1、 姓名：_ 得分：_ 第 1 页 共 4 页 2011 年 小升初系列综合模拟试卷（7 ） 解答 【考生注意】 本试卷包 括 三道大题(18 道小题)，满 分 100 分 ， 考试时间 90 分 一、填空题 （每题 4 分，共 40 分） 1. 【分析与 解 】数列计 算 ； 原式=1 （2 3 4 5 ） （6 7 8 9 ） （10 11 12 13 ）+ 1993 （1994 1995 1996 1997 ） 1998 =1 99 9 2. 【分析与 解 】计算， 提 取公因数 ； 原式= () 41 5 41 5 13 86 0.25 0.625 0.125 13 86 100 19
2、19 19 19 +=+= 3. 【分析与 解 】几何； 答案：2 ； 如果 3 个顶 点全取正 方 形顶点， 则 无论怎样 套 ，三角形 面 积都是正 方 形面积的 一 半 如果 1 个顶 点取在正 方 形的中心 ， 则无论怎 样 套，三角 形 的面积都 是 正方形面 积 的 1 4 所以面积 不 同的三角 形 共有 2 种 4. 【分析与 解 】周期问 题 ； 答案：18 ； 这个 人 每星期挣 105+5=55 （元） ，根 据 55 3+25=190 （元） 和 7 3+3=24 （ 天 ） 可知 ， 他 干了 3 个星期又 3 天 ， 且 在多余 的 3 天中 挣了 25 元 根据
3、条 件可知 ， 多 的 3 天中 有 2 个全 工日 ，1 个半 工日 ， 所以多余 的 3 天中 第一天 是周四 ， 因 此 他 打工的第 1 天是星期 四 由于 这 个月的 1 日 是星期日 ， 因此星期 四 分别为 5 日、12 日、19 日和 26 日 由于从 3 月 下旬开 始打工， 所 以打工的 第 1 天是 3 月 26 日 因为 31 26+1+18=24 ，所以打 工 的最后一 天 是 4 月 18 日 5. 【分析与 解 】工程问 题 ； 答案：25 设甲 组 每人每天 的 工作量为 1 ，则 乙 组 每人每 天 的 工作量 为 4 5 ，丙组 每人每天 的 工作量为 10
4、 3 8 3 5 4 这 项工作 的 总 工作量 为 4 (1 13 15) 3 75 5 ，丙组 10 人需 干 25 10 10 3 75 （天） 6. 【分析与 解 】数论， 物 不知数问 题 ； 答案：115 、150、185； 能被 7 除余 3 的数 为 3 ，10 ，17 ， 其 中能被 5 整 除的 最小数是 10 故所 求 数具有 35k +10 的 形式 姓名：_ 得分：_ 第 2 页 共 4 页 因 此，在 100 到 200 的自 然数中 有 115 、150、185 7. 【分析与 解 】数字谜 ； 答案：105； 和的前两 位 是 1 和 0 ，两位 数 的 十位是
5、 9 ， 因此加 数的个位 最 大是 7 和 8 8. 【分析与 解 】数列求 和 ； 答案：200； 应跑 ) ( 200 ) 30 25 20 15 10 ( 2 米 9. 【分析与 解 】经济浓 度 问题； 答案： 1 3 81 ； 杯 中原有 的 10 克糖 ，喝完第 4 次后还剩 81 10 10 ) 3 1 ( 4 （克 ） ；第 2 次 加入的 6 克 糖，喝完 第 4 次 后还剩 27 6 6 ) 3 1 ( 3 （克） ；第 3 次加 入的 6 克糖 ，喝完第 4 次后还剩 9 6 6 ) 3 1 ( 2 （克 ） ；第 4 次加 入 的 6 克糖 ，喝 完 第 4 次 后还
6、剩 2 6 3 1 （克） 所以， 当 第 4 次喝 完后 ， 杯 中所剩 糖 水 中有糖 81 1 3 2 9 6 27 6 81 10 （克） 10. 【分析与 解 】数阵图 ； 填法如下 ： 三、解答题 （每题 9 分，共 36 分） 11. 【分析与 解 】年龄问 题 ；方程； 答案：32 岁； 先要弄清 楚， “丙的岁 数 是乙的 2 倍 时”与“ 甲 的岁数是 乙 的一半时” ， 这两个时 间 ，哪一个 在 前如 果丙是乙 的 2 倍在 前， 当 甲的岁数 是 乙的一半 时 ， 就大于 17 岁， 乙就 大 于 34 岁， 此 时丙是 38 岁， 那 么要在 30 多 年前，才 有
7、 可能丙的 岁 数是乙的 2 倍此时 ， 甲怎能是 17 岁呢? 因此 ， “甲的岁 数 是乙的 一半”在 前 我们就 可 设x 年后 ，丙 的 岁 数是乙 的 2 倍 得到如下 等 式： 甲= 乙 2 ， 丙+x= （乙+x ） 2 ， 17 x 甲 由 ，得 x 17 甲 由 ，得 2 ) 2 38 x x （ 乙 姓名：_ 得分：_ 第 3 页 共 4 页 将、代人式，便得到方程 2 2 ) 2 38 ( 17 x x x 解此方程，得 x=10 进而，可求出 14 2 ) 2 10 10 38 ( , 7 10 17 乙 甲 ，且 丙=38 这样 ，3 人岁数 之和是 ) ( 59 3
8、8 14 7 岁 ，离 113 还差 ) ( 54 59 113 岁 每人还差 543=18 （岁 ） 因此 ， 乙 14 岁是 在 18 年前 乙现在岁 数 是 14+18=32 （岁） 设当 甲 的岁数是 乙 的一半时 ， 丙是 38 岁，再 过 x 年后 ，丙的岁 数 是乙的 2 倍 ，甲是 17 岁 则 甲 是 ) 17 ( x 岁，乙 是 2 ) 2 38 ( x x 岁依题 意 列方程得 2 2 ) 2 38 ( 17 x x x ， x x x 2 38 4 ) 17 ( ， 10 x 甲是 ) ( 7 10 17 岁 ，乙是 ) ( 14 2 ) 10 2 10 38 ( 岁
9、又设y 年后， 甲、 乙 、 丙 3 人现 在岁数的 和 是 113 岁 依 题意列方 程 得 7+14+38+3y=113 y=18乙 现在岁数 是 14+18=32（岁） 12. 【分析与 解 】行程问 题 ； 答案：丙 最 先到甲 最 后到； 如下图 ， 实 线箭头为 骑 车， 虚 线为 步行 甲、 丙 在 C 处相遇 时， 乙 走到 D 处 ， 甲、 乙各 走 了 全程的 1 4 ， 丙骑车走 了 全程的 3 4 当甲、 乙在 E 处相遇 时 （如下 图） 甲骑车走 的 CE 段是全程 的 8 3 4 3 2 1 以 后乙 骑车走 AE 段是全程 的 8 5 8 3 4 1 同样走一
10、个 全程，谁 骑 车的路程 长 谁先到， 反 之后到 丙 骑车走了 全 程的 3 4 ，甲骑 车走了全 程 的 3 8 ， 乙骑车走 了 全程的 5 8 因 为 3 4 5 8 3 8 ，所以 丙最先到 ， 甲最后到 13. 【分析与 解 】工程问 题 ； 答案： 8 3 9 小时 ； 由于侧面 小 孔在正中 间 ， 因此 注下 半部时只 进 不出， 而上 半部时是 又 进又出 ， 且V 上=V 下 ， 又 由于上 半 部每小时 可 注（30 15）立方分 米 ，所以 30 ： （30 15 ）=2 ：1 ，所 以上 半部时间 是 下半部的 2 倍 下半部： 3 1 2 ) 1 2 ( 7 （
11、 小时） ， 上半部 ： 3 2 4 2 3 1 2 （小时） 又因为 2 1 1 30 45 （倍） ， 2 ) 15 30 ( ) 15 45 ( （倍） ，所以 9 5 1 2 1 1 3 1 2 （小时 ） 姓名：_ 得分：_ 第 4 页 共 4 页 ) ( 3 1 2 2 3 2 4 小时 ， ) ( 9 8 3 3 1 2 9 5 1 小时 ，所以 8 3 9 小 时时可以 注 满水箱 14. 【分析与 解 】鸡兔同 笼 问题； 答案：1 双的 36 人2 双的 28 人，3 双的 21 人； 若 85 人都 买 3 双， 一共买鞋 85 3=255 （双 ） ，比实际 多 买 2
12、55 155=100 （双） 把 其中的 50 人调整 为各买 1 双： 即当 35 人各 买 3 双， 50 人各 买 1 双时 符合 85 人买 155 双的 条件 ， 这时销售 收 人为 8250 60 50 ) 10 60 ( 3 35 （元） ， 比实际少 8390 8250=140 （元） 将 1 人 3 双和 1 人 1 双调 为 2 人 2 双，做这 样 的调整买 鞋 的人数和 双 数都保持 不 变，但销 售 收入增 加 ) ( 10 60 1 1 ) 10 60 ( 3 1 ) 5 60 ( 2 2 元 增加 140 元需 调整 140+10=14 （次 ） ，所 以 买 3 双鞋 的有 35 14=21 （人 ） ，买 1 双鞋 的有 50 14=36 （人） ，买 2 双鞋的有 214=28（人 ）
