1、1有理数单元检测题一、单选题1如果 a+b0，并且 ab0，那么（ ）A a0，b0 B a0，b0 C a0，b0 D a0，b02两数相减，如果差等于减数的相反数，那么下列结论中正确的是( )A 减数一定是零 B 被减数一定是零C 原来两数互为相反数 D 原来两数的和等于 13|2|的倒数是（ ）A 2 B C 2 D 12 124计算：| |的倒数是( )13A B C 3 D 313 135下列各数中，绝对值最大的数是 ( )A 5 B C 0 D 3 26下列说法：0 的相反数是 0；1 与 1.5 互为相反数；(2)和(2)互12为相反数；a 的相反数是a；(1)是(1)的相反数其
2、中正确的有( )A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个7下列说法中正确的是（ ）A 近似数 17.4 与 17.40 的精确度一样B 近似数 88.0 万精确到十分位C 近似数 59.60 精确到 0.1D 由四舍五入得到的数 6.96105精确到千位8若 与 互为相反数，则 的值为 （ ）|+1| (2)2 (3)3A 27 B 9 C 9 D 19下列判断大小正确的是( )A |2|5| B |2|0 C |(3)|133410下面是小卢做的数学作业，其中正确的是( )0( ) ；0(7 )7 ；( )0 ；( )0 .47 47 14 14 15 15 15 15A B C D
3、116.0009 精确到千分位是( )22A 6.0 B 6.00 C 6.000 D 6.00112计算 12(3)2(3)的结果是( )A 18 B 10 C 2 D 18二、填空题13规定“*”是一种新的运算法则：a*ba 2b 2，其中 a，b 为有理数(1)求 2*6 的值；(2)求 3*(2)*3的值14已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，用“”将 0，a，b，c 连结起来为_.15已知有理数 m，n 在数轴上的位置如图所示，则 m_n；(填“” “320绝对值最大的数是 5，故选 A【点睛】本题考查了实数的大小比较，以及绝对值的概念，解决本题的关键是求出各数的绝对值6
4、D【解析】【分析】分别化简，然后根据相反数的定义进行判断. 在数轴两端，单位距离一样的，即除零外仅有符号不同的两数叫做互为相反数.a 的互为相反数为-a.在数轴两端，单位距离一样的，即除零外仅有符号不同的两数叫做互相反数.【详解】0 的相反数是 0；1 与 1.5 互为相反数；(2)和(2)互为相反数；a 的相12反数是a；(1)是(1)的相反数其中，说法正确的是：，.故选：D【点睛】本题考核知识点：相反数. 解题关键点：理解相反数的定义.7D【解析】【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，而有效数字的计算方法是：从左起第一个不为 0 的数开始算，直到末尾数字【详解】A 选项：
5、近似数 17.4 精确到十分位，17.40 的精确到百分位，故本选项错误；B 选项：近似数 88.0 万精确到千位，故本选项错误；C 选项：近似数 59.60 精确到 0.01，故本选项错误；D 选项：正确；故选：D【点睛】主要考查了近似数与有效数字，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容8A【解析】分析：首先根据| x+y+1|与（ x y2） 2互为相反数，可得：x+y+1=0， x y2=0，据此求出 x、 y 的值；然后应用代入法，求出（3 x y） 3的值为多少即可详解：| x+y+1|与（ x y2） 2互为相反数， +1=02=0 +，可得：2 x1=0，解得： x
6、=0.5，把 x=0.5 代入，解得： y=1.5，（3 x y） 3=（30.5+1.5） 3=27故选 A点睛：本题主要考查了解二元一次方程组的方法，以及非负数的性质和应用，要熟练掌握，注意加减法和代入法的应用9D【解析】【分析】先求化简，再进行大小比较.【详解】A. |2|=2(2)=2.本选项错误； D. | |= - ,本选项正确.13 13 34故选：D【点睛】本题考核知识点：有理数大小比较.解题关键点：理解有理数大小比较方法.10D【解析】【分析】根据有理数加减法则，逐个计算判断即可.【详解】0( ) ；0( 7 )7 ；( )0 ；( )0 .47 47 14 14 15 15
7、 15 15所以，只有正确.故选：D【点睛】本题考核知识点：有理数加减法.解题关键点：熟记有理数加减法则.11D【解析】【分析】根据求近似数的要求，用四舍五入法求近似值.【详解】6.0009 精确到千分位是约等于 6.001.故选：D【点睛】本题考核知识点：求近似值.解题关键点：掌握求近似值的方法.12C【解析】【分析】根据有理数运算法则，先算乘除，再算加减.【详解】12(3)2(3)=-4-(-6)=2.故选：C【点睛】本题考核知识点：有理数混合运算.解题关键点：掌握运算法则.13 （1）-32；（2）-16.【解析】【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果【详解】解：(1)根
8、据题意，得 2*62 26 243632.(2)根据题意，得(2)*3495，则 3*(2)*33*(5)92516.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算弄清题中的新定义是解本题的关键14b0ca【解析】【分析】根据：数轴上右边的数大于左边的数.可得结果.【详解】根据：数轴上右边的数大于左边的数.可得 b0ca.故答案为：b0ca【点睛】本题考核知识点：有理数大小比较.解题关键点：理解有理数大小比较方法.15【解析】【分析】根据：
9、数轴上右边的数大于左边的数.可得结果.【详解】因为，数轴上，m 在 n 的右边，所以 mn.故答案为：【点睛】本题考核知识点：有理数大小比较.解题关键点：理解有理数大小比较方法.1610【解析】【分析】根据相反数的定义求出 a，c, m,根据正数的大小关系求出 b,再代入,求出式子的值.【详解】因为，a 是(5)= -5 的相反数，所以，a=5.因为，b 比最小的正整数大 3所以，b=1+3=4，因为，c 是最大的负整数的相反数，所以，c=1因为，mm，所以，m=0.所以，abcm=5+4+1+0=10故答案为：10【点睛】本题考核知识点：相反数.解题关键点:理解相反数的定义.17219【解析
10、】分析：根据绝对值的定义可知 ，负指数幂的运算法则可知 ，再由|2|=232=19实数的运算法则计算即可.详解：原式= .2+19=219点睛：本题考察了去绝对值符号、负指数幂.182 或 0.【解析】分析：根据相反数、倒数、绝对值求出 a+b=0，cd=1，x=1，再代入求出即可详解： a， b 互为相反数， c， d 互为倒数， x 的绝对值为 1， a+b=0， cd=1， x=1，当 x=1 时, 2a+2b+x 2-cdx =20+1211=0；当 x=1 时, 2a+2b+x 2-cdx =20+(1)21(1)=2.点睛：此题考查有理数的混合运算，熟知相反数、倒数的定义以及绝对值
11、的性质是解答此题的关键.19(1)、-5；(2)、-16；(3)、7.【解析】分析：（1）将除法转化为乘法，再根据乘法的分配律展开后计算乘法，最后计算加减法可得；（2）先计算乘方和括号内的乘法、同时将除法转化为乘法，再计算括号内的加法，最后计算乘法、加法可得；（3）先计算乘方、将除法转化为乘法，再计算乘法和括号内的减法，最后依次计算乘法和减法即可详解：（1）原式= (24)= (24)+ (24)+( )(24)=98+12=5；（38+1312) 38 13 12（2）原式=-9+(9+12)( )=- 9+21( )= -97=16，13 13（3）原式=1+( 8) (59)=1+(2)
12、(4)=1+8=7.14点睛：此题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序：先乘方，后乘除，最后算加减，有括号，要先算括号里面的.20-6【解析】【分析】根据题目中的新运算，可以求得所求式子的值【详解】a*b=2a-b，（-2）*3+1=2（-2）-3+1=-4-3+1=-6.【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法21 （1）-40,（2）2,（3）-132,（4）-90.【解析】【分析】（1）从左到右依次计算即可；（2）从左到右依次计算即可；（3）先算括号里面的，再算乘法，最后算加减；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可【详解】27+（32）+（8）
13、+27=27328+27=40；（2） （+4.3）（4）+（2.3）（+4）=4.3+42.34=2；（3）4232+（232）=46464=132；（4） （48）（2） 3（25）（4）+（2） 2=6100+4=90【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键22 （1）如图见解析；（2）7.5 千米；（3）路程是 20 千米， （4）耗油量是 4 升【解析】【分析】（1）根据题目的叙述 1 个单位长度表示 1 千米，即可表示出；（2）根据（1）得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用 1 个单位长度表示 1 千米，即可得到实际距离；（3）把三次所行路程相加即可，（4）路程是 20 千米，乘以 0.2 即可求得耗油量【详解】（1）如图所示：（2）根据数轴可知：小明家距小彬家是 7.5 个单位长度，因而是 7.5 千米；（3）路程是 210=20 千米，（4）耗油量是：200.2=4 升答：小明家距小彬家 7.5 千米，这趟路货车共耗油 4 升【点睛】本题考查了数轴，利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势
