1、由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费选考内容一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若点 P(3,m)在以点 F 为焦点的抛物线24xty(t 为参数)上,则|PF|等于( )A2 B3 C4 D5 【答案】C2已知 x,yR 且 12yx，a,b R 为常数， 2222 yaxbyxat 则( )At 有最大值也有最小值 Bt 有最大值无最小值Ct 有最小值无最大值 Dt 既无最大值也无最小值【答案】A3如图，E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 的延长线上 的一
2、点，连结 AE 交 CD 于 F，则图中共有相似三角形( )A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对【答案】C4已知 ，则使得 都成立的 取值范围是( )A （ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D.（ ， ）【答案】B5如图， 1l、 2、 3l是同一平面内的三条平行直线， 1l与 2间的距离是 1， 2l与 3间的距离是 2，正三角形 ABC 的三个顶点分别在 1l、 2、 3上，则ABC 的边长是( )A 32B 364C 473D 321【答案】D由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费6若关于 x的不等式 214xa有实数解，则实数
3、 a的取值范围为( )A (,)(3,)UB (1,3) C D 【答案】A7已知点 P 的极坐标是(1, ),则过点 P 且垂直于极轴的直线方程是( )A 1B cos C cosD 1cos 【答案】C8如图，边长为 1 的正方形 AC绕点 逆时针旋转 30到正方形 ABCD，图中阴影部分的面积为( )A 31B 3C 314D 12 【答案】A9圆内接三角形 C角平分线 E延长后交外接圆于 F，若 ,BEF，则 C( )A 3 B 2 C 4 D 1【答案】A10若不等式2x 一 ax2 对任意 x(0,3)恒成立，则实数 a 的取值范围是( )A ( , 2 U 7, + ) B (
4、, 2) U (7, + )C ( , 4) U 7, + ） D （ , 2) U (4,+ )【答案】C11圆 )sinco2的圆心坐标是( )A 4,1B 4,1C 4,2D,2【答案】B由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费12设 0a，不等式 |axbc的解集是 |21x，则 :abc等于( )A 1:23B 2:13C 3:D 32:1【答案】B二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上)13不等式 x的解集是 . 【答案】 ),21()5,(14已知曲线 C 的极坐标方程为 cos，则曲线
5、 C 上的点到直线tyx(21为参数）的距离的最大值为_【答案】4515如图：若 PAB， 2AB， 与 P交于点 D，且 4PB， 3，则 DC . 【答案】716如图：在 ACD直 角 三 角 形 中，已知 AC=1,延长斜边 CD 至 B,使 DB=1,又知03DAB.则 CD= 。BDAC【答案】2三、解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 已知曲线 1的极坐标方程为 cos6,曲线 2C的极坐标方程为 4（ )R，曲线 1C、 2相交于点 A，B。(）将曲线 1、 2的极坐标方程化为直角坐标方程；(）求弦 AB 的长。【答案】 （）y
6、=x, x 2+y2=6x 由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费(）圆心到直线的距离 d= 23, r=3, 弦长 AB=3 2 18解下列不等式：(1）203x； (2） |3|1x【答案】 （1） 5或 4x(2） 42x19设 f(x)=x1一x2.(I）若不等式 f(x)a 的解集为 1(,2求 a 的值；(II）若 R. f(x)十 4mm 2，求 m 的取值范围【答案】 （）f (x) 其图象如下： 3，x 1，2x 1， 1 x 2，3 x 2 )当 x 时，f (x)012当 x 时，f (x)0；当 x 时，f (x)012 1
7、2所以 a0(）不等式 f(x)4mm 2，即 f(x)m 24m因为 f(x)的最小值为3，所以问题等价于3m 24m解得 m1，或 m3故 m 的取值范围是(，1)(3，)20已知曲线 C的极坐标方程是 cos4以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 l的参数方程是 tymx2（t 是参数） 若l与 C 相交于 AB两点，且 14由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费(1）求圆的普通方程，并求出圆心与半径；(2）求实数 m的值【答案】 （1）曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为 240xy，圆心坐标为 (2
8、,0)，半径 2R(2）直线 l的直角坐标方程为 yxm，则圆心到直线 l的距离 21()d所以 202m，可得 21，解得 或 321求以点 (,)A为圆心，且过点 (3,)6B的圆的极坐标方程。【答案】由已知圆的半径为 223cos26，又圆的圆心坐标为 (2,0)，所以圆过极点，所以，圆的极坐标方程是 4cos。22已知 1l、 2、 3l是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线(）如果 与 间的距离是 1， 2l与 3间的距离也是 1，可以把一个正三角形 ABC的三顶点分别放在 1l， 2， 3l上，求这个正三角形 ABC的边长；(）如图，如果 与 间的距离是 1， 2l与 3间的距离
9、是 2，能否把一个正三角形 的三顶点分别放在 1l， 2， 3l上，如果能放，求 和 l夹角的正切值并求该正三角形边长；如果不能，说明为什么？(）如果边长为 2 的正三角形 ABC的三顶点分别在 1l， 2， 3l上，设 1l与 2的距离为 1d，2l与 3的距离为 d，求 12的范围？【答案】 （） ,到直线 l的距离相等， 2l过 AC的中点 M，由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费 2.lAC边长 2.M(）设边长为 ,aB与 3l的夹角为 ，由对称性，不妨设 06， sin sin(60)1, 两式相比得：i2i(),sn3cosin i, tan,2 3si,7边长 21.37a (） 12d4sin(60)si31coin2= s2(si) = in30)1. 06， 250, 1si(2)， 12,.d
