七年级数学上册 第四章 图形的初步认识练习（打包13套）（新版）华东师大版.zip

14.1 生活中的立体图形1．如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的( )．A．长方体和圆锥 B．长方形和三角形C．圆和三角形 D．圆柱和圆锥2．下列立体图形中，是多面体的是( )．3．一个直棱柱有 12 个顶点，那么它的面的个数是( )．A．10 个 B．9 个 C．8 个 D．7 个4．下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是( )．5．有一个面是曲面的立体图形有(列举出三个)．6．如图所示的长方体有__________个面，__________条棱，__________个顶点．7．下列说法错误的是( )．A．长方体和正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面，侧面为长方形D．球只有一个面8．如图是一个三棱柱，把它一刀切去一部分，剩下的部分会是一个什么图形？2参考答案:1.D2.B 3.C 4.D5.圆锥、圆柱、圆台6.6 12 87.B8.解：如图所示，可以切成两个三棱柱；一个三棱锥、一个四棱锥；一个四棱柱、一个三棱柱．14.1 生活中的立体图形基础检测1.下列几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.其中属于立体图形的是（）A.③⑤⑥ B.①②③ C.③⑥ D.④⑤2.在下列物体的几何图形中，是四棱锥是（）3.下列四个立体图形中，多面体是（）4.下列图形中不是棱柱的是（ ）5.下列图形中，是柱体的有.(填序号)拓展提高1.下列图形中，( )不是多面体A.(1)(2)(4) B.(2)(4)(5) C.(2)(5)(6) D.(1)(3)(6)22.如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体一定是（）A.五棱锥 B.五棱柱 C.六棱锥 D.七棱锥3.如下图，是一块圆柱体形状的木头，用锯子把这个圆柱体锯成两部分，锯开的这个面不可能是（）4.如果一个物体的顶点数与面数相同，并且有八条棱，那么这个物体是_____________.5.在日常生活中，我们看到的物体：如①易拉罐；②饮水机；③金字塔；④自来水管；⑤八角亭；⑥西红柿；⑦小喇叭；⑧气球；⑨课本等.你能指出这些物体和什么几何体类似吗？6.将图中的几何体进行分类，并说明理由.7.如图，图(1)是正方体木块，把它切去一块，可能得到(2)、(3)、(4)、 (5)所示的图形，问(2)、(3)、(4)、(5)图中切掉的部分可能是其他几块中的哪一块?3体验中考1.下列物体的形状类似于球的是（）A.茶杯 B.羽毛球 C.乒乓球 D.白炽灯泡2.一个正方体的面共有（）A.1 个 B.2 个 C.4 个 D.6 个3.直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（）参考答案：基础检测1.A 2.B 3.C 4.D 5.②、③、⑥拓展提高1.B 2.C 3.C 4.四棱锥5.类似于圆柱体的有：①易拉罐、④自来水管；类似于圆锥体的有：⑦小喇叭；类似于长方体的有：②饮水机、⑨课本；类似于棱锥体的有：③金字塔、⑤八角亭；4类似于球体的有：⑥西红柿、⑧气球.6.若按柱、锥、球来划分：（2） （3） （5） （6）是一类，即柱体；（4）是锥体；（1）是球体.若按组成几何体的面的平或曲来划分：（1） （4） （6）是一类，组成它们的面中至少有一个面是曲面；（2） （3）(5)是一类，组成它们的各面都是平面.7.(2)图切掉的部分可能是(3)图和(5)图，(3)图切掉的部分可能是(2)图，(5)图切掉的部分可能是(2)图.体验中考1.C 2.D 3.A14.2.1 由立体图形到视图1．如图所示物体的俯视图是（ ）A． B． C． D．2．将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（ ）A． B．C. D．3．如图所示的几何体的主视图是（ ）4．如图，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是（ ）25．如图放置的一个直角三角形 ABC（∠ C=90°）绕斜边 AB 旋转一周，所得到的几何体的主视图是下列四个图形中的（只填序号）6．如图，是由小立方块搭成几何体的俯视图，上面的数字表示该位置小立方块的个数,画出主视图和左视图.7．画如图所示几何体的三视图（1）主视图（2）左视图（3）俯视图8．用小立方体搭成一个几何体，使得它的正视图和左视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？39．由几个相同的边长为 1 的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图．（2）根据三视图；这个组合几何体的表面积为个平方单位？（包括底面积）（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变） ，则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为个平方单位？（包括底面积）10．连线：将图中四个物体与（下面一排中）其相应的俯视图连接起来．4参考答案1．D2．C3．A4．D5．②6.7．解：（1）主视图如图所示：（2）左视图如图所示：（3）俯视图如图所示：8．解：最少需要 6 块如图（1） ，最多需要 9 块如图（2）59．解：（1）主视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2，3；左视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 3，1，图形分别如下：（2）由题意可得：上面共有 3 个小正方形，下面共有 3 个小正方形；左面共有 4 个小正方形，右面共有 4 个正方形；前面共有 5 个小正方形，后面共有 5 个正方形，故可得表面积为：1×（3+3+4+4+5+5）=24．故答案为：24；（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：这样上面共有 3 个小正方形，下面共有 3 个小正方形；左面共有 5 个小正方形，右面共有5 个正方形；前面共有 5 个小正方形，后面共有 5 个正方形，表面积为：1×（3+3+5+5+5+5）=26．故答案为：26.10．解：如图所示：14.2.2 由视图到立体图形1.如图是教师每天在黑板上书写用的粉笔,它的从左面看的形状图是 ( )2.如果用 表示 1 个立方体,用 表示两个立方体叠加,用 表示三个立方体叠加,那么下面图是由 7 个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是 ( )3.如图所示是一个物体的三视图,则此三视图所对应的物体是 ( )24.如图是一个几何体从三个不同方向看到的三视图,根据图示,可计算出该几何体的侧面积为.5.由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示,那么组成该几何体所需的小正方体的个数最少为________.6.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么从正面、左面、上面看到的图形中,面积最小的图形是从面看到的.7.画出如图所示的立体图的三视图.38.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体,分别画出你所看到的几何体的三视图.9.用小立方块搭一个几何体,主视图和俯视图如图所示.这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?4参考答案：1.C2.B3.B4.【解析】该几何体是一个底面直径为 8,高为 13 的圆柱体,其侧面积为:8 π ×13=104π .【答案】104 π5.【解析】根据主视图与俯视图可以分析出该实物由两层构成,底下一层必有 3 个小正方体,第2 层最少可有 1 个小正方体,故组成这个几何体的小正方体的个数最少为 3+1=4.【答案】46.【解析】该几何体从正面看到的图形由 5 个小正方形组成,从左面看到的图形由 3 个小正方形组成,从上面看到的图形由 5 个小正方形组成,所以面积最小的图形是从左面看到的.【答案】左7.解：8.解：59.解：不止一种.从上面看得到的正方形有 6 个,那么组合几何体最底层的立方块有 6 个;从正面看第二层和第三层有 3 个正方形,那么组合几何体第二层和第三层最少共有 3 个立方块,所以最少需要 6+3=9 个立方块;第二层从上面看得到的图形左边两列都有立方块,最多有 4 个立方块,第三层从上面看得到的图形左边第一列有立方块,最多有 3 个立方块,所以最多需要 6+4+3=13 个立方块.14.3立体图形的表面展开图1.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是如图所示的图形中的 ( )A.只有图① B.图①,图②C.图②,图③ D.图①,图③2.下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是 ( )3.如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是( )4.如图所示的多边形分别是__________、__________、__________、__________和__________.25.如图,请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.6.如图是一个正方体的侧面展开图,如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等,则图中 x的值为________.7.有一个无盖的立方体纸盒,将它展开成平面图形,有几种可能的图形?8.如图,从一个多边形的某一条边上的一点(不与端点重合)出发,分别连结这个点与其他所有顶点,可以把这个多边形分割成若干个三角形,以三角形、四边形、五边形为例,你能总结出什么规律? n边形呢?9.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用 5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图(实线部分),经折叠后发现还少一个面.请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新3拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注:(1)只需添加一个符合要求的正方形;(2)添加的正方形用阴影表示)参考答案：1.【解析】对于图②,无论怎样折都折不成无盖的正方体.【答案】D2.【解析】A 项是三棱柱的平面展开图;B 项是三棱锥的展开图;C 项是四棱锥的展开图;D 项两底在同一侧不能围成立体图形.【答案】A3.【解析】A 展开得到 ,不能和原图相对应,故本选项错误; B 展开得到4,能和原图相对应,故本选项正确;C 展开得到 ,不能和原图相对应,故本选项错误;D 展开得到 ,不能和原图相对应,故本选项错误.【答案】B4.【解析】由几条线段围成的封闭图形就是几边形.【答案】四边形 五边形 八边形 四边形 五边形5.【解析】本题考查的是立体图形的平面展开图,借助空间想象或实际操作易判断平面展开图的原立体图形.【答案】六棱柱 长方体 五棱锥 圆锥 三棱柱6.【解析】正方体的平面展开图中,相对面的特点是中间必须间隔一个正方形,所以与字“x”相对的字是 7,故 x=7.【答案】77.解：将可能的情况分为三类:①四个正方形连成一排的有两种情况,如图 1所示.②三个正方形连成一排的有五种情况,如图 2所示.③两个正方形连成一排的有一种情况,如图 3所示.综上所述,一共有八种展开图.8.解：由图中可以看出三角形被分为 2个三角形;四边形被分为 3个三角形,五边形被分为4个三角形,那么 n边形被分为( n-1)个三角形.59.解：答案不唯一,有下列几种添法,可供参考,任选一种均可.14.3 立体图形的表面展开图1．下面图形中，三棱锥的平面展开图是( )．2．把图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的 2 号平面的对面是( )．A．3 号面 B．4 号面 C．5 号面 D．6 号面3．如果一个 n 棱柱有 12 个顶点，那么底面边数 n＝__________，这个棱柱有__________个面，__________条侧棱，底面形状是__________边形．4．如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形．5．如图所示是一个五棱柱，试回答问题．(1)五棱柱有几条棱？几个面？这些面分别是什么形状？(2)哪些面的形状和大小一定相同？(3)哪些棱的长度一定相等？6．如图是三棱柱的表面展开图的是( )．27．下面图形是某些立体图形的表面展开图，说出这些立体图形的名称．参考答案：1．B 2．C 3．6 8 6 六4．五棱锥 圆锥 三棱柱 六棱柱 长方体 三棱柱5．解：(1)五棱柱有 15 条棱，7 个面，其中 5 个侧面均为长方形，上、下底面为五边形；(2)上、下两底面为形状、大小均相同的五边形；(3)侧棱长都相等．6．D7．解：(1)六棱柱；(2)圆柱；(3)圆锥．14.4 平面图形1．如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ）A． ①⑤ B．②④ C．③⑤ D． ②⑤2．下列说法正确的是（ ）A． 由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形B． 一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形C． 三角形是最简单的多边形D． 圆的一部分是扇形3．已知如图，则不含阴影部分的矩形的个数是（ ）A． 15 B．24 C．25 D． 264．下列几何图形中，不能一笔画成的是（ ）5．以下图形中，不是平面图形的是（ ）A． 线段 B．角 C．圆锥 D． 圆6．用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成_________个．7．一个长方形锯去一个角，可以得到的图形是_________．8．图形所表示的各个部分不在同一个平面内，这样的图形称为_________图形．9．下图是一个三角形，现分别连接这个三角形三边的中点将这个三角形分割成 4 个较小的三角形（即分割成四部分）得到图①，再连接中间这个三角形三边的中点继续将它分割得到图②；再继续连接最中心三角形三边的中点将它分割得到图③．（1）图②中大三角形被分割成几个三角形；图③中大三角形被分割成几个三角形．2（2）按上面的方法继续分割下去，第 10 个图形分割成几个三角形？第 n 个图形呢（用 n的代数式表示结论）？10．如图所示，正方形的边长为 a，以各边为直径在正方形内作半圆，求图中阴影部分的面积．11．如图所示的图形中有哪几个是四边形？12．如图，你能数出多少个不同的三角形，多少个不同的四边形？3参考答案:1．D2．C3．D4．C5．C6．47．三角形，梯形和五边形8．立体9．解：（1）图②中大三角形被分割成 7 个三角形；图③中大三角形被分割成 10 个三角形．（2）图⑩有 4+3×9=31 个，第 n 个图形有 4+3（ n﹣1）=（3 n+1）个．10．解： S 阴影 = π ×（ ） 2= πa 2．11．解：由四边形的定义可知，只有（2）是四边形．12．解：由所给图形及三角形和四边形的定义可知：图形中有 5 个三角形，6 个四边形．14.4 平面图形1．以下图形中，不是平面图形的是（ ）A． 线段 B．角 C．圆锥 D． 圆2．下列说法中，正确的是（ ）A． 两点确定一条直线 B． 顶点在圆上的角叫做圆心角C． 两条射线组成的图形叫做角 D． 三角形不是多边形3．有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中是平面图形的个数为（ ）A． 5 个 B．4 个 C．3 个 D． 2 个4．有一圆形纸片，要用折叠的方法找出其圆心，至少要折叠（ ）A． 1 次 B．2 次 C．3 次 D． 4 次5．长方形剪去一个角后所得的图形一定不是（ ）A． 五边形 B．梯形 C．长方形 D． 三角形6．观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆） ，○△□□○△□○△□□○△□┅┅若第一个图形是圆，则第 2008 个图形是_________（填图形名称） ．7．如图，数一数，图中共有_________个三角形．8．如图所示的图形，其周长为_________．9．图中正方形的边长为 4cm，求出图案中所有线的总长．210．在数学活动课上，甲，乙两位同学各用铁丝制作楼梯模型，如图所示，请你判断他们用的铁丝一样长吗？说明你的理由．参考答案:1．C2．A3．B4．B5．C6．三角形7．208．28cm9．解：根据以上分析：总长为：4×4+2×（4× π ）=(16+8 π )cm．10．解：他们用的铁丝一样长．两个图形右侧边与左侧相等，上侧与下侧相等，即两个图形的周长都是（9+5）×2=28cm，所以他们用的铁丝一样长．14.5.1 点和线一、选择题1.如图所示， A.B.C.是同一直线上的依次三点，下列说法正确的是（ ）A.射线 AB 与射线 BA 是同一条射线B.射线 AB 与射线 BC 是同一条射线C.射线 AB 与射线 AC 是同一条射线D.射线 BA 与射线 BC 是同一条射线2.下列说法正确的是（ ）A.直线 AB 的长是 A， B 两点间的距离B.线段 AB 是 A， B 两点间的距离C.A， B 两点间连线的长是 AB 两点间的距离D.线段 AB 的长是 A， B 两点间的距离二、填空题：1.直线有 个端点，射线有 个端点，线段有 个端点.2.过一点有 条直线，过两点有 条直线，过平面内三点中的每两点有 条直线. 3.如图所示，共有线段 条；共有射线 条；共有直线 条. 参考答案：2一、1.C 2.D 二、1.0 1 2 2.无数 且只有一 1 条或 3 条 3.6 6 3 14.5.2 线段的长短比较一、选择题1. 下列说法错误的是（）A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 两点之间的所有连线中，线段最短C.经过两点有且只有一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行2．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分A ．3 B．6 C ． 7 D．93．如果 ABC 三点在同一直线上，且线段 AB=4cm， BC=2cm，那么 AC 两点之间的距离为（）A ．2cm B． 6cm C．2 或 6cm D．无法确定4．下列说法正确的是（）A．延长直线 AB 到 C； B．延长射线 OA 到 C；C．平角是一条直线；D．延长线段 AB 到 C5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个6．点 P 在线段 EF 上，现有四个等式① PE=PF;② PE= 12EF;③ EF=2PE;④2 PE=EF;其中能表示点 P 是 EF 中点的有（）A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个7. 如图所示，从 A 地到达 B 地，最短的路线是（） ．A． A→ C→ E→ BB． A→ F→ E→ B C． A→ D→ E→ B D． A→ C→ G→ E→ B8．.如图所示， B.C 是线段 AD 上任意两点， M 是 AB 的中点， N 是 CD 中点，若MN=a， BC=b，则线段 AD 的长是（）A． B． C． D．29．在直线 L 上顺次取 A.B.C 三点，使得 AB=5 cm， BC=3 cm，如果 O 是线段 AC 的中点，那么线段 OB 的长度是（）A．2 cm B．0.5 cm C．1.5 cm D．1 cm10．如果 AB=8， AC=5， BC=3，则（）A．点 C 在线段 AB 上 B．点 B 在线段 AB 的延长线上C．点 C 在直线 AB 外 D ．点 C 可能在直线 AB 上，也可能在直线 AB 外二、填空题1．若线段 AB=a， C 是线段 AB 上的任意一点， M、 N 分别是 AC 和 CB 的中点，则 MN=_______.2．经过 1 点可作________条直线；如果有 3 个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定条直线.3．图中共有线段________条.4．如图，学生要去博物馆参观，从学校 A 处到博物馆 B 处的路径共有（1） 、 （2） 、 （3）三条，为了节约时间，尽快从 A 处赶到 B 处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填编号）最快，理由是___________________.5．若 AB=BC=CD 那么 AD=ABAC=AD6．直线上 8 点可以形成_______条线段；若 n 个点可以形成_____条线段.7．如图,点 C 是线段 AB 上一点，点 D.E 分别是线段 AC.BC 的中点. 如果 AB=a,AD=b, 其中 2ab,那么 CE= .8．如图，若 CB = 4 cm， DB = 7 cm，且 D 是 AC 的中点，则 AC =_________________.9．下面由火柴杆拼出的一列图形中，第 n 个图形由几根火柴组成．3通过观察可以发现：第 4 个图形中，火柴杆有_______根，第 n 个图形中，火柴杆有________根．10．已知： A.B.C 三点在一条直线上，且线段 AB=15cm， BC=5cm，则线段 AC=_______.三、解答题1.如图，已知 C 点为线段 AB 的中点， D 点为 BC 的中点， AB＝10cm，求 AD 的长度.2.线段 AD=6cm，线段 AC=BD=4cm ， E.F 分别是线段 AB.CD 中点，求 EF.3.观察图①，由点 A 和点 B 可确定条直线；观察图②，由不在同一直线上的三点 A.B 和 C 最多能确定条直线；（1）动手画一画图③中经过 A.B.C.D 四点的所有直线，最多共可作条直线；（2）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定条直线、 n 个点（ n≥2）最多能确定条直线.4参考答案：一.选择题1.D 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7.B 8.B 9.D 10.A二.填空题1. 12a2.无数、1 或 3 、6 3.31 4.（2） 、两点之间的所有连线中，线段最短5.3.36.28.(1)2n7. ab8.6cm9.13. (31)n10.20cm 或 10cm三.解答题1.解：如图∵ C 点为线段 AB 的中点， D 点为 BC 的中点， AB＝10cm∴ 152ABcm∴ .D∴ 5.7Cc答： AD 的长度为 7.5cm.2. 解：如图∵线段 AD=6cm，线段 AC=BD=4cm∴ 462BCADcm5∴ 624ABCDcm又∵ E.F 分别是线段 AB.CD 中点∴ 1,2EF∴ 1()22BCAABCDc∴ 4cm答：线段 EF 的长为 4cm.3. 1； 3； 6； 10； (1)2n14.6.1 角一、选择题1．下列说法正确的是（）A.角的两边可以度量．B.角是由两条射线构成的图形．C.一条直线可以看成是一个平角．D.平角的两边可以看成直线．2．下列说法不正确的是（）A.两个锐角的和不一定大于直角．B.两个钝角的和不一定大于平角．C.只有锐角才有余角．D.任何小于平角的角都有补角．3．如图，在∠ AOB 的内部引两条射线 OC 和 OD，则图中共有角的个数是（ ）A．3 B．4 C．5 D．64．下列各角中，是钝角的为（ ）A. 周32 B. 周41 C. 周32 D. 周15．如图，共有（ ）个小于平角的角．A.5 B.6C.7 D.86．用一副三角板的内角可以画出大于 0º 且小于 180º 的不同角度的角共有（）A.9 种 B.10 种 C.11 种 D.12 种7．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数为（）2① AD 平分∠ BAF．② AF 平分∠ DAC．③ AE 平分∠ DAF．④ AE 平分∠ BAC．A.1 B.2 C.3 D.48．∠ A 与∠ B 互补，∠ B 与∠ C 互余，则∠ A 一定是（）A.锐角 B.钝角 C.直角 D.不能确定9．八点三十分，这一时刻，时针与分针夹角是（）A.70° B.75° C.80° D.85°二、填空题10．角是由有 的两条射线组成的图形，两条射线的 是这个角的顶点，角也可以看成是由一条射线 ．11．1 个周角=个平角=个直角．12．当时钟的时间为 6:30 分时,时针与分针的夹角为度．13．从 8 点 10 分到 8 点 40 分,时钟的时针转过度,时钟的分针转过度．14．108°42ˊ=度；35.28°=度分秒.15．13°39ˊ+64°45ˊ=．三、解答题16．计算：17．如图,以 B 为顶点的角共有几个?请把它们写出来,以 D 为顶点的角呢?3参考答案:一、1.D 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.B 8.B 9.B二、10.公共端点公共端点绕端点旋转而得到的图形11.2 412.15 13.15 18014.108.735 16 4815.78°24ˊ 三、16.①69°10ˊ②187°15ˊ③30°47ˊ ④23°20ˊ17.3 个∠ ABE ∠ABC ∠EBC 4 个∠ ADE ∠ADB ∠BDC ∠CDE14.6.2角的比较和运算1.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论正确的个数是( )① AD平分∠ BAF;② AF平分∠ BAC;③ AE平分∠ DAF;④ AF平分∠ DAC;⑤ AE平分∠ BAC.A.4 B.3 C.2 D.12.如图, OC是∠ AOB的平分线, OD平分∠ AOC,若∠ COD=25°,则∠ AOB的度数为 ( )A.100° B.80°C.70° D.60°3.如图所示,将一张长方形纸的一角斜折过去,使顶点 A落在 A'处, BC为折痕,如果 BD为∠ ABE的平分线,则∠ CBD= ( )A.80° B.90° C.100° D.70°4.如图, O为直线 AB上一点, OD平分∠ AOC,OE平分∠ BOC,则∠ DOE=_______°;若∠ AOD=30°,则∠ DOC=_______°,∠ COE=_______°,∠ BOE=_______°,∠ BOD=_______°.25.已知∠ AOB=60°,OC是∠ AOB的一条三等分线,则∠ AOC=________.6.若∠ A=20°18',∠ B=20.25°,则∠ A________∠ B(填“” “20.25°,所以∠ A∠ B.【答案】7.解：①用量角器度量∠ ABC=50°,∠ DEF=70°,即∠ DEF∠ ABC.②如图:把∠ ABC放在∠ DEF上,使顶点 B和 E重合,边 EF和 BC重合,边 ED和 BA在 EF的同侧,从图形可以看出∠ DEF包含∠ ABC,即∠ DEF∠ ABC.8.解：因为 BD平分∠ ABC,所以∠ ABD=∠ CBD,因为 BE分∠ ABC为 2∶5 两部分,设∠ ABE=2x°,则∠ EBC=5x°,∠ ABC=7x°,所以∠ ABD=3.5x°.因为∠ DBE=21°,所以 3.5x-2x=21,解得 x=14,所以∠ ABC=14°×7=98°.9.解：(1)∠ MON=∠ COM-∠ CON= ∠ AOC- ∠ BOC= ×120°- ×30°=45°.12 12 12 12(2)∠ MON=∠ COM-∠ CON= ∠ AOC- ∠ BOC= (α +30°)- ×30°= α .12 12 12 12 12(3)∠ MON=∠ COM-∠ CON= ∠ AOC- ∠ BOC= (90°+β )- β =45°.12 12 12 12(4)∠ MON的大小等于∠ AOB的一半,而与∠ BOC的大小无关.14.6.3 余角和补角1. 将下列图中互为余角的两个角连上线.2.把下图中互为补角的角连上线.3.填下列表：并填空.∠ a ∠ a 的余角 ∠ a 的补角77°62°23′x°一个锐角的补角比这个角的余角大________度.4.如果∠1 与∠2 互为余角，∠1︰∠2＝4︰5，求∠1.∠2 的度数.5.一个角的补角比这个角的 3 倍还多 20，求这个角的余角.6.如图，∠ AOC＝∠ COB＝90°，∠ DOE＝90°， A.O、 B 三点在一直线上写出∠ COE 的余角，∠ AOE 的补角；27.A 看 B 的方向是北偏东 21°，那么 B 看 A 的方向（）A.南偏东 69° B.南偏西 69° C.南偏东 21° D.南偏西 21°8.在点 O 北偏西 60°的某处有一点 A，在点 O 南偏西 20°的某处有一点 B，则∠ AOB 的度数是（）A. 100° B. 70° C. 180° D. 140°9. 如图,∠ COD=∠ EOD=90°,C,O,E 在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1 与∠3 之间的关系？并试着说明理由？10.某测绘装置有一枚指针，原来指向南偏西 50°，把这枚指针按顺时针方向旋转 14周．(1)指针所指的方向为北偏西________；(2)图中互余的角有________对；与∠ BOC 互补的角是________．3参考答案:1. 2.3.∠ a ∠ a 的余角 ∠ a 的补角77° 13° 10362°23′ 27°37′ 17°37′x° (90-x）° (180-x) °904.∠1=40°∠2=50°5.50°6.∠ COE 的余角:∠ COD∠ BOE∠ AOE 的补角:∠ BOE7.D 8.A 9.∠1=∠3 等角的余角相等10. (1)40°(2)4∠ BOE