将y=lg x的图像向左平移一个单位,然后把x轴下方的部分关于x轴对称到上方,就得到y=|lg(x+1)|的图像.]12.A [∵f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x),即lg(10-x+1)-ax=lg1+10x10x-ax=lg(10x+1)-(a+1)x=lg(10x+1)+ax,∴a=-(a+1),∴a=-12,又g(x)是奇函数,∴g(-x)=-g(x),即2-x-b2-x=-2x+b2x,∴b=1,∴a+b=12.]13.4解 析∵A={-1,3,m},B={3,4},B∩A=B,∴m=4.14.15lg 2解 析令x5=t,则x=15t .∴f(t)=15lg t,∴f(2)=15lg 2.15.x3-2-x+1解 析∵f(x)是R上的奇函数,∴当x0时,f(x)=-f(-x)=-[(-x)3+2-x-1]=x3-2-x+1.16.f(x)=34x解 析设f(x)=xn,则有3n=4 27,即3n=343,∴n=34,即f(x)=34x .17.解 (1)原式=12259   +(lg 5)0+13 334        =53+1+43=4.(2)由方程log3(6x-9)=3得6x-9=33=27,∴6x=36=62,∴x=2.经检验,x=2是原方程的解.18.解设最佳售价为(50+x)元,最大利润为y元,y=(50+x)(50-x)-(50-x)×40=-x2+40x+500.当x=20时,y取得最大值,所以应定价为70元.故此商品的最佳售价应为70元.19.解 (1)函数有两个零点,则对应方程-3x2+2x-m+1=0有两个根,易知Δ0,即Δ=4+12(1-m)0,可解得m43.故m43时,函数无零点.(2)因为0是对应方程的根,有1-m=0,可解得m=1.20.解由f(2a+1)+f(4a-3)0得f(2a+1)-f(4a-3),又f(x)为奇函数,得-f(4a-3)=f(3-4a),∴f(2a+1)f(3-4a),又f(x)是定义域[-2,2]上的减函数,∴2≥3-4a2a+1≥-2,即2≥3-4a,3-4a2a+1,2a+1≥-2,∴a≥14,a0,即x98.(2)当a=0时,方程为一次方程,有一解x=23;当a≠0,方程为一元二次方程,使集合A只有一个元素的条件是Δ=0,解得a=98,x=43.∴a=0时,A={23};a=98时,A={43}.(3)问题(3)包含了问题(1)、(2)的两种情况,∴a=0或a≥98.宿 州 市 高 一 数 学 试 题 第 1 页 共 3 页北 大 附 属 宿 州 实 验 学 校 2018-2019 学 年 度 第 一 学 期 期 中 考 试高 一 数 学 试 卷注 意 事 项 : 1、 本 试 卷 分 选 择 题 和 非 选 择 题 两 部 分 , 满 分 150 分 , 考 试 时 间 120 分 钟 。2、 选 择 题 和 非 选 择 题 的 答 案 都 要 写 在 答 题 卷 上 。3、 要 保 持 答 题 卷 的 整 洁 , 考 试 结 束 后 , 只 需 将 答 题 卷 交 回 。一 、 选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 。 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 。1. 如 果 A= {x|x- 1}, 那 么 ( )A. 0⊆ A B. {0}∈ AC. ∅ ∈ A D. {0}⊆ A2. 已 知 f(12x- 1)= 2x+ 3, f(m)= 6, 则 m等 于 ( )A. - 14 B.14 C.32 D. - 323. 函 数 y= 3x- 1+ lg(1- x)的 定 义 域 是 ( )A. (1,3) B. [1,3]C. [13, 1) D. (1,3]4. 函 数 f(x)= x3+ x 的 图 像 关 于 ( )A. y 轴 对 称 B. 直 线 y= - x 对 称C. 坐 标 原 点 对 称 D. 直 线 y= x 对 称5. 下 列 四 类 函 数 中 , 具 有 性 质 “ 对 任 意 的 x0, y0, 函 数 f(x)满 足 f(x+ y)= f(x)f(y)” 的 是 ( )A. 幂 函 数 B. 对 数 函 数C. 指 数 函 数 D. 一 次 函 数6. 若 02n B. (12)mlog2n D. 12log m 12log n7. 已 知 a= 0.3, b= 20.3, c= 0.30.2, 则 a, b, c 三 者 的 大 小 关 系 是 ( )A. bca B. bacC. abc D. cba8. 函 数 f(x)= log3x- 8+ 2x 的 零 点 一 定 位 于 区 间 ( )A. (5,6) B. (3,4)C. (2,3) D. (1,2)9. 下 列 计 算 正 确 的 是 ( )A. (a3)2= a9B. log26- log23= 1C. 12a · 12a = 0D. log3(- 4)2= 2log3(- 4)10. 已 知 函 数 f(x)= ax+ logax(a0且 a≠ 1)在 [1,2]上 的 最 大 值 与 最 小 值 之 和 为loga2+ 6, 则 a 的 值 为 ( )A.12 B.14C. 2 D. 411. 函 数 y= |lg(x+ 1)|的 图 像 是 ( )12. 若 函 数 f(x)= lg(10x+ 1)+ ax 是 偶 函 数 , g(x)= 4x- b2x 是 奇 函 数 , 则 a+ b的 值 是 ( )启 用 前 保 密宿 州 市 高 一 数 学 试 题 第 2 页 共 3 页A.12 B. 1C. - 12 D. - 1第 Ⅱ 卷 (非 选 择 题 共 90 分 )二 、 填 空 题 (本 大 题 共 4小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 20 分 . 把 答 案 填 在 题 中 的 横 线 上 )13. 已 知 A= {- 1,3, m}, 集 合 B= {3,4}, 若 B∩ A= B, 则 实 数 m= ________.14. 已 知 f(x5)= lg x, 则 f(2)= ________.15. 函 数 y= f(x)是 定 义 域 为 R 的 奇 函 数 , 当 x0时 函 数 的 解 析 式 f(x)= ________.16. 幂 函 数 f(x)的 图 像 过 点 (3, 4 27), 则 f(x)的 解 析 式 是 ________.三 、 解 答 题 (本 大 题 共 6小 题 , 共 70分 . 解 答 时 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 )17. (10分 )(1)计 算 : 12729    + (lg 5)0+ 132764     ;(2)解 方 程 : log3(6x- 9)= 3.18. (12 分 )某 商 品 进 货 单 价 为 40 元 , 若 销 售 价 为 50 元 , 可 卖 出 50 个 , 如 果 销售 价 每 涨 1 元 , 销 售 量 就 减 少 1 个 , 为 了 获 得 最 大 利 润 , 求 此 商 品 的 最 佳 售 价 应为 多 少 ?19. (12 分 )已 知 函 数 f(x)= - 3x2+ 2x- m + 1.(1)当 m 为 何 值 时 , 函 数 有 两 个 零 点 、 一 个 零 点 、 无 零 点 ;(2)若 函 数 恰 有 一 个 零 点 在 原 点 处 , 求 m 的 值 .20. (12 分 )已 知 奇 函 数 f(x)是 定 义 域 [- 2,2]上 的 减 函 数 , 若 f(2a+ 1)+ f(4a- 3)0, 求 实 数 a 的 取 值 范 围 .21. (12 分 )已 知 函 数 f(x)= 12log [(12)x- 1],(1)求 f(x)的 定 义 域 ;(2)讨 论 函 数 f(x)的 增 减 性 .22. (12分 )已 知 集 合 A= {x∈ R|ax2- 3x+ 2= 0, a∈ R}.(1)若 A 是 空 集 , 求 a 的 取 值 范 围 ;(2)若 A 中 只 有 一 个 元 素 , 求 a 的 值 , 并 把 这 个 元 素 写 出 来 ;(3)若 A 中 至 多 只 有 一 个 元 素 , 求 a 的 取 值 范 围 .宿 州 市 高 一 数 学 试 题 第 3 页 共 3 页
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