1、1第 29 讲 概率1(2017绍兴)在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 3 个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是( B)A. B. C. D.17 37 47 572(2017岳阳)从 ，0， ，3.14，6 这 5 个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是( C)2A. B. C. D.15 25 35 453(2017长沙)下列说法正确的是( D)A检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B可能性是 1%的事件在一次试验中一定不会发生C数据 3，5，4，1，2 的中位数是 4D “367 人中有 2 人同月同日生”为必然事件4(2017兰州)一个不透
2、明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 9 个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数 n 为( D)A20 B24 C28 D305(2017曲靖模拟)在如图的四个转盘中， C， D 转盘被分成 8 等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( A)A B C D6(2017大庆)将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，则至少出现一次正面向上的概率为( C)A. B. C. D.14 12 34 237(2017威海)甲、乙两人用如图所示的两个
3、转盘(每个转盘被分成面积相等的 3 个扇形)做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘则甲获胜的概率是( C)A. B. C. D.13 49 59 238(2017营口)在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共 20 个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球试验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在 10%和 15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是 15 个9(2017黄石)甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为 a，b，则 ab9 的概率
4、为 1910(2017曲靖一模)某校九年级(1)、(2)两个班分别有一男一女 4 名学生报名参加全市中学生运动会(1)若从两班报名的学生中随机选 1 名，求所选的学生性别为男的概率；(2)若从报名的 4 名学生中随机选 2 名，用列表或画树状图的方法求出这 2 名学生来自不同班的概率2解：(1)所选的学生性别为男的概率为 .24 12(2)将(1)、(2)两班报名的学生分别记为甲 1、甲 2、乙 1、乙 2(注：1 表示男生，2 表示女生)，画树状图如图所示：所以 P(2 名学生来自不同班) .812 2311(2015昆明)小云玩抽卡片和转转盘游戏，有两张正面分别标有数字 1，2 的不透明卡
5、片，背面完全相同；转盘被平均分成 3 个相等的扇形，并分别标有数字1，3，4(如图所示)，小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字(若指针在分界线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止)(1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种)，表示出两次所得数字可能出现的所有结果；(2)求出两个数字之积为负数的概率解：(1)列表如下：1 3 41 (1，1) (1，3) (1，4)2 (2，1) (2，3) (2，4)(2)由(1)知共有 6 种等可能情况两数之积为负数的情况共有 2 种：(1，1)，(2，1)，P(两数之积为负数) .
6、26 1312(2017大理模拟)将如图所示的牌面数字分别是 1，2，3，4 的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，从中随机抽取两张(1)用画树状图或列表的方法，列出抽得扑克牌上所标数字的所有可能组合；(2)求抽得的扑克牌上的两个数字之积的算术平方根为有理数的概率3解：(1)列表如下：1 2 3 41 (1，2) (1，3) (1，4)2 (2，1) (2，3) (2，4)3 (3，1) (3，2) (3，4)4 (4，1) (4，2) (4，3)(2)两张扑克牌上的数字之积分别为：2，3，4，2，6，8，3，6，12，4，8，12，算术平方根分别为： ， ，2， ， ，2 ， ， ，2 ，
7、2，2 ，2 ，2 3 2 6 2 3 6 3 2 3P(两张扑克牌上的数字之积的算术平方根为有理数) .212 1613.(2017成都)如图，已知O 的两条直径 AC，BD 互相垂直，分别以 AB，BC，CD，DA 为直径向外作半圆得到如图所示的图形现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为 P1，针尖落在O 内的概率为P2，则 P1P2 214(2017昆明官渡区模拟)一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，3，4，7.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这
8、个两位数的十位数(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数；(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于 5 且小于 8 的概率解：(1)画树状图如下：所得两位数为 11，31，41，71，13，33，43，73，14，34，44，74，17，37，47，77 这 16 种等可能结果(2)若一个数的算术平方根大于 5 且小于 8，则该数大于 25 且小于 64，由(1)知满足要求的有 8 种，其算术平方根大于 5 且小于 8 的概率为 .12415一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为 1，2，3，4.(1)随机摸出一个小球，则“摸出的小球标号是 3”的概率为 ；14(2)随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则：两次摸出的小球一个标号是 1，另一个标号是 2 的概率为 ；18第一次摸出标号是 1 的小球且第二次摸出标号是 2 的小球的概率为 6
