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类型广东省河源市江东新区九年级数学上册 第二章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的根与系数的关系导学案(B层,无答案)(新版)北师大版.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:3800590
  • 上传时间:2018-11-19
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    广东省河源市江东新区九年级数学上册 第二章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的根与系数的关系导学案(B层,无答案)(新版)北师大版.doc
    资源描述:

    1、1一元二次方程的根与系数的关系学习目标1由具体的一元二次方程的解推导出两根之和、两根之 积与系数的关系。2能根据根与系数的关系式和已知一个根的条件下,求出方程的另一根,以及方程中的未知系数。 3会利用根与系数的关系求关于两根代数式的值。学习过程一、自研自探(一)温故知新1一元二次方程 ax2bxc0(a0)的求根公式是 2一元二次方程 3x26x0 的两个根是 3一元二次方程 x26x9 0 的两个根是 (二)新知探究请自主阅读课本 P4950 “做一做”部分内容,然后思考并完成以下问题:1解下列方程,将得到的解填入下面的表格中,观 察表中 x1x 2,x 1x2的 值,它们与对应的一元二次方

    2、程的各项系数之间有什么关系?从中你能发现什么规律?一元二次方程 x1 x2 x1x 2 x1x2x23x40x22x802x23x102.归纳总结:一般地,对于关于 x 的一元二次方程 ax2bxc0(a0),用求根公式求出它的两个根 x1、x 2,由一元二次方程 ax2bxc0 的求根公式知 x1 ,x 2 , b b2 4ac2a b b2 4ac2a能得出以下结果:x 1x 2 , x 1x2 .二、互动合作(合作探究内容) 小组成员之间交换导学案,看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在导学案上直接写(标注)下来。【小对子交流学习】 (参阅课本 50 页例题)1.利用根

    3、与系数的关系,求下列方程的两根之和、两根之积:(1)x 22x10 (2)x 22 x10 (3)2x 23x103三、展示提升 请组长组织,全组同学完成互动合作,并在白板上展示出来。【例题】已知方程5 x2k x-60的一个根为2,求它的另一个根及k的值;2解 :设方程的另一个根是 x1,那么 x1= ,又 x1+2= k= 56215k【合作展示提升】已知关于x的一元二次方程2 x2+4x+m=0(1 )若 x=1是方程的一个根,求方程的另一个根;(2) 若 x1、 x2是方程的两个不同的实数根,且 x1和 x2满足: x12+x22+2x1x2 x12x22=0,求m的值四、课堂小结:这节课你 学到了什么?五、巩固训练1已知一元二次方程 x26xc0 有一个根为 2,则另一个根为( )A2 B3 C4 D82设一元二次方程 x26x40 的两实根分别为 x1和 x2,则(x 1x 2)x 1x2( )A10 B10 C2 D23菱形的两条对角线长分别是方程 x214x480 的两实根,则菱形的面积为 。4已知方程 3x2-19x+m=0的一个根是1,求它的另一个根及m的值。

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